Problemele care se pot rezolva prin această metodă sunt de două tipuri. Cele de tipul unu necesită o singură ipoteză, iar cele tipul al doilea, două sau mai multe ipoteze succesive.
Metoda se numeşte a falsei ipoteze, deoarece se consideră că ipoteza nu corespunde cu adevărul.
Pentru exemplificare voi rezolva următoarea problemă:
Într-un bloc sunt apartamente cu două camere şi cu trei camere, în total 20 de apartamente şi 45 de camere. Câte apartamente au două camere şi câte au trei camere?
Rezolvarea I. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu două camere şi atunci vor fi
20 x 2 camere = 40 camere.
Diferenţa de camere,
45-40= 5 camere
apare din faptul că sunt şi apartamente cu trei camere. Cele 5 camere le vom împarţi, adăugând câte una, 5:1= 5, la 5 apartamente, pentru că unele au 3 camere. Înseamnă că sunt 5 apartamente cu trei camere, iar cu două camere vor fi
20-5=15 apartamente.
Rezolvarea II. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu trei camere şi atunci vor fi
20x 3 camere= 60 camere.
Diferenţa de camere,
60-45= 15 camere
apare din faptul că sunt şi apartamente cu două camere.Vom lua câte o cameră de la 15:1=15 apartamente.Vor fi 15 apartamente cu două camere, iar cu trei camere vor fi
20-15= 5 apartamente.
Rezolvaţi asemănător problemele:
1) Într-un bloc sunt apartamente cu 4 camere si cu 2 camere, în total 24 apartamente şi 68 de camere.Câte apartamente sunt de fiecare tip?
2) Într-o curte sunt găini şi iepuri, în total 33 de capete şi 106 picioare. Câte găini şi câţi iepuri sunt în curte?
Postează răspunsurile tale la acest articol şi vei afla dacă ai rezolvat corect.
Spor la lucru!
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerintele problemei vor fi mai mult ca sigur ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
buna….am si eu o problema la matematica pt cls 1 :
Foloseste-te de unul sau mai multe din obiectele care pot masura,afla dimensiunea (lungimea si latimea):
a) biroului;
b)catedrei;
c)tablei;
d)usii;
e)ghiozdanului;
f)manualului;
g)ferestrei;
h)scaunului.
mai am una:
In jurul tau sunt alte obiecte ,pe care,doua cate doua ,le poti compara.Afla dar,cre este:
a) mai departe ;
mai aproape;
b) mai subtire ;
mai gros;
c) mai inalt;
mai scund;
d) mai ingust;
mai lat ;
e) mai lung ;
mai scurt.
Formuleaza enunturi potrivite fiecarei situatii..
datymi si mie rasp daca stiti va rog…ca nu styu sai arat nepotului meu..
Draga Denisa,
Stai cu nepotul la birou! Observi obiectele din incapere. De ex: in camera am televizorul, iar pe birou am calculatorul; televizorul este mai departe, calculatorul este mai aproape. Creionul este mai subtire, pixul este mai gros. Dulapul este mai inalt, masa este mai scunda. Fotoliul este mai ingust, patul este mai lat. Covorul este mai lung, mocheta este mai scurta. Pot fi si alte exemple. Cu bine.
Draga Denisa,
Nimic mai simplu! Daca ai o panglica de croitorie (metrul croitorului) sau metrul tamplarului, poti masura dimensiunile cerute!
multumesc mult…
tot respectul pentru acest site , este frumos sa vad ca sunt oameni care isi aloca gratis din timpul lor pentru a incerca sa salveze chiar si la acest nivel viitorul copiilor nostri . Bravo !!! sunt incantat
Multumim!
buna dfani am si eu o problema….de clasa a vi….
calculati5a-11b+21c,stind ca 2a+b-3c=15,si a-4b+8c=25…a,b,c, apartin
R
Draga Dani,
Inmultesti a doua egalitate cu 3 si apoi le aduni membru cu membru! Cu bine.
Buna ziua. Ma numesc Carmen, sunt invatatoare si in primul rand vreau sa va multumesc pt postarile d-voastra. Mi-au fost de un real ajutor aceste rezolvari de probleme, mai ales ca eu anul acesta dau examenul de definitivat.
Voi posta si eu rezolvarile problemelor date de dvs. si sper sa fie corecte.
I. Presupunem k sunt doar apart. cu 2 camere:
24×2=48 camere
iar diferenta:
68-48=20 camere presupune k sunt si apart. cu 4 camere
Cele 20 de camere ramase le impartim
20:2= 10 apart. a cate 4 camere
Apoi scadem
24-10=14 apart. a cate 2 camere
II. presupunem k sunt doar apart. cu 4 camere:
24×4=96 camere
Apoi scadem:
96-68=28 camere, diferenta aparand din faptul k sunt apart. si cu 2 camere
Apoi impartim:
28:2= 14 apart. a cate 2 camere
iar apartam. cu 4 camere vor fi:
24-14= 10 apart.
Carmen, cum domnul profesor care se ocupa de rubrica e un pic in vacanta, iti va raspunde la intoarcere.
Multumesc pentru aprecieri si iti urez succes la examenul pentru definitivarea in invatamant!
Cu bine!
mi-a fost tare de ajutor rezolvarea . am dat test si datorita site-ului am nota 10 . va multumesc foarte mult
Felicitari!
SI multumesc pentru mesaj, ma bucur ca munca de aici foloseste intr-adevar!
Buna , sint in clasa a V ma poti ajuta la rezolvarea problemei ?
Intr- un bloc sint apartamente cu doua si patru camere, in total 45 de apartamente si 140 de camere. Aflati cite apartamente cu doua si respectiv cu patru camere sint in bloc .
Trebuie sa rezolv prin metoda aritmetica si prin ecuatie
Draga TANIA
Aritmetic se rezolva prin metoda falsei ipoteze! Vei gasi aici sectiunea Rezolvarea problemelor prin metoda falsei ipoteze. Te rog sa cauti,sunt acolo rezolvate cateva probleme. Sa le studiezi rezolvarea si daca nici atunci nu poti rezolva problema am sa te ajut. Cu ecuatie…in acest moment nu cred ca vei putea sa o faci! Cu bine.
suma a doua numere este 340 daca impartim numarul mai mare la jumatatea numarului mai mic obtinem catul 3 si restul 25.aflati numerele. 340-2=338 338:2=169 ar fi cele doua numere daca ele ar fi egale
cristian, de ce nu incepi prin a scrie matematic datele problemei?
a+b=340
fie a>b.
a:(b:2)=3 rest 25 => a=(b:2)x3+25
incerci sa rezolvi? nu stiu ce clasa esti, dar sper sa te descurci.
22 carti a cite 50 shi 90 pagini au impreuna 1340 pagini ..Cite carti sint de fiecare fel??
sunt clasa 6
Draga Alina,
Noi nu rezolvam temele elevilor aici! Era bine daca imi aratai si la ce te-ai gandit tu pentru rezolvarea problemei si te ajutam. Asa am sa-ti arat ceva din rezolvare. Fie x numarul cartilor cu 50 pagini si y numarul cartilor cu 90 pagini. Avem x+y=22 (1) si 50x+90y= 1340 (2). Relatia 2 o impartim cu 10 si obtinem: 5x+9y=134 (3). Inmultim relatia 1 cu 5 si obtinem 5x+5y=110 (4). Din relatia 3 scadem relatia 4 membru cu membru si obtinem 5x-5x+9y-5y=134-110, adica 4y=24 de unde il aflam pe y;apoi inlocuim in relatia 1 si il aflam pe x. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine. PS. Sper ca stii proprietatile egalitatilor!
Salut,sunt in clasa a 6 si maine am test,nu prea am inteles aceasta tema asa ca am intrat pe siteul vostru. Eu cred ca a prima problema se rezolva asa:
1.Presupunem ca toate apartamentele sint cu 4 camere.
24×4=96 camere
acum diferenta
96-68=28camere
68-28=40apartamente cu 4 c.
2.presupunem ca toate apartamentele sint cu 2 camere
24×2=48camere
68-48=20camere
68-40=28apartamente cu 2 camere
Astept raspuns…e corect sau nu?
Draga Anastasia,
NU. Care este enuntul problemei?
membrii unui club ecologist au mesterit in 2 saptamini 139 de cantine pentru pasari. cite cantine au confectionat in prima saptamina,daca in a doua au facut cu 33 mai multe?
prin matoda figurativa
Draga Sabina,
Noi nu rezolvam temele elevilor aici. Trebuia sa mi arati mai intai ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei.
/–––/ in prima saptamana
/––-/ +33 in a doua saptamana. De aici te las pe tine sa rezolvi mai departe. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
Am o intrebare.Rezolvati si probleme de chimie??pt cls. a 8-a?
Draga Lalla,
Nu rezolvam temele elevilor aici, ci ii ajutam sa le rezolve.In principiu ne poti intreba orice! Ne vom interesa si de acestea. E mai greu de redactat astfel de probleme. Cu bine.
Suma a doua numere este 106.Gasiti numerele stiind ca jumatate din primul este cu 2 mai mic decat o treime din al doilea.Gasiti numerele.
Eu m-am gandit asa:
a+b=106
a:2=(b:3)-2
Si de aici nu mai stiu
P.S. Ma numesc Ion si sunt in clasa a 5-a.
Draga Ioane,
Ai scris corect ce ai scris! Stii operatii cu fractii? Ati facut la clasa? Daca nu , mai asteapta! Cu bine>
Salut, sunt vlad , sunt in clasa a VIII-a si sora mea are o problema care, pana si mie mia dat de furca…,eu stiu sa o fac,dar nu stiu cum sa ii explic si ei ca sa inteleaga si ea.Problema suna cam asa:
LA UN SPECTACOL SAU VANDUT 415 BILETE LA PRETURILE DE 4 LEI , RESPECTIV 6 LEI BILETU, INCASANDUSE IN TOTAL 2160 LEI.CATE BILETE DE FIECRE CATEGORIE AU FOST VANDUTE.
Draga Vlad,
Ce clasa e sora ta? Daca este clasa a IVa, rezolva i problema prin metoda falsei ipoteze ,daca o mai stii! Daca nu o mai stii , cauta la Ora de stiinte si ai sa o gasesti. Prima pagina in stanga , pe acest blog! Cu bine.
vreau sa inteleg o problema; 4 elevi au 138 timbre. daca primul ar primi de la ceilalti 3 cate 2 timbre, atunci nr. timbrelor ar fi 4 nr naturale consecutive. Afla cate timbre are fiecare. VA MULTUMESC ANTICIPAT.
Dragule,
Noi nu rezolvam temele elevilor aici; nu mi ai spus nici ce clasa esti si nici ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei! Pe viitor asa sa faci si nu altfel. Am sa ti arat acum cum se rezolva. Sa admitem ca cei trei au dat cate 2 timbre primului. Atunci am avea 4 numere cosecutive a caror suma este 138.
/–––/ timbrele primului copil.
/–––/+1 timbrele celui de al doilea
/–––/+2 timbrele celui de al treilea
/–––/+3 timbrele celui de al patrulea. Daca scadem din 138-( 1+2+3)= 132, raman 4 parti egale. 132:4=33 timbre ar avea primul, 34 al doilea, 35 al treilea si 36 al patrulea. Primul a primit cate 2 timbre de la ceilalti, deci el are 33-6=27 de timbre, iar ceilalti cate 2 in plus, adica
34+2=36, 35+2=37, iar al patrulea 36+2=38. Cu bine.
Bianca ofera de 8 Martie mamei si bunicii cate 9 lalele.Pentru doamnele profesoare a pregatit de 3 ori mai putine,insa ofera cate trei fiecarei doamne profesoare.
Cate bucheta poate oferi?Cate flori va contine un buchet?
Draga Nicoleta,
Bianca a oferit in total 18 lalele mamei si bunicii. Pentru dle profesoare a pregatit 18:3=6 lalele. Daca le a oferit cate 3, 6:3= 2 , deci a oferit flori la doua profesoare. Cu bine.
Salut,sunt Ana si am o mica problema!sunt in clasa a 5-a si m-am impotmolit la o problema care suna asa:
Ion are porumbei si iepuri.Cati porumbei si cati iepuri are Ion,daca in total sunt 51de capete si 132 de picioare!sper ca ma poti ajuta cat de curand!
Draga Ana Maria,
Problema se rezolva prin metoda falsei ipoteze. Te rog sa studiezi aceasta metoda la urmatoarea adresa.https://talentedenazdravani.eu/blog/2011/03/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-falsei-ipoteze/. Aici ai cateva probleme rezolvate si te rog sa te uiti cum au fost rezolvate. Daca nu reusesti sa o rezolvi, te rog sa revii! Cu bine.
Buna ziua,ma puteti ajuta cu urmatoarea problrma:
doua cutii pline cu portocale cantaresc impreuna 35 kg.Prima cutie cantareste cu 5 kg mai mult decat o jumatate din a doua cutie.Cat cantareste fiecare cutie cu portocale?
Stiu sa o rezolv prin ecuatie, dar la clasa aIII a, o vrea , cred, prin metoda figurativa, pe care nici macar nu le-a explicat-o. Multumesc
Draga Nicoleta,
/––/––/ a doua cutie
/––/+5 prima cutie. Suma lor 35. Daca dam la o parte 5, obtinem 3 parti egale.35-5=30; 30:3= 10. A doua cutie cutie 10+10 =20 kg; prima cutie 10+5=15 kg. Cu bine
Sunt in clasa a V-a.
Problema cu gaini si iepuri m-am gandit sa o rezolv in felul urmator:
Presupunem ca sunt numai gaini.
33 ori 2=66
106-66=40(picioare iepurii)
40:4=10(iepuri)
33-10=23(gaini)
Draga Teodora,
Diferenta de 40 de picioare apare din faptul ca sunt si iepuri, dar ai socotit deja cate 2 picioare. Atunci nu mai imparti la 4 ci la 2. 40:2=20 iepuri si 33-20=13 gaini. Cu bine.
cum as putea sa o rezolv la nivel de cls. a III a, cred ca prin metoda figurativa, eu stiu prin ecuatie: afla diferenta a doua numere, stiind sa suma lor este 32, ia catul este 3.
Draga Nicoleta,
Catul fiind 3, inseamna ca unul dintre numere este de 3 ori mai mare decat celalalt, deci
/––/ numarul mai mic
/––/––/––/ numarul mai mare. Suma este 32, avem 4 parti egale; aflam cat este o parte 32:4=8 (numarul mai mic), iar cel mare 8*3=24. Diferenta lor este 24-8=16 sau 2*8=16. te mai asteptam. Cu bine.
Buna!Ma numesc Tatiana si sunt in clasa a 5-a si mi-a dat o fata site-ul acesta cu metoda falsei ipoteze ea a zis ca asa se rezolva prin aceasta metoda pe care eu nu am inteles-o si am studiat-o 2 zile am o problema asemanatoare:Ion are porumbei si iepuri.Aflati cati porumbei si cati iepuri are Ion,daca in totalsunt 51 de capete si 132 de picioare?Eu mam gandit ca sa o rezolv astfel:51×2=102 132:2=66 102-66=36(picioare iepuri)
36-18=18 132:2=66 66-18=48(picioare porumbei) dar nu e bine si mai departe nu am nicio idee puteti ca sa ma ajutati va rog?
Draga Tatiana,
Presupunem ca ar fi numai porumbei. Atunci am avea 51×2=102 picioare, dar sunt 132. Diferenta 132-102=30 picicioare, provine din faptul ca sunt iepuri; la cati iepuri vom mai adauga 2 picioare? 30:2=15 iepuri are Ion; va avea 51-15= 36 porumbei. Te rog sa studiezi si problemele rezolvate din sectiunea https://talentedenazdravani.eu/blog/2011/03/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-falsei-ipoteze/ Te mai asteptam. Cu bine.
va rog sa ma ajutati cu urmatoarea problema:
trei buchete sunt formate din cate 5 garoafe si 4 lalele.calculeaza in doua moduri diferenta dintre nr. garoafelor si al lalelelor
Draga Nicoleta,
Trebuia sa mi spui ce clasa esti si ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei! Asa sa faci! Iata rezolvarea:
3*(5-4)=3*1=3
3*(5-4)=3*5-3*4=15-12=3 Te mai asteptam! Cu bine.
Compune o problema dupa exercitiul: [976-(134+134*5+134*5:10)]*7=
La o patiserie s au produs in total 976de bomboane de ciocolata, de 5 ori mai multe bomboane de caramel si de 10 ori mai putine bomboane de vanilie decat cele de caramel, iar restul de capsuni. …
Sun clasa a 4 a. Va rog sa mi spuneti daca este bine si cu 7 de la sfarsit nu stiu cum sa formulez.
Draga Angi,
La o patiserie s au produs 976 de bomboane. In prima zi s au vandut 134, a doua zi de 5 ori mai multe decat in prima zi, iar a treia zi s au vandut de 10 ori mai putine decat a doua zi. Cate bomboane mai sunt la patiserie, daca s ar fi produs si vandut de 7 ori mai mult? Iata o formulare. Pot fi si altele. Cu bine.
problema de clasa a III a, pe care stiu sa o rezolv prin ecuatie, dar d-na nu specifica prin ce metoda trebuie rezolvata problema , dar am observat ca prefera met. figurativa , pe care de altfel nu prea a explicat-o elevilor:
in 3 fructiere sunt 53 de mere. Daca in primele doua sunt 33 de mere,iar in ultimele doua 38 de mere, cate mere sunt in fiecare fructiera?
Draga Nicoleta,
/–-/––/ prima si a doua la un loc 33;/––/––-/ a doua si a treia la un loc 38. In toate trei sunt 53.
Cate mere se afla in a treia?
53-33=20 mere (III)
Cate mere se afla in prima?
53-38=15 mere (I)
Cate mere se afla in prima si a treia la un loc?
15+20=35
Cate mere se afla in a doua?
53-35=18 mere(II). Cu bine.
Multumesc de ajutor!
Vreau sa ma ajutati si pe mine cu urmatoarea problema:La o brutarie s-au facut 4925 paini.In primele doua zile s-au vandut 2350 paini,iar in a doua si in a treia zi s-au vandut 2480 paini.Cate paini s-au vandut in fiecare zi?
Draga Catalina,
Nu mi ai spus ce clasa esti! e foarte important! In problema ceva nu e bine! Te rog sa revezi enuntul si sa revii! Cu bine.
Buna, ma numesc Beatrice si sunt in clasa a VI-a si la olimpiada de sector am avut asa problema :
Ion a cumparat gaini si iepuri de rasa; erau 55 de capete si 152 de picioare si a platit 11160 lei . Alta data a cumparat tot gaini si iepuri , 54 capete , iar numarul gainelor era cu 26 mai mare decit al iepurilor ; si a platit 10560 de lei . Cit costa o gaina si cit costa un iepure ?
Am aflat citi iepuri si gaini a cumparat , dar cit costa fiecare nu. Va rog sa ma ajutati.
Multnmesk)))
Draga Beatrice,
Daca ai aflat cat a cumparat de fiecare data, obtineam urmatoarele date:
–prima data 21 iepuri…34 gaini…11160 lei
-a doua oara 14 iepuri…40 gaini…10560 lei .Problema ce se rezolva prin metoda comparatiei. Vezi si https://talentedenazdravani.eu/blog/2011/02/22/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-comparatiei/. Sper sa reusesti! Daca nu, revino si am sa te ajut. Cu bine.
Buna , sunt in clasa VI multumesc , dar nu chiar bine am inteles , poti sa ma ajuti ??
Puteti sa ma ajutati la acest ex.; Prima cifra a unui numar este 1.Daca mutam aceasta cifra la sfirsit obtinem un numar de 3 ori mai mare. Care este numarul ?
Acest ex. deasemenea lam avut la olimpiada si sunt in clasa VI…
Multumesk)))))
Draga Beatrice,
E ceva de lucru! Iti sugerez sa faci tu calculele.Iata ce situatii putem avea (toate numerele se bareaza deasupra si sunt scrise in baza 10).
1x…x1 si x1=3.1x
1xy…xy1 si xy1=3.1xy
1xyz…xyz1 si xyz1=3.1xyz
1xyza…xyza1 si xyza1=3.1xyza, samd. Le verifici pe rand si afli numarul.Numarul xyz=1oox+10y+z in baza 10. E ceva de munca si s ar putea sa mai scrii si alte situatii! Cu bine. Spor la treaba!
cum se rezolva o problema care spune:
Numim patrat super magic un patrat numeric tip 3×3 in care produsul elementelor de linii, coloane si diagonale este acelasi. Construiti un astfel de patrat.
Draga Anca,
Iata un astfel de patrat in care suma numerelor pe linii, coloane si diagonale este aceeasi.
6…7…2
1…5…9
8…3…4
Iata un astfel de patrat in care produsele pe linii, coloane si diagonale este aceeasi.Voi scrie a^6 pe a la puterea a sasea si a poate fi orice numar mai mare decat zero si diferit de 1.
2^6…2^7…2^2 ”””””’3^6…3^7…3^2
2^1…2^5…2^9 ”””””’3^1…3^5…3^9
2^8…2^3…2^4 sau altul 3^8…3^3…3^4 . Putem scrie oricate vrem. Se bazeaza pe inmultirea puterilor cu aceeasi baza! Cu bine.
Poti sa ma ajuti la acesta problema, te rog
O gospodina a vindut 15,8kg de visine la pret de 8,5 lei-kg si 20,6 kg de prune la pret de 7,5 lei-kg.Pentru care dintre aceste fructe a luat mai multi bani si cu cit?
Draga Oxana,
Cat a incasat pe visine? 15,8 kg*8,5 lei/kg=
Cat a incasat pe prune?20,6 kg*7,5 lei/kg=
Faci calculele, vezi care suma e mai mare, le scazi si afli cu cat e mai mare! Te las pe tine sa faci calulele! Revino cu rezultatele finale. Cu bine.
Poti sa ma ajuti la acesta problema, te rog.Utilizati datele pentru a compune si a rezolva o problema.
3h 5h
48,4km-h 56,6km-h
Draga Oxana,
Se pot compune fel si fel de probleme. Iata una: Un sofer a condus un camion de marfa timp de 3 ore cu viteza de 48,4 km/h si apoi 5 ore cu viteza de 56,6 km/h. Ce distanta a parcurs soferul in cele 8 ore?, Daca ti a placut, rezolva problema si revino!Cu bine.
Multumesc mult.Mi-ati fost de mare ajutor.Voi mai reveni.
M-ati putea ajuta cu aceasta problema?
Baza piramidei lui Kheops este un patrat cu latura de 230 m.Turistii care o admira se deplaseaza cu viteza de 0.32 m/s.Vor reusi ei intr-o ora sa faca turul piramidei?
Eu cred ca 0.32 imultim sau cu 4 laturi sau cu 60 de min.
Si inca o problema.
Dintr-o bucata de sirma a fost confectionat un triunghi cu laturile de 7.5 cm, 8.3 cm si 9.4cm
Daca din aceasta bucata de sirma s-ar confectiona un patrat,ce lungime ar avea laturile lui?
Draga Oxana,
La prima problema, perimetrul bazei piramidei este 4*230. Spatiul=viteza*timpul. Obtinem ecuatia 4*230m=0,32m/s* t. De unde t=4*230:0,32 s. Faci calculele si afli timpul in secunde si il transformi in ore.
La a doua problema, afli perimetrul triunghiului, care va fi perimetrul patratului. Ca sa afli latura patratului imparti la 4 si o afli! Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
Buna seara,
Fetita mea este in clasa a IV si ne-am cam ”impotmolit ” la o problema pentru care va rugam sa ne ajutati.
Suma 50 de numere naturale nenule distincte este 2548. Aratati ca printre ele se afla cel putin 2 numere impare.
Eu m-am gandit ca se rezolva prin metoda lui Gauss: (1+2+3+…+49+50)=2548
50*(50+1):2=50*51:2=2550:2=1275
Dar.. nu e bine…. nu?
Draga Denisa,
Ceea ce ai facut se aplica pentru primele 50 de numere naturale consecutive, dar problema nu ne spune asta. Nu stim nimic despre cele 50 de numere,decat ca sunt nenule. Deoarece suma este un numar par, este posibil ca cele 50 de numere sa fie pare. Daca unul din cele 50 de numere este impar si suma lor este numar par, atunci in cele 50 de numere mai exista inca un numar impar, deci cel putin 2 numere sunt impare (suma a doua numere impare este un numar par; suma a doua numere pare este un numar par; suma dintre un numar par si unul impar este un numar impar). Cu bine.
Buna seara, ma scuzati de deranj, dar as vrea sa ma ajutati la un exercitiu:
Numerele 2,75 si 8 poseda urmatoarea proprietate:produsul lor este egal cu suma cifrelor acestor numere.
2,75*8=2+7+5+8=22
Draga Oxana,
Cu ce sa te ajut? Nu vad nicio cerinta!!!! Cu bine.
da, am uitat. Aflati cel putin inca o pereche de numere care sa posede aceasta proprietate.
Multumesc
Draga Oxana,
E posibil sa mai existe! Cine pierde atata timp sa mai gaseasca? Cu bine.
Buna seara.As vrea sa ma ajutati la o problema.
Cite rulouri sint necesare pentru a tapeta trei pereti ai odaii, daca un rulou are lungimea de 10m si latimea de 0.55m.
latimea unui perete este de 3,5m,iar lungimea (L) este de 6,4m, iar inaltimea (h) este de 2,69m.
Draga Oxana,
Afli aria celor trei pereti si o imparti la aria unui rulou. Cu bine.
Buna seara . Sunt in clasa a 6-a . Puteti sa ma ajutati la urmatoarea problema ? Nicu citeste o carte , el a contastat ca numarul paginilor citite este de 3 ori mai mic decit numarul paginilor care iau ramas de citit. Cite pagini a citit Niku , stiind ca cartea are 240 de pagini ?
Multumesk
Draga Betty,
Fie x numarul paginilor citite; 240-x numarul paginilor necitite. x=(240-x):3 < => 3x=240-x < =>3x+x=240. Te las sa rezolvi ecuatia. Te astept cu rezultatul final. Cu bine.
POti rezolva asta, te rog?cele 31 de camere ale unui bloc trebuie sa fie grupate in 10 apartamente de 2, 4 si respectiv 5 camere. cate apartamentede fiecare fel sunt in bloculrespectiv?
Draga Ioana,
Problema se poate face prin incercari. Apartamente cu 5 camere pot fi numere impare 1;3;5 etc. Eu am gasit 3 apartamente cu 5 camere, un apartament cu 4 camere si 6 apartamente cu 2 camere. 3.5+1.4+6.2=31. Poate or mai fi si alte situatii! Cu bine.
Salut, am ?i eu o problem? pe care am rezolvat-o prin metoda figurativ?, dar m? întreb dac? se poate rezolva ?i prin metoda algebrica care mi se pare cea mai elegant?.
Sun? a?a: În dou? l?di?e se aflau 46 kg de mere. Dup? ce din prima lad? se iau 11 kg, în a doua lad? vor fi de 4 ori mai multe kg decât în prima lad?. Câte kg de mere au fost în fiecare lad??
Eu am f?cut-o ?i prin alt? metod? decât cea figurativ?, dar nu-mi place cum a ie?it. a-11=y -> a=y+11, b:4=y -> b=4y -> a+b=46 am înlocuit y+11+4y=46… 5y=46-11 ?i a?a mai departe. Dar e o metod? scoas? din capul meu nu cred c? e rezolvarea ideal?.
A?tept r?spuns. Mul?umesc.
Draga Andrei,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Problema se poate rezolva si folosind ecuatii. Pe acest site va apare in curand si rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor. Te rog sa urmaresti. Eu am sa ti arat acum si sper sa intelegi! Aceasta metoda o folosim incepand de la clasa a Va!
Fie x si y cantitatile din cele doua lazi;x+y=46(1). Daca luam 11 kg din prima raman x-11; in a doua lada raman de 4 ori mai multe kg decat in prima, adica y=4(x-11)(2). Inlocim 2 in 1 si obtinem x+4(x-11)=46 sau x+4x-44=46 sau 5x=46+44 sau 5x=90 sau x=90:5 sau x=18.Acum aflam y=4(18-11)=4.7=28.
Prima lada contine 18kg; a doua 28 kg. Cu bine.
Multumesc mult. Problema e pentru tema unui copil de clasa a III-a. Eu sunt o ruda care e în trecere si am vrut sa ajut. Între timp m-am prins si eu cum se putea rezolva, mi-am adus aminte de distributivitate, dar tot uitandu-ma la alte rezolvari ale dvs. Eu am facut a+b=46, (a-11)x4=b, b=ax4-11×4, b=4a-44 si de aici restul a fost floare la ureche. E acela?i lucru cu ce a?i f?cut dvs. Mi se pare mai elegant decât metoda figurativ? pe care nici n-au folosit-o macar pana acum, ci au folosit numai ecuatii.
Draga Adrian,
Nu e o rezolvare pentru clasa a III a ! Ei inca nu stiu asa ceva!
Pai chestia este ca au f?cut deja distributivitatea si unele probleme asemanatoare, dar ceva mai simple (de ex: a+b=654, b+44=a-18 -> b=a-18-44 … mai departe e foarte simplu. Chestia e ca eu ma blocam la b=(a-11)x4 pentru ca aveam paranteza si nu stiam cum sa scap de ea. Teoretic, copiii de a III-a au ce le trebuie ca sa rezolve prin metoda respectiva. Poate nu-i rezolvare de clasa a iii-a, dar se pare ca unii invatatori sunt foarte ambitiosi. Tema e dintr-o culegere si e posibil sa fi dat problema fara s-o verifice inainte. Cel mai ciudat mi se pare ca ei n-au folosit deloc metoda figurativa sau alte metode, nici n-au auzit macar de asa ceva, toate problemele le rezolva prin ecuatii.
Draga Adrian,
E posibil orice, dar nu e normal! La clasa a treia de abia invata tabla inmultirii si impartirea. Cu bine.
Buna, sunt Roberto si sunt clasa a patra. Te rog sa ma ajuti la problema aceasta
Suma a doua numere este 89. Afla cele doua numere stiind ca impartind numarul mai mare la cel mai mic se obtine catul 3 si restul 1. Aceasta problema este figurativa. Multumesc!
Draga Roberto,
Daca stii metoda, ce ai facut pentru rezolvare? Studiaza problemele rezolvate aici https://talentedenazdravani.eu/blog/2011/02/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-figurativa/ pentru a invata!
/–-/ numarul mai mic
/–-/–-/–-/+1 numarul mai mare. Suma lor 89, scadem 1 si avem 4 parti egale; afli o parte si apoi numerele. Cu bine.
Buna, sunt Adelina, in clasa a IV-a si va rog sa ma ajutati cu o problema:
1000 legaturi ceapa se afla in 4 lazi.In primele trei sunt 795, in ultimile doua sunt 450 iar in prima se afla un sfert din a doua.Cate leg. se afla in fiecare lada.
Va multumesc.
Draga Adelina,
a+b+c+d=1000(1)
a+b+c=795 (2)
c+d=450 (3)
a=b:4 (4). Inlocuim 2 in 1 si obtinem 795+d=1000, de unde d=1000=795=205; inlocuim in 3 pe d si obtinem c+205=450 de unde c=450-205=245; inlocuim c in 2 si obtinem a+b+245=795 de unde a+b=795-245 sau a+b=550.
|–-|–-|–-|–-| numarul b impartit in 4 parti egale.
|–-| numarul a. Suma lor 550, avem 5 parti egale, afli o parte, a, si apoi b. Cu bine.
cum se rezolva problema urmatoare : Intrun bloc sunt apartamente cu 4 camere si cu 2 camere in total 24 apartamente si 68 de camere.Cate apartamente sunt de fiecare fel?
Draga Madalina,
Problema se rezolva prin metoda falsei ipoteze. Pe siteul acesta se afla tratata aceasta tema. Te rog sa studiezi problemele rezolvate acolo si apoi sa revii cu ea rezolvata. Cu bine.
La o ferma sunt oi,gaini si porci in total 3904 capete si 10496 picioare.Stiind ca numarul oilor este dublul numarului de porci,sa se afle cate animale sunt?
Draga Alina,
Problema se rezolva prin metoda falsei ipoteze. Gasesti pe siteul nostru rezolvata o problema prin aceasta metoda. Te rog sa o studiezi.
Pentru problema ta ,va trebui sa consideri pentru inceput,oile si porcii impreuna! Dupa ce afli numarul porcilor si al oilor tii cont ca oi sunt de 2 ori mai multe decat porci si poti determina numarul oilor si al porcilor! Daca nu reusesti, revino si am sa te ajut! Cu bine.
daca 5 caiete si 4 carti costa 95 de lei, cat costa 15 caiete si 12 carti?
eu aceasta problema am rezolvat -o prin regula de trei simpli dar fratele meu este in clasa a 4 si trebuie sa o rezolve prin metoda logica.
va multumesc!
Draga Anca,
Observam ca 15 caiete si 12 carti inseamna de 3 ori mai mult decat 5 caiete si 4 carti, deci se va plati 95×3 lei, adica de 3 ori mai mult. Cu bine.
sunt in clasa a 4 si nu stiu cum pot sa rezolv aceasta problema prin metoda logica.
intr-o cutie mijlocie sunt 5 cutii mici.Intr-o cutie mare sunt 5 cutii mijlocii.Intr-o cutie uriasa sunt 5 cutii mari.Cate cutii mici sunt intr-o cutie uriasa?
eu am rezolvat in acest mod:
5*2=10
5*2=10
25*5=105
105+10+10=125
Draga Daniel,
5x5x5=125
Draga Daniel,
Era bine sa faci si un desen.
5x5x5=125. Cu bine.
BUNA SEARA SUNT MAMICA UNEI FETITE DIN CLASA A4A AM O PROBLEMA PE CARE NU STIU SA O REZOLV VA ROG SA MA AJUTATI ACEASTA SUNA ASA :UN DREPTUNGHI ARE PERIMETRUL DE 420 M.LUNGIMEA ESTE DE 4 ORI MAI MARE DECAT LATIMEA.AFLATI LUNGIMEA SI LATIMEA DREPTUNGHIULUI.
Draga Isabela,
/–-/ latimea
/–-/–-/–-/–-/ lungimea. Perimetrul=2(L+l), adica 420, inseamna 10 parti egale, am dublat cele 5 pari egale, aflam o parte. 420:10=42. Latimea este 42, iar lungimea 42×4=168. Cu bine.
multumesc
buna seara sunt clasa a4a si am si eu o problema pe care nu stiu sa o rezolv.Un teren agricol a fost imprejmuit cu un gard de 420 m .Lungimea terenului este cu 18 m mai mare decat dublul latimii. Aflati lungimea si latimea terenului.
Draga Amalia,
/–-/ latimea terenului
/–-/–-/+18 lungimea terenului. De aici avem o problema in enunt! Ce forma are terenul? Revezi enuntul! Cu bine.