Tema săptămânii:


Dacă vrei să fii la curent cu articolele de pe blog, abonează-te şi le primeşti pe mail.

Agenda de lucru

februarie 2011
Lu Ma Mi Jo Vi Du
« Ian   Mar »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28  

Cutiile din pod

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.

Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.

Iată la ce ma refer:

Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.

Următoarele exprimări ar însemna:

*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.

Atenţie mare deci la exprimările ce apar în text!

De regulă atunci când avem de rezolvat o problemă încercăm să o încadrăm într-un anumit tip.

Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.

Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.

Rezolvare(I) . Din enunţ ne dăm seama că nu cunoaştem 2 numere, că unul dintre ele este cu 3 mai mare şi că suma celor 2 numere este 25. Realizăm următorul desen:

Metoda figurativa de rezolvare a problemelor de matematica

Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două numere devin egale.

Vom scrie:

25-3=22

apoi

22: 2=11.

Am aflat în acest mod numărul mai mic.

Celălalt va fi

11+ 3= 14.

În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!

Rezolvare(II) . Se poate realiza şi următorul desen:

Metoda figurativa de rezolvare a problemelor de matematica

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale.
Vom scrie

25+ 3=28

apoi

28: 2=14.

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt va fi

14-3=11

Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.

În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!

 

Temă:

1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.

2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


banner-(468x90)

Câstiga un set de memoratoare pentru clasele V-VIII! Click aici.


VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 4.1/5 (115 votes cast)
Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa, 4.1 out of 5 based on 115 ratings

2.222 comentarii la Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

  • bianca

    buna ziua ma numesc bianca si nu stiu sa fac aceata problema :
    Daca micsoram dublul unui numar cu 3 , obtinem numarul . Care este acest numar? ( c u metodaA FIGURATIVA)

    • Dani

      Draga Bianca,
      /–/ numarul
      /–/–/ dublul numarului. Daca din dublul numarului scad 3 si mi ramane numarul., o parte, atunci numarul este 3. Cu bine.

  • semisumaa patru numere natural este 435.Afla numarul

    • Dani

      Draga Vasile,
      Ce legatura exista intre numerele tale? Sunt cosecutive, sunt pare,…etc? Nu mi ai scris bine enuntul!!! Revino!

  • Antonio Anto

    Buna ziua ! Ma numesc Antonio si sunt in clasa a-2a.Am doua probleme pe care nu stiu daca le rezolv bine . Ma puteti ajuta? : 1) In trei lazi sun 90 kg de portocale . In primele doua lazi sunt 50 kg de portocale .Cate kg sunt in fiecare lada ,daca in cea de a doua lada sunt cu 10 kg mai mult decat in prima ? 2) Intr-o florarie sunt 100 de garoafe si trandafiri. Dupa ce se fac aranjamentele florale la care se folosesc cate 25 de fire din fiecare fel, raman 15 fire de trandafiri . Cate garoafe au fost ,dar trandafiri? La prima problema am gandit astfel :am aflat mai intai cate kg de portocale sunt in a treia lada adica 90-50=40 iar apoi m-am gandit ca in a doua lada sunt 30 iar in prima 20 …La a doua m-am gandit astfel:100-50=50..15+25=40(trandafiri ) si 100-40=60(garoafe)…este bine? :) Multumesc!

    • Dani

      Draga Antonio,
      La prima problema, in partea a doua folosesti metoda figurativa.
      /–-/+10
      /–-/.Suma lor 50, scadem 10, obtinem 2 parti egale ; afli o parte; samd
      La a doua problema! Sunt 100 toate, consum 50 pentru aranjamentele florale, cate 25 din fiecare, raman 50 de trandafiri si garoafe; cum trandafiri sunt 15, inseamna ca garoafe sunt 50-15=35. Atunci, 25+15 trandafiri si 25+35 garoafe. Cu bine.

  • alex

    buna nu stiu sa fac problema de la pag 67 ex36 paralela 45 partea a doua cl 6

  • Popa Diana-Elena

    Bun? ziua!M? numesc Popa Diana ?i sunt în clasa A V-A.
    Un cub este alc?tuit din 8 cuburi mai mici,de muchie 2 cm.Care este lungimea muchiei cubului mare?
    M? gândeam ca trebuie s? o fac a?a:
    2cm.*8=16cm,iar dup? asta nu ?tiu s? mai continui.Sper c? m? pute?i ajuta.
    V? mul?umesc anticipat!

    • Dani

      Draga Diana,
      Nu pot realiza aici un desen. Cele 8 cubulete mici sunt asezate astfel: 4 jos si 4 peste ele. Sa faci desenul! Apoi vei vedea cat este muchia noului cub! Cu bine.

  • Nicoleta

    Am urmatoarea problema de cls. a IV a, si nu stiu sa o rezolv:
    doi excursionisti parcurg in prima zi 1/2 din distanta, a doua zi 3/4 din cat a mai ramas,iar in a treia zi restul de 60 km.Ce distanta si-au propus cei doi excursionisti sa parcurga?

    • Ani

      |___________________________________________|__________|___________|_________|____60km___|
      “prima zi”………………………………”a doua zi”…………………..”a treia zi”.

  • carmen

    buna ziua.sunt mama unei fetite in clasa a 3-a si are o problema pe care nu stiu sa o ajut.in trei bidoane sunt la un loc 79litri de lapte.daca din primul bidon se scot 17litri de lapte,din al doilea 20 litri de lapte,iar din al treilea 15litri de lapte,in cele trei bidoane raman cantitati egale de lapte.cati litri de lapte erau la inceput in fiecare bidon?va multumesc.

    • Dani

      Draga Carmen,
      /–-/+17 in primul bidon
      /–-/+20 in al doilea bidon
      /–-/+15 in al treilea bidon
      Suma lor 79; scadem 17+20+15, si obtinem trei parti egale.79-(17+20+15)=79-52=27. 27:3=9. 9+17;9+20;9+15. Cu bine.

  • laura

    40-10=30 30:2=15 15 +10=25 R a)15 b) 25

    40:4=10 10X3=30 R:a)10 b) 30

  • Malina

    Buna, sunt Malina in clasa a 5 a si nu stiu sa rezolv problema. Va rog sa ma ajutati . Multumesc!
    Determinati cifrele a si b stiind ca ab+ba-4(a+b) este patrat perfect.

    • Dani

      Draga Malina,
      Numarul se scrie 10a+b+10b+a-4a-4b=7a+7b=7(a+b). Pentru a fi patrat perfect a+b=7. Avem situatiile 1 si 6; 2 si 5;3 si 4; 4 si 3; 5 si 2;6 si 1. Cu bine

  • Ionut

    aleg trei numere naturale astfel incat al doilea este tripul primului, iar al treilea triplul celui de-al doilea . care sunt numerele stiind ca diferenta ultimelor este 18? metoda figurativa

    • Dani

      Draga Ionut,
      /–-/ primul numar
      /–-/–-/–-/ al doilea, triplul primului
      /–-/–-/–-/–-/–-/–-/ al treilea, triplul celui de al doilea.Diferenta ultimelor este 18; 3 parti egale reprezinta 18; o parte este…te las pe tine sa rezolvi mai departe. Cu bine.

  • iavni carmen

    buna seara.sunt mama unei fetite de viitoare clasa a 4-a.are in caietul de vacanta doua exercitii cam complicate si pentru mine. 1.realizeaza un patrat magic utilizand numere pare de la 2 la 18.cheia este 30. 2.pune paranteze ca sa fie adevarat:3*1+2*4=12;3*1+2*4=28;3*1+2*4=30;3*1+2*4=37 va multumesc

    • Dani

      Draga Carmen,
      Aici nu pot desena! Cauta ,,Patrate magice” si vezi ce inseamna! Pentru ex 2, faci toate incercarile posibile! Cu bine.

Lasa un raspuns

  

  

  

Poti folosi aceste etichete HTML

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>