Dacă vrei să fii la curent cu articolele de pe blog, abonează-te şi le primeşti pe mail.

Proba săptămânii:
Felicitare de Pasti

Agenda de lucru

februarie 2011
Lu Ma Mi Jo Vi Du
« Ian   Mar »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28  

Cutiile din pod

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda comparatiei

În cele ce urmează voi prezenta rezolvarea unei probleme prin metoda comparaţiei sau metoda aducerii la acelaşi termen de comparaţie. În aceste probleme apar două mărimi, care pot fi comparate în acelaşi mod şi sunt caracterizate de câte două valori. Metoda constă în a aduce una dintre mărimi la aceeaşi valoare, având apoi de aflat o singură mărime. Aşezarea datelor problemei trebuie urmărită cu stricteţe. Voi prezenta rezolvarea unei probleme prin aceasta metodă.

Se dă următoarea problemă:

4 metri de stofă şi 3 metri de postav costă 1250 de lei, iar 2 metri de stofă şi 6 metri de postav costă 1300 de lei. Cât costă metrul de stofă şi cât costă metrul de postav?

Datele problemei le aşezăm astfel:

4 m stofă ……………. 3 m postav ………….. 1250 lei
(1)
2 m stofă ………….. 6 m postav ………… 1300 lei
(2)

Rezolvarea I

Dacă luăm cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantităţile celui de al doilea rând (2), preţul se dublează, şi vom scrie:

4 m stofă ………………. 3 m postav …………….. 1250 lei

4 m stofă ………………. 12 m postav ……………. 2600 lei

Cum cantitatea de stofă este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de postav, aşadar:

12m-3m= 9 m de postav, care costă 2600 lei-1250 lei=1350 lei.
Un metru de postav va costa 1350 lei : 9 = 150 lei.

Vom continua astfel:

3 metri de postav costă 3×150 lei=450 lei

atunci

4 metri de stofă vor costa 1250 lei – 450 lei=800 lei.
Un metru de stofă va costa 800 lei : 4 = 200 lei.

Răspunsul este:

1 m stofă costă 200 lei, iar 1 m postav 150 lei.

Rezolvarea II

Dacă vom lua cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantitătile primului rând(1), preţul se dublează, vom scrie:

8 m stofă ………………. 6 m postav …………….. 2500 lei

2 m stofă ………………. 6 m postav ……………. 1300 lei

Cum cantitatea de postav este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de stofă, deci

8m – 2m = 6m de stofă, care costă 2500 lei -1300 lei = 1200 lei.
Un metru de stofă va costa 1200 lei : 6 = 200 lei.

Vom continua astfel:

4 metri de stofă costă 4 x 200 lei = 800 lei

atunci

3 metri de postav costă 1250 lei-800 lei = 450 lei.
Un metru de postav va costa 450 lei: 3= 150 lei.

Am obţinut aceleaşi rezultate ca mai sus, răspunsul este:

1 m stofă costă 200 lei, iar 1 m postav 150 lei.

Observaţie: Întâmplarea a făcut ca de fiecare dată să dublăm cantităţile. Le putem înmulţi cu 3, cu 4, etc.

Vă propun spre rezolvare, în cele două moduri, următoarea problemă:
7 metri de postav şi 5 metri de stofă costă 2050 lei, iar 3 metri de postav şi 4 metri de stofă costă 1250 lei. S ă se afle cât costă metrul de stofă şi metrul de postav.

Spor la lucru!


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 3.6/5 (28 votes cast)
Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda comparatiei, 3.6 out of 5 based on 28 ratings

112 comentarii la Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda comparatiei

  • Nicoleta

    am urmatoarea problema de cls.aIVa,: in doua sertare sunt 992 de coli.Afla cate coli se afla in fiecare sertar, daca3/5 din nr. colilor din primul sertar reprezinta 2/7 din nr. colilor din al doilea sertar.

    • Dani

      Draga Nicoleta,
      Mi se pare pretentioasa problema pentru clasa a patra! Este din manualul vostru sau din vreo culegere de probleme! Chiar si o rezolvare cu ecuatii este pretentioasa pentru clasa a IV-a! Astept sa mi spui de unde este.Cu bine

  • Nicoleta

    E din “Matematica -ex.si probleme cls.aIVa- editura Carminis(A.Arghirescu/F.Ancuta), carte din care a lucrat mereu, manualul nu l-a folosit deloc, nici macar nu-l ia la scoala.

Lasa un raspuns

  

  

  

Poti folosi aceste etichete HTML

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>