Premii: vouchere in valoare de 60, 40, 20 lei. 
Premii: cinci vouchere in valoare de 15 lei. 
În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Iată la ce ma refer:
Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări ar însemna:
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare deci la exprimările ce apar în text!
De regulă atunci când avem de rezolvat o problemă încercăm să o încadrăm într-un anumit tip.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I) . Din enunţ ne dăm seama că nu cunoaştem 2 numere, că unul dintre ele este cu 3 mai mare şi că suma celor 2 numere este 25. Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două numere devin egale.
Vom scrie:
25-3=22
apoi
22: 2=11.
Am aflat în acest mod numărul mai mic.
Celălalt va fi
11+ 3= 14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II) . Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale.
Vom scrie
25+ 3=28
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt va fi
14-3=11
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.
Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa,
Buna ,sunt clasa a 4a .Intr-o punga sunt 10 kg.O gospodina are o balanta si o greutate de 2 kg .Cum trebuie sa procedeze ea pentru a separa 4 kg de faina dintr-o singura cantarire ?
Draga Alexandra,
Pe un taler pune 10 kg, iar pe celalalt 2kg; ia apoi din 10 kg si pune pe talerul cu 2 kg pana se echilibreaza balanta; in acest moment pe talerul cu 2 kg are si 4 kg de faina. Cu bine.
buna ziua ma numesc Denis si sunt în cls.aVa am de rezolvat o problema la care nu prea ma descurc si vreau sa va rog sa ma ajutati.
Aflati câte dale în forma de patrat cu latura de 15cm sunt necesare pentru pavarea unei alei dreptunghiulare cu dimensiunile de 5m si 1,8m.
Eu am facut asa: P(pat)= 15·4=60cm (am transformat în m =0,6m)
am aflat P(drept)= 2·5+2·1.8=13,6m
13.6:0,6=136:6=22,(6)dale, nu stiu daca e bine, cred ca nu trebuia sa obtin nr. cu virgula. Multumesc.
Draga Denis,
Calculezi aria dreptunghiului, aria patratului ; imparti aria dreptunghiului la aria patratului si afli de cate placi ai nevoie. Cu bine.
stiu sa faC urmatoarea problema de clasa aIII a , dar nu prin metoda figurativa:
la un magazin s-a adus o cant. de faina.In prima zi s-a vandut jumatate, iar in a doua zi 2/3 din rest.Stiind ca au ramas 328 kg faina, sa se afle cantitatea adusa la inceput in magazin.
Draga Nicoleta,
O treime 328 kg, 3 treimi 328×3, ceea ce reprezinta jumatatea; toata faina adusa 328x3x2. Cu bine.
Se da triunghiul isoscel ABC cu AB=AC in care se stie ca 3xAB=2xBC iar perimetrul este 70. Sa se afle lungimea laturilor.
(clasa a 3-a, folosind metoda figurativa)
Draga Liliana,
/–-/lungimea lui AB
/––/ lungimea lui BC
/–-/–-/–-/ de 3 ori AB
/––-/––/ de 2 ori BC este cat AB
perimetrul este
/–-/–-/––/ pe care il dublam, pentru a obtine 2BC si avem
/–-/–-/–-/–-/––/––/ sau inlocuind ultimele 2 segmente cu 3AB , obtinem
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/ 7AB, care reprezinta 140. O parte este 140:7=20. Deci AB=20. 2xBC=3X20 sau 2BC=60 sau BC=60:2 sau BC=30. Cu bine.
Multumesc mult!
Cu placere.
un teren dreptunghiular are perimetrul de 450m si latimea cu 25m mai mica decat lungimea.sa se afle lungimea si latimea terenului dreptunghiular ?sunt in cls a 4 a multumesc mult
Draga Paula,
/–-/ latimea terenului
/–-/+25 lungimea terenului
/–-/
/–-/+25. Perimetrul este suma tuturor, adica 450: scvadem 25+25 si raman 4 parti egale;afli o parte, latimea, apoi lungimea.Cu bine.
un dreptunghi are perimetrul de 876m,iar lungimea este de 2 ori mai mare decat latimea.Sa se afle laturile? Eu am facut 876×2=1752 dar nu cred ca este bine.sunt in cls. a 4 a multumesc mult.
Draga Paula,
/–-/ latimea
/–-/–-/ lungimea de 2 ori mai mare.
/–-/
/–-/–-/. Perimetrul e suma tuturor, adica 876; avem 6 parti egale, afli o parte(latimea) si apoi lungimea.Cu bine.
Buna seara .Am o fetita in clasa a4a si are urmatoarea problema la care nu stiu rezolvarea .Ma poate ajuta cineva.Un teren agricol a fost imprejmuit de un gard cu lungimea de 420m.Lungimea terenului este cu 18 m mai mare decat dublul latimii.Aflati lungimea si latimea terenului.nu specifica ce fel de teren este. va multumesc
Draga Bianca,
Este greu sa rezolvi problema daca nu cunosti forma terenului! Presupunand ca ar fi dreptunghi iata rezolvarea.
/–-/ latimea terenului
/–-/–-/+18 lungimea terenului. Perimetrul=2(L+l)
/–-/
/–-/–-/+18. Suma lor 420; scadem 18+18 si obtinem 6 parti egale; afli o parte(latimea) apoi lungimea. Cu bine.
CLASA 5
1. CALCULATI LATIMEA UNUI DREPTUNGHI CARE ARE PERIMETRUL DE 34 CENTIMETRI SI LUNGIMEA DE 120 MILIMETRI.
2.UN DREPTUNGHI ARE L=27 METRI SI LATIMEA CU 8 METRI MAI MICA DECAT LUNGIMEA CALCULATI PERIMETRUL DREPTUNGHIULUI.
3 PERIMETRUL UNUI TRIUNGHI ESTE DE 300 CENTIMETRI. CALCULATI LUNGIMILE LATURILOR TRIUNGHIULUI STIIND CA ELE,EXPRIMATE IN CENTIMETRI SUNT NUMERE PARE CONSECUTIVE
Draga Ioana,
La prima problema, perimetrul dreptunghiului=2(L+l). Transformi 120mm in cm, inlocuiesti si afli latimea.
La a doua problema, latimea=27-8. apoi afli perimetrul.
La a treia problema, perimetrul triunghiului= suma laturilor. Laturile sunt numere pare consecutive, adica x, x+2 si x+4. Obtinem ecuatia
x+x+2+x+4=300. Rezolvi, gasesti x si apoi celelalte laturi. Cu bine.
clasa 5 calculati perimetrul unui triunghi ABC in care AB=12 cm,AC=150 mm si BC=1,4 DM
Draga Corina,
Ati facut unitati de masura pentru lungime? Transformi masurile pe care le ai in aceeasi unitate de masura. Ti o alegi pe care vrei! Perimetrul triunghiului = AB+BC+AC. Cu bine.
La sfarsitul unei zile o casiera numara 2400 de lei (24 milioane) in bancnote de 100 lei (1 milion) 50 de lei (500 de mii) 0 lei (o suta de mii).Ea constata ca are acelasi numar de bancnote de fiecare fel. Trebuie sa aflu numaru care se potriveste la fiecare va rog..
Draga Andy,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Am sa ti arat o rezolvare algebrica. Numarul bancnotelor este acelasi; fie x acesta. 100X+50x+10x=2400 sau 160x=2400. Rezolvi ecuatia si gasesti numarul bancnotelor de fiecare fel. Cu bine.
Un teren agricol a fost anprejmuit de un gard cu lungimea de 420 de m.Lungimea terenului este cu 18 m mai mare decat dublul latimii.Aflati lungimea si latimea terenului.Va rog ajutatima
Draga Anamaria,
Banuiesc ca terenul este dreptunghiular! Perimetrul dreptunghiului=2*(L+l)
/–-/latimea
/–-/–-/+18 lungimea
/–-/
/–-/–-/+18. Lungimea gardului este perimetrul terenului; scadem 18+18 din 420 si obtinem 6 parti egale; afli o parte, latimea, apoi lungimea. Cu bine.