Joacă la matematică

E așa amuzant să te joci la matematică, încât nu înțeleg de ce atunci când chiar te joci pare „suspect“. Și spun suspect pentru că și copiii se uită ciudat de vreo două săptămâni când le spun că „învățăm despre adunare/scădere“, iar fișele noastre sunt numai cu desene și nu cu calcule. Dar e greu… și de câte ori oftez îmi aduc aminte prima întrebare pe care mi-a pus-o instructorul la școala de șoferi: A mai încercat cineva să vă învețe? – Ce bine că nu, nu am nimic de reparat! Ei bine, cam așa cu operațiile aritmetice. Dacă pentru numerația de la 0 la 10 mai mult ne-am jucat cu mulțimi, ordonări și comparări, adunarea e cu totul altă poveste.

Dacă îi întrebi pe proaspeții absolvenți de grădiniță ce înseamnă să aduni, aș pune pariu că 9 din 10 spun „să pui plus“, iar ultimul stă pe gânduri. Așa că am început altfel… am dat drumul jos unui mănunchi de creioane și am rămas cu borcanul în mână. Le-am cerut să găsească ei ce pot spune eu unui coleg astfel încât după ce el mă aude și face ce-i cer, creioanele să ajungă din nou în borcanul lor. Dacă ați jucat mimă, știți cum fac participanții când simt că sunt aproape să ghicească, dar nu nimeresc cuvântul. Așa făceau și ei. Îndemnuri mai politicoase sau nu, porunci, de toate mi-au auzit urechile. Doar zâmbeam și clătinam din cap. Unul mai înfipt chiar mi-a comentat Doamna, știu, vreți să auziți un cuvânt anume!  Oo, da! Și până la urmă l-au nimerit: adună creioanele!

Evrika! Deci… să aduni înseamnă să strângi mai multe și să pui la un loc. Greu l-am scos. Dar apoi ne-am apucat de „adunat“: aduni jucăriile în coș, aduni gunoiul, creioanele, caietele, fișele, orice se putea aduna și pune grămadă, la un loc. Au urmat apoi exercițiile pe mulțimi. Număram elementele, adăugam 1, 2, 3, 4, 5 elemente (chiar dacă erau pinguini, o bulină era suficientă), apoi număram din nou și scriam câte sunt. Am adunat puncte pe piese de domino, am făcut noi mulțimi, am adăugat și  zero și-am văzut că nu se schimbă nimic. Am adunat creioane pe bancă, câte sunt într-o mână, câte sunt în cealaltă, apoi puse toate în mănunchi. Și am trecut la balanță. Pe mijlocul ei am putea scrie mare un semn de egal, căci scopul nostru e să o facem să stea în echilibru. Câte să pui într-o parte ca să fie tot atâtea ca în cealaltă? A mers bine, dar se poate și mai bine.

După un weekend prelungit de vacanță, o luăm de la capăt… „Când vrem să adunăm…” – „Punem plus!” Nu… când adunăm punem la un loc, avem mai puțin și facem mai mult, dacă avem două mere și adăugăm alte trei, avem în total cinci. Și nu le spun că rezultatul se numește sumă sau total, nici că avem termeni, dar asta nu înseamnă că nu putem pronunța obținem în total, să se obișnuiască.

Scăderea a pornit ceva mai bine. Am desenat o linie la nivelul apei dintr-o sticlă, apoi mi-am turnat în pahar și am marcat iar nivelul. Dacă am luat apă, ce s-a întâmplat cu apa din sticlă? – A scăzut, doamna! Mda, prea simplu, au nimerit din prima. Și am început să ne gândim: avem mai mult, luăm/dăm la o parte/mâncăm, rămânem cu mai puțin decât aveam. Am trecut la creioane/carioci, căci pe acestea le aveam la îndemână. De fapt, cariocile, căci pentru ce îmi pusesem în minte, aș fi rupt vârfurile creioanelor și nu am cum să le ascut. Pune 10 carioci pe masă. Acum dărâmă 3. Cu câte rămâi? 

Cine să mai numere?? Cum adică, avem voie să le trântim pe jos și chiar ne roagă doamna să o facem?? Păi nu ea ne certa când intenționat dădeam tot bolul pe jos, ca să avem ocazie de joacă pe sub bănci?

Ce a urmat… vreo 5 minute de distracție. Până când s-au plictisit totuși să le tot dea pe jos și au preferat varianta în care doar le dăm la o parte. Și după creioane – au venit mulțimile, iar numără elementele, iar taie 1/2/3/4/5 elemente, iar numără câte rămân și scrie câte sunt… Chin, nu alta, mai ales când te pune doamna să le mai numeri o dată, că ți-a scăpat un fulg/pinguin/focă sau ce animale mai are acolo, de unde le-o lua și pe-astea.

Cu balanța însă le place. La scădere n-am mai pus creioane, am pus capace. Și eu dădeam drumul la capace, ei făceau liniște și le numărau când loveau de plasticul pe fund. Câte trebuie să luăm dintr-un taler să rămână la fel ca în celălalt? Luam cât spuneau ei și, dacă era corect, balanța se echilibra (eventual și cu puțin ajutor).

Dar distracția a fost alta. Am decupat, eu vreo câteva ore, o bunică însoțitor altă oră, elemente pentru joacă. De dimineață le-am dus la școală gata plastifiate, numai bune de pus magnet pe ele și să ne jucăm. Și… s-au apucat să facă ordine pe tablă. Au strâns literele, căci nu era destul loc, mi-au sortat păsărelele după zburătoare sau nu , au făcut perechi brioșele, au hrănit păsărelele cu mere. Dar a venit ora. Am desenat o farfurie și am început să îi scot pe rând la tablă.

  • Pune 7 mere pe farfurie… lângă farfurie scria 7.
  • Următorul era invitat să „mănânce două mere“ – și s-a și prefăcut că le ronțăie înainte să le mute mai jos, dar de dragul gripei i-am rugat să nu pună gura pe ele. Apoi a completat, după 7, „- 2”, ceea ce însemna că a luat două.
  • Al treilea participant la joc număra câte au rămas pe farfurie și scria acest lucru „= 5”.

I-am rulat pe toți, am schimbat merele cu brioșe, iar la un moment dat am zis să trecem la păsărele… Doamna, pe farfurie? Le mâncăm?? Am șters farfuria și am făcut un gard, trebuiau „gonite” și scriam ca mai sus. Au început cu teatrul, „Uș-uș! Trei păsărele zboară!” Dacă e mai folositor jocul acesta decât să scrii coloane întregi de calcule… eu sunt sigură că da.  Dacă o să rețină că adunăm atunci când punem/umplem/aducem și că scădem când luăm/mâncăm/pleacă/zboară/se sparg, o să fie ok.

Și așa începe să placă matematica, când te joci suficient să prinzi drag de ea. Încercați și acasă, merge de minune cu mașinuțe pe covor, cu parcări desenate, cu păpuși, cu piese lego, cu tot ce doriți. Copilul va reține că v-ați jucat cu el, nu că a făcut matematică.

Ordinea efectuarii operatiilor

Până la clasa a IV-a elevii învaţă adunarea, scăderea, înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale. Aceste operaţii le clasificăm astfel:

  • operaţii de ordinul întâi: adunarea şi scăderea;
  • operaţii de ordinul doi: înmulţirea si împarţirea.

Atunci când apar în exerciţii ele se efectuează astfel:

1. dacă în exerciţiu apar operaţii de acelaşi ordin (numai adunări şi/sau scăderi, sau numai înmulţiri şi/sau împărţiri), le efectuăm în ordinea în care sunt scrise, ca în exemplele următoare.

Exemplul 1. 9 + 4 – 5 = 13 – 5 = 8.
Am efectuat 9 + 4 = 13 apoi 13 – 5 = 8.

Exemplul 2.  3 x 6 : 9 = 18 : 9 = 2 .
Am efectuat 3 x 6 = 18 apoi 18 : 9 = 2.

2. daca în exerciţiu apar mai multe tipuri de operaţii, atunci efectuăm mai întâi pe cele de ordin doi, în ordinea în care apar, (înmulţirea şi împărţirea), apoi pe cele de ordinul întăi (adunarea şi scăderea), ca în exemplele următoare.

Exemplul 3.  7 – 7 : 7 = 7 – 1 = 6.
Am efectuat mai întâi 7 : 7 = 1, apoi 7 – 1 = 6 .

Exemplul 4.  8 + 8 x 8 = 8 + 64 = 72.
Am efectuat 8 x 8 = 64, apoi 8 + 64 = 72.

Exemplul 5.  7 x 6 – 3 x 10 + 18 : 9 = 42 – 30 + 2 = 12 + 2 = 14.
Am efectuat 7 x 6 = 42, 3 x 10 = 30, 18 : 9 = 2, apoi 42 – 30 = 12 şi în sfârşit 12 + 2 = 14.

Am ales special numere mici pentru uşurinţa redactării. Este util pentru copiii mai mici, mai ales până se obișnuiesc, să noteze deasupra semnului operației ordinea în care vor efectua.

În cazul în care nu respectăm ordinea efectuării operaţiilor, iată ce ar putea ieşi…

La exemplul 3, de pilda  7 – 7 : 7 = 0 : 7 = 0, am facut scăderea şi apoi împărţirea, ceea ce este greşit.
Sau la exemplul 4, 8 + 8 x 8 = 16 x 8 = 128, am făcut adunarea şi apoi înmulţirea, ceea ce este greşit!

Temă pentru acasă:

  1. 8 – 8 : 8 =
  2. 9 + 9 : 9 =
  3. 10 : 10 – 1 =
  4. 12 x 12 – 144 =
  5. 12 x 24 + 720 : 9 – 340 : 10 =

Spor la lucru şi atenţie maximă!


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


Exersez! Adunarea si scaderea de la 0 la 10, Editura Gama

Exersez Adunarea si Scaderea de la 0 la 10, Editura Gama

Vacanţa de dinainte de clasa întâi mi se pare un chin. Încercăm să nu treacă o zi fără să facem "ceva" util pentru toamnă. Fie că e o pagină de liniuţe, un desen sau puţină pictură sau modelaj, Andrei trebuie să-mi pună răbdarea la încercare. Pentru că din cele trei enumerate, cu chiu cu vai a început să-i placă să deseneze, dar numai ce vrea el, adică maşini.

Când vine vorba de liniuţe şi alte semne grafice, e jale. Ar face orice, dar ORICE, numai să scape de ele. Şi începe negocierea… nu poţi să-mi dai o pagină de matematică? te rooog, cu calcule? Pentru o perioadă am început să facem combinaţii, ne-am luat şi numărătoare, am învăţat şi cu beţişoarele de la marocco… Când i-a picat în mână Exersez! Adunarea şi scăderea de la 0 la 10, de la Editura Gama, a fost încântat. A hotărât el că va face două pagini pe zi. Una i s-a părut prea puţin. E drept că lucrarea este recomandată pentru clasa întâi, şi am văzut că dincolo de jumătate gradul de complexitate creşte, şi apar exerciţii noi, ce combină ecuaţii de gradul întâi cu expresii matematice de egalitate. Mai mult, a descoperit tipuri noi de exerciţii, de tip "Adevărat" sau "Fals", pe care i le-am explicat şi i-au plăcut.

Exerciţii de rebus matematic, sau de asociere pe mulţimi, fac ca exerciţiul de adunare sau scădere să devină unul plăcut. Se adaugă exerciţii simple de ordine a efectuării operaţiilor, dar fără a fi introduse încă noţiunile de paranteze. Mai mult, lucrarea merge pe o idee modernă, de întărire a unui timp de cunoştinţe, trecându-se apoi la următorul pachet.

Exersez Adunarea si Scaderea de la 0 la 10, Editura Gama

Lucrarea conţine 30 de pagini de exerciţii, format A5 mărit (165x235mm), câte una pentru fiecare zi a săptămânii, timp de 6 săptămâni. Tipărită la două culori, lucrarea are un aspect plăcut. Paginile sunt decorate cu desene diferite, care nu se repetă decât după 20 de pagini. Exerciţiile de matematică pot fi completate cu unul de colorat, căci desenele sunt simple şi simpatice. Ultima pagină este dedicată răspunsurilor, păcat că nu poate fi detaşată… dar cel puţin încă nu a descoperit-o. Tentaţia e mare…

La final, pe ultima copertă, o diplomă îl aşteaptă, cu o condiţie: Primeşti această diplomă numai dacă ai avut cel mult două greşeli pe pagină. E foaarte atent, nu cumva să o rateze…

Exersez Adunarea si Scaderea de la 0 la 10, Editura Gama

Dar lucrarea are şi un element surpriză. Pe sistemul "loz de răzuit" copiii primesc o parolă cu care pot intra pe site-ul editurii şi susţine un test de evaluare a cunoştinţelor. Grafica mi-a plăcut foarte mult, te simţi "scos la tablă", şi mai şi ştergi tabla, să rezolvi câteva exerciţii în plus. Normal că Andrei a vrut să dea testul, şi ţopăia pe-aici că el e Isteţ. Mda, daca am pune cele 3 greşeli, poate nu mai era aşa isteţ. După parcurgerea tuturor testelor, copiii sunt recompensaţi cu un orar. Nu mi-am dat seama încă cum ajungi la orar… cred că nu e suficient un singur test.

Exersez Adunarea si Scaderea de la 0 la 10, Editura Gama

Lucrarea face parte din colecţia "Exersez!" alături de alte 12 lucrări destinate ciclului primar. Această colecţie conţine un set de cărţi ce vin în ajutorul elevilor de clasă primară. Fiecare carte a colecţiei propune învăţăcelului exerciţii din cele mai diverse. Cărţile sunt astfel concepute încât copilul să-şi dezvolte abilităţile şi să-şi îmbogăţească cunoştinţele deja acumulate, prin menţinerea unui ritm constant de lucru.

Info preţ | Biblioteca Năzdrăvanilor