Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze

Problemele care se pot rezolva prin această metodă sunt de două tipuri. Cele de tipul unu necesită o singură ipoteză, iar cele tipul al doilea, două sau mai multe ipoteze succesive.

Metoda se numeşte a falsei ipoteze, deoarece se consideră că ipoteza nu corespunde cu adevărul.

Pentru exemplificare voi rezolva următoarea problemă:

Într-un bloc sunt apartamente cu două camere şi cu trei camere, în total 20 de apartamente şi 45 de camere. Câte apartamente au două camere şi câte au trei camere?

Rezolvarea I. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu două camere şi atunci vor fi

20 x 2 camere = 40 camere.

Diferenţa de camere,

45-40= 5 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu trei camere. Cele 5 camere le vom împarţi, adăugând câte una, 5:1= 5, la 5 apartamente, pentru că unele au 3 camere. Înseamnă că sunt 5 apartamente cu trei camere, iar cu două camere vor fi

20-5=15 apartamente.

Rezolvarea II. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu trei camere şi atunci vor fi

20x 3 camere= 60 camere.

Diferenţa de camere,

60-45= 15 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu două camere.Vom lua câte o cameră de la 15:1=15 apartamente.Vor fi 15 apartamente cu două camere, iar cu trei camere vor fi

20-15= 5 apartamente.

Rezolvaţi asemănător problemele:
1) Într-un bloc sunt apartamente cu 4 camere si cu 2 camere, în total 24 apartamente şi 68 de camere.Câte apartamente sunt de fiecare tip?
2) Într-o curte sunt găini şi iepuri, în total 33 de capete şi 106 picioare. Câte găini şi câţi iepuri sunt în curte?

Postează răspunsurile tale la acest articol şi vei afla dacă ai rezolvat corect.

Spor la lucru!

Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerintele problemei vor fi mai mult ca sigur ignorate.

 

Dani D.
Ultimele postari ale lui Dani D. (vezi toate)

Articole similare:

Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

453 Comments

    • Draga Amalia,
      Ar fi trebuit sa specifice! Lungimea gardului este perimetrul terenului. Perimetrul se calculeaza in mod diferit pentru fiecare forma geometrica.
      Perimetrul patratului=4xlatura
      Perimetrul dreptunghiului=2x(lungime+latime). Deci depinde de forma terenului!! Cu bine.

  2. MA CONFRUNT CU URMATOAREA PROBLEMA DE CLS.A III A , PE CARE NU STIU SA O REZOLV: gaSESTE 5 PERECHI DE NUMERE A CAROR SUMA ESTE EGALA CU DIFERENTA LOR. SCRIE OPERATIILE CORESPUNZATOARE.

    • Draga Nicoleta,
      0+0=0-0
      1+0=1-0
      2+0=2-0
      3+0=3-0
      4+0=4-0
      5+0=5-0, putem da un numar nesfarsit de exemple. Cu bine.

  3. sunt clasa a |v a.problema 1 .La gradina zoologica sunt ursi,pauni si rate salbatice,in total 63 de capete cu 132 picioare. stiind ca ratele sunt de 4 ori mai multe decat paunii, afla cate animale sunt din fiecare fel. Am rezolvat asa:-presupunem ca sunt numai ursi. 63x4picioare=252 , 252-132=120 , 120:2=60pasari , 63-60=3ursi,r |_|_|_|_|, p |_|,60:5=12-un segment,r=12×4=48-rate,p=12×1=12-paunii. problema2. Cinci baieti aveau acelasi numar de mere.Dupa ce fiecare dintre ei a mancat 12 mere, le-au ramas laolalta atatea mere cate a avut fiecare dintre ei la inceput.Cate mere a avut initial fiecare baiat? Am rezolvat asa:|,|______|x_|__12_|,||,|_____|_x|__12_|,|||,|_____|x_|__12_|,|v,|____|_x|__12_|,v,|_____|_x|__12_|,12+12+12+12+12=60numarul de mere,60:5=12,12+12=24 mere a avut fiecare baiat.Va rog spuneti-mi daca e bine,daca nu ajutati-ma.Va multumesc.

    • Draga Valentin,
      Prima problema e bine rezolvata.A doua NU!Iata rezolvarea celei de a doua.
      /–/…….+12……/
      /–/…….+12……/
      /–/…….+12……/
      /–/…….+12……/
      /–/…….+12……/Am reprezentat situatia fiecarui copil.Merele ramase, 5 parti egale, reprezinta numarul merelor unui copil la inceput.
      /–/–/–/–/–/Comparand, observam ca 4 parti egale, reprezinta 12. O parte va fi 12:4=3. Fiecarui copil, i au mai ramas 3 mere, dupa ce a mancat 12, deci fiecare a avut 12+3=15 mere. Cu bine.

  4. Salut,am si eu mica dilema la rezolvarea unei probleme pentru verisorul meu de clasa 4-a,daca ma puteti ajuta.Erau ? gutuie,in prima partea a zilei s-au vindut 1/2, spre seara 1/3 din cealalta jumatate. Au ramas -238. Eu nu gasesc o cale mai simpla de rezolvarea problemei decit utilizind operatiile de inmultire, pe care ei la moment inca nu le utilizeaza.Va multumesc anticipat.

    • Draga Lacraniuc,
      Ce inseamna „erau ? gutuie”? Rezolvarea ar fi cam asa:
      /–/–/–/–/–/–/ am reprezentat intregul convenabil. S a vandut 1/2, si a mai ramas
      /–/–/–/ s a mai vandut 1/3 si au mai ramas doua parti egale, care reprezinta 238. O parte este 238:2=119. Intregul are 6 parti egale, deci
      119×6=714. Cu bine. PS. Pe viitor sa scrii clar enuntul. Este posibil uneori sa depaseasca un pic cunostintele pe care le au elevii.

  5. sunt bunica un copil de clasa aIV si nu pot sa il ajut sa rezolve problema. Te rog ajuta-ma>. 4 persoane au impreuna 230 lei. Cati lei are fiecare,daca al patrulea are cu 5 lei mai mult decat al doilea si al treilea la un loc, al treilea cu 3 lei mai putin decat primul iar acesta din urma cat unu pe doi din suma celui de al doilea.

    • Draga Bunicuto(Carmen),
      Problema se prezinta …cam asa
      /––/ al treilea numar
      /––/+3/ primul numar, cu 3 mai mare decat al treilea
      /––/+3/+3/––/ al doile numar, dublul primului numar
      /––/+3/+3/––/––/+5/ al patrulea numar, cu 5 mai mare decat al doilea si al treilea la un loc. Suma lor 230, scadem 5×3+5=15+5=20 si obtinem 7 parti egale. 230-20=210. 210:7=30. Al treilea numar este 30, primul 30+3=33, al doilea 33×2=66, al patrulea 30+66+5=101.
      Verificare 30+33+66+101=230. Cu bine.

  6. Buna ziua!Sunt inv si nu reusesc sa-i dau de cap acestei probleme(subiect de la gradul II):
    2552 kg orez a fost pus in 48 de saci de 50,54,63 kg.
    Nr sacilor de 50kg este cu 8 mai mic decat triplul celor de 54,sa se afle nr sacilor de fiecare fel.
    Am presupus catoti sunt de 50 kg mi-a dat 2400kg ,am aflat restul pana la 2552 ,cred ca 152,apoi amfacut tot felul de incercari ,mi-a dat intr-un final ceva ,dar nu printr-o rezolvare aritmetica
    Va rog putin ajutor de unde am ramas…multumesc anticipat!

    • Draga Maria,
      O rezolvare aritmetica( ar trebui sa ma mai gandesc) la aceasta problema nu cred ca este posibila! Fie x nr sacilor de 50 kg;y nr sacilor de 54 kg si z nr sacilor de 63 Kg. Obtinem un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute.
      x+y+z=48 & x=3y-8 & 50x+54y+63z=2552. Rezolvand acest sistem obtinem x=28, y=12, z=8.Cu bine.

  7. MUltumesc oricum pt ajuyro ,in sfarsit am gasit o rezolvare aritmetica.Acum am alta,poate reusiti dvs sa-i dati de cap:
    (tot aritmetic,bineinteles)
    In urma cu un an varsta lui mihai era de 3 ori mai mare decat diferenta dintre varsta lui si a lui dan.sa se afle varstele lor stiind ca peste 2 ani suma varstelor lor va fi de 3 ori mai mare decat varsta actuala a lui dan.Ce varsta ar trebui sa aiba fiecare in prezent dac varsta lui dan reprezinta 4/5 din varsta lui mihai?

    si alta:
    Stiind ca cele tei articole au costat astfel:sacoul era de 2 ori mai scump ca 2 camasi identiceiar pantalonii erau cu 50 mai scumpi decat sacoul,sa se afle cat a costat fiecare

    Rezolvare algebrica am facut dar eu vreau aritmetica daca puteti,va rog.Multumesc anticipat!

    • Draga Maria,
      Nu toate problemele se pot rezolva aritmetic! Daca aritmetica nu avea limite, atunci nu se inventa algebra! Algebra a fost o necesitate pentru aritmetica! Cu bine si succes la examen!

    • Draga Maria,
      La problema 2 eu cred ca mai trebuie o informatie. Realizam urmatorul desen
      /–-/–-/ pretul a doua camasi identice
      /–-/–-/–-/–-/ sacoul de doua ori mai scump decat camasile.
      /–-/–-/–-/–-/+50 pantalonii cu 50 lei mai scumpi decat sacoul. Nu putem afla cat costa fiecare daca nu mai avem o informatie.

  8. Buna ziua! Am un concurs important la matematica si vreau sa ma ajutati, va rog mult urgent!
    1.Cite fructe poate minca un copil pe nemincate?
    2.Valentin are 2 frati si 2 surori.Cite surori are Ana(sora lui)?
    3.Cite zile de nastere are un om de 42 de ani?

  9. Buna, sint in clasa a VI-a si am nevoie urgenta de ajutor.
    Trei prieteni stau la vorba:
    -Daca mi-ar da fiecare din voi jumatate din cit are, eu as avea o suta saptezeci de lei.
    -Daca mi-ar da o treime din cit are eu as avea o suta saptezeci de lei.
    -Daca mi-ar da fiecare un sfert din cit are, eu as avea o suta saptezeci de lei.
    Ce suma avea fiecare?

    • Draga Mihaela,
      Destul de dificila pentru clasa a VIa, dar folosind proprietatile egalitatilor, se rezolva.
      Fie x,y si z sumele celor trei prieteni.
      x+y/2+y/2=170
      y+x/3+z/3=170
      z+x/4+z/4=170. Folosind proprietatile egalitatilor obtinem x=50, y=110 si z=130. Cu bine.

  10. am urmatoarea problema, si nu stiu daca am facut bine:
    pretul unui prod. este 500 lei, se micsoreaza cu 10%, apoi noul pret se micsoreaza cu 10% din nou.
    cu ce procent din pretul initial s-a micsorat pretul prod. in urma celor 2 ieftiniri?

    -I ieftinire=450 lei
    -dupa aII-a ieftinire=405 lei
    procentul care-mi da mie este 81%, nu stiu daca am calculat corect?

    • Draga Nicoleta,
      La astfel de probleme e bine sa facvi planul de rezolvare.
      Cat este prima reducere? 10% din 500=10/100.500=50 lei.
      Cat va costa obiectul dupa prima reducere? 500-50=450 lei.
      Cat este a doua reducere? 10%din 450= 10/100.450=45 lei.
      Cat costa produsul dupa a doua reducere? 450-45=405 lei.
      Cu cat s a micsorat pretul? 500-405= 95 lei.
      Cat la suta este reducerea? p%din 500= 95 sau p%.500=95 sau p%=95:500 sau p%=95/500, simplificam cu 5 si obtinem p%= 19/100=19%. Cu bine.

  11. Draga Andra,
    Din conditia c) deducem ca A intersectat cu B are trei elemente; aceste trei elemente sunt si in A si in B. Am sa ti scriu o situatie, tu sa le scrii pe celelalte.1) A={1,2,3,4} si B={2,3,4,5},…Tot ce trebuie sa tii cont este sa aiba trei elemente comune. Cu bine.

  12. Am urmatoarea problema de clasa aIIIa: si nu stiu sa o explic copilului:
    Tatal are cu trei ani mai mult decat dublul varstei fiului si jumatate din varsta bunicului.Impreuna au 141 de ani.Ce varsta va avea fiecare peste 5 ani?

    • |_____| – fiul
      |_____|_____| – dublul varstei fiului
      |_____|_____|..3..| – tatal
      tatal- jumatate din varsta bunicului => 2xtatal=bunicul
      |_____|_____|..3..|_____|_____|..3..| – bunicul
      Impreuna au 141:
      |_____|_____|..3..|_____|_____|..3..|
      |_____|_____|..3..|
      |_____|
      observam ca avem 7 segmente identice, + 9
      141=7 x a + 9
      calculati pe a
      calculati apoi varstele tatalui, bunicului
      adunati la toate cele 3 varste 5 si aflati cat vor avea peste 5 ani.

  13. alex avea o suma de 5 ori mai mare decat Vladut. Dupa ce cheltuieste 56, iar Vladut primeste cu 8 lei mai mult decat dublul sumei pe care o avea sumele lor devin egale. Ce suma are acum fiecare? Va rog sa ma ajutati.

    • Draga Gina,
      Nu mi ai spus ce clasa esti si nici ce ai facut pentru rezolvarea problemei.
      /–-/ suma lui Vladut
      /–-/–-/–-/–-/––/ suma lui Alex. Dupa ce Alex cheltuie 56 lei, iar Vladut primeste cu 8 lei decat dublul sumei pe care o are, vom avea
      /–-/–-/–-/+8 Vladut,iar Alex
      /–-/–-/–-/–-/–-/ -56 . Comparand, 2 parti -56=8 de unde 2 parti=56+8 sau 2parti=64, iar o parte 64:2=32 lei. Deci, Vladut are 32 lei, iar
      Alex 32×5=160 lei. Cu bine.

  14. Am urmatoarea problema de clasa aIII a:
    suma a trei nr. este 7050. daca din fiecare scad acelasi nr. se obtin nr.3600,1600,1400. Afla nr. initiale.

    • Draga Nicoleta,
      Reprezentand ceea ce spune problema, obtinem
      /–-/+3600 primul numar
      /–-/+1600 al doilea numar
      /–-/+1400 al treilea numar. Suma lor 7050; daca scadem 3600+1600+1400, obtinem 3 parti egale; aflam o parte si apoi numerele. Te las sa rezolvi tu mai departe. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  15. nu pot rezolva problema aceasta va rog o mana de ajutor problema este intro curte sunt porci si gaini in total avem 13 capete si 36 de picioare cati porci si cate gaini sunt in curte

    • Draga Andreea,
      Nu mi ai spus ce clasa esti!!! Pentru clasa a IV a se rezolva cu Metoda falsei ipoteze. Daca ar fi numai porci am avea 13×4=52 picioare.
      52-36=16 picioare, diferenta apare ca sunt si gaini , care au 2 picioare. 16:2=8 gaini, de la 8 capete mai trebuie sa luam cate 2 picioare. Numarul porcilor este 13-8=5.Pentru clasa a VIIIa; x nr porcilor y nr gainilor. Obtinem ecuatiile x+y=13 & 4x+2y=36. Cu bine.

  16. am urmatoarea problema de clasa aIII a , care trebuie rezolvata prin metoda figurativa:

    suma a trei nr. este 2135.Daca primul nr.ar fi mai mare cu 5, atunci el ar fi de doua ori mai mic decat al doliea si de 17 ori mai mic decat al treilea.Care sunt cele trei nr.?

    • Draga Nicoleta,
      /–-/+5/ primul numar marit cu 5;
      /–-/+5/–-/+5/ al doilea numar, de 2 ori mai mare decat primul;
      /–-/+5/–-/+5/…/–-/+5/ al treilea numar , de 17 ori mai mare decat primul. Suma lor 2135, scadem 20*5 si obtinem 20 de parti egale, afli o parte si apoi celalalte numere. PS. Enuntul tau are un neajuns! Suma nu poate fi 2135. Revezi enuntul! Cu bine.

  17. Paul, clasa a IV-a. Am o problema si nu stiu nici macar cum sa o incep. Ma puteti ajuta, va rog?

    Pe mesele de lka nunta s-au pus garoafe in vaze. Daca se pun cate 3 flori intr-o vaza, raman 3 garoafe fara vaza. Daca se pun cate 5 flori,raman 5 vaze fara flori. Cate flori sunt si cate vaze?

    • Draga Paul,
      O problema pretentioasa pentru clasa a IVa. Iata cum gandim. In primul caz, punem cate 3 flori in vaza si raman 3 flori. In cazul al doilea, punem cate 5 flori in vaza si ne raman 5 vaze fara flori. Daca luam florile din ultimele 5 vaze, adica 5×3=15, plus cele 3 ramase, avem 18 flori pe care sa le distribuim cate doua in 18:2=9 vaze, pentru ca erau deja cate 3. Avem acum 9 vaze cu cate 5 flori si inca 5 vaze fara flori, deci in total 9+5=14 vaze.Numarul florilor va fi 9×5=45 sau 14×3+3=45. Iata o rezolvare si cu ecuatii daca stii.
      Fie x numarul florilor; acesta va fi 3x+3 in primul caz si (x-5).5 in al doilea caz;obtinem ecuatia (x-5).5=3x+3. Cu bine.

  18. urmatoarea problema de clasa aIIIa , stiu sa o rezolv, dar nu prin metoda figurativa, asa ca va rog sa ma ajutati:
    cu jumatate din suma pe care o avea , tata a cumparat un palton, iar cu o treime din rest un costum. Dupa ce mai cheltuieste 300 lei pe alimente, constata ca i-au mai ramas 744 lei.Cati lei a avut initial si cat a costat paltonul si costumul?

    • Draga Nicoleta,
      Doua treimi reprezinta 744+300=1044; o treime reprezinta 1044:2; trei tremi reprezinta (1044:2)x3,ceea ce reprezinta jumatate din suma; toata suma este [(1044:2)x3]x2; apoi afli cat costa paltonul si costumul. Cu bine.

  19. Buna ziua .. ma numesc Liviana .. clasa a 8a.. am o mare problema .”Constantin are 25 de bacnote de 1 leu si 10 lei valorand in total 160 de lei ,cate bacnote de fiecare fel are ? .. Am incercat cu sistemee da nu iese .. da cu virgula .. mi-ati fi de mare ajutor ..

  20. Buna ziua .. „26 de elevi ..daca pleaca 2 fete si 3 baieti atunci numarul fetelor ar fi egal cu dublu baietilor .. cate fete sunt in clasa? .. Am incercat asa .. 2+3=5.. vine 26-5=21.. x-2y 2y+y=21=>y=7=> x=14.. e ok ??.. da de aici nu mai stiu ce sa fac.. x-nr fete,y-nr baieti.Va multumesc.. clasa a 8a..

    • Draga Livia,
      Fie x nr fetelor si y nr baietilor. O prima ecuatie x+y=26. Daca pleaca 2 fete si 3 baieti, vom avea x-2 fete si y-3 baieti, ceea ce inseamna
      x-2=2(y-3). Rezolvi sistemul si vei gasi 16 fete si 10 baieti! Cu bine.

  21. Draga Raluca,
    E greu sa redactez aici rezolvarea unui astfel de exercitiu! Daca ridicam la patrat un astfel de numar se obtine un numar de forma 3m+1 , adica multiplu de 3 plus 1. Cu bine.

  22. Draga Raluca,
    E greu sa redactez aici rezolvarea unui astfel de exercitiu! Daca ridicam la patrat un astfel de numar se obtine un numar de forma 3m+1 , adica multiplu de 3 plus 1. Cu bine.xxxxxxxxxxxxxxx

  23. Draga Raluca,
    E greu sa redactez aici rezolvarea unui astfel de exercitiu! Daca ridicam la patrat un astfel de numar se obtine un numar de forma 3m+1 , adica multiplu de 3 plus 1. Cu bine.xxxxxxxxxxxxxxxyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

  24. Draga Raluca,
    E greu sa redactez aici rezolvarea unui astfel de exercitiu! Daca ridicam la patrat un astfel de numar se obtine un numar de forma 3m+1 , adica multiplu de 3 plus 1. Cu bine.
    xxxxxxxxxxxxxxx
    yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
    yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

  27. Problema de clasa a V-a: Daca fractia 3x-y supra 2x+y este egala cu 1 supra 9 , sa se stabileasc? daca fractia 2x+3y supra 3x+2y este subunitara sau supraunitara, unde x,y apar?ine (€) N*.

    • Draga Bianca,
      Exercitiul necesita cunoasterea proportiilor derivate, care se fac la clasa a VIa! Nu cred ca se adreseaza clasei a Va! Se poate rezolva , fortand putin ”cunostintele” si la clasa a Va, dar e mai greu. Cu bine.

  28. problema de cl a 5-a:Un fermier vindea pui si iepuri,in total 20 de capete si 68 de picioare.Cati pui si cati iepuri vindea fermierul? M-am impotmolit complet si nu stiu cum sa rezolv problema asta.Ajutati-ma va rog!!!

  29. nu stiu cum sa rezolv urmatoarea problema de clasa aIV a:cred ca exista o formula, dar nu stiu?

    De cate ori apare cifra 5 in scrierea numerelor cuprinse intre 550.044 si 551.000?

    • Draga Nicoleta,
      Nu exista nici o formula! Este pe numarate! Scrii cateva numere si observi repetarea cifrei 5. Cu bine.

  30. Buna seara. va rog sa-mi dati si mie idei sa-mi ajut copilul pt. cl. V. probl. 1 ~ 3 stilouri costa cat 3 pixuri? 4pixuri cat 11 creioane, 5
    creioane cat 24 radiere. cate radiere cumparam cu doua stilouri.
    Probl. 2~ edi rezolva 20 intrebari. pentru cele corecte cate 8pct de fiecare. pentru cele gresite i se scad cate 5pct de fiecare. pentru o intrebare la care nu a raspuns primeste 0 pct. cate intrebari corecte si cate gresite au fost

    • Draga Madalina,
      Prima problema ai scris o gresit, pentru ca a mai aparut aici cu alt enunt. Caut o si ai s-o gasesti!
      La a doua problema, lipseste iar ceva!Pentru a o rezolva ne ar trebui cate puncte a realizat Edi. Cu bine.

    • am gasit o rezolvare dar nu stiu dc e bn 3s=5p rezulta 12s=20p 4p=11c rezulta 20p=55c 5c=24r rezulta 55c=11*24r rezulta 12s*24r=11*2*12r=12*22r solutia dar nu inteleg ce inseamna 11*

  32. da asa e a mai fost dar nu am gasit solutia , pentru prima problema, iar pentru a doua, erau 13 puncte primite si erau mai multe intrebari la care nu a raspuns.

  33. Buna ziua! Am o fetita in clasa a III-a. Am intalnit intr-un auxiliar de matematica cateva probleme cu patrate magice de 9 numere, dintre care se cunosc 5 si trebuie sa la aflam pe celelalte. Numerele sunt asezate astfel: pe primul rand 11, x, 15, pe al doilea rand y, z, 10, pe ultimul rand 13, 12, u.
    Alt patrat pe primul rand 12, 3, x, pe al doilea rand 1, y, 13, pe ultimul rand z, 11, u.
    Ne puteti spune care este metoda aflarii numerelor necunoscute in acasta situatie?
    Va multumim!

    • Draga Gabi,
      Intr-un patrat magic suma pe coloane, verticale si diagonale trebuie sa fie aceeasi! Pentru primul patrat
      11…x…15
      y….z…10
      13…12…u. Inseamna ca 11+x+15=11+y+13 sau x+15=y+13 sau x+2=y. Obtinem mai multe solutii x=1;y=3 sau x=2,y=4 samd. Verific prima solutie
      11…1…15
      3…z…10
      13…12…u si 1+z+12=27 de unde z=14. Pentru 15+10+u=27 obtinem u=2. Deci
      11…1…15
      3….14…10
      13…12…2. E destul de greu pentru clasa a III a, dar ei pot face prin incercari! La fel se lucreaza si la al doilea patrat magic! Cu bine.

  34. Buna ziua. Ma confrunt cu urmatoarea problema de clasa a IV-a. Ma puteti ajuta?

    Un crescator are 4 iepuri si vrea sa-i imparta la 3 copii in mod egal. Cum face?

  35. Buna seara,
    Ma confrunt cu urmatoarea problema… Monica Are 25 de ani, mama sa are 55.cu cati ani in urma varsta Monicai era de 4ori mai mica.
    Daca ma puteti ajuta v-as fi foarte recunoscatoare!
    Va multumesc

  36. Draga Elena,
    Toate se fac la fel!.Iata prima
    S1=3(1+2+3+…+667). Nu e nevoie sa stii formula lui Gauss.
    s1= 1+2+3+…+667. Suma are 667 termeni. Scriem si descrescator suma
    s1=667+666+665+…+1. Adunam membru cu membru ( vezi aici https://talentedenazdravani.eu/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/), si obtinem
    2*s1=(1+667)+(2+666)+(3+665)+…+(667+1); suma are 667 paranteze cu suma 668 si
    2*s1=667*668, impartim cu 2
    s1=667*334; de aici te las pe tine. Cu bine!

  37. La o impartire de nr naturale,suma dintre impartitor,cat si rest este egala cu deimpartitul.Aratati ca impartitorul este egal cu catul.

    • Draga Bianca,
      Exista o astfel de situatie! De exemplu 5=2.2+1 si 5=2+2+1. Poate or mai exista si altele! Mai cauta si tu! Cu bine.

  39. Salut,
    Sunt in clasa a VII-a si am o problema care arata asa:
    „La un concurs de matemateica s-au propus spre rezolvare 12 probleme. Pneitr fiecare problema rezolvata corect se acorda 10 puncte, iar pentru fiecare problema nerezolvata se scad 7 puncte. Cate probleme a rezolvat corect un elev care a obtinut 86 de puncte? ( rezolvati problema si prin metoda falsei presupuneri ).
    Eu, problema am rezolvat-o rapid algebric spunand ca sunt X probleme rezolvate corect si 12-X probleme nerezolvat, de aici rezulta ca 10X-7(12-x)=86, si mi-a dat ca X este 10… Dar nu reusesc sa fac problema utilizand metoda falsei ipoteze…

  40. Sunt in cl a V-a si am o tema…..pe care nu stiu cum sa o rezolv. Va rog sa ma ajutati.
    Un calator parcurge distanta de la A la B in 10 zile, iar altul in 15 zile. Peste cate zile se vor intalni cei doi daca pornesc simultan din cele doua localitati unul catre celalalt?

    • Draga Paul,
      Daca un calator parcurge distanta in 10 zile , iar celalalt in 15 zile, inseamna ca distanta este un multiplu comun al celor doua numere. Consideram pentru usurinta rezolvarii ca distanta este cel mai mic multiplu comun al numerelor 10 si 15, adica 30 de parti. Inseamna ca primul parcurge 3 parti pe zi, iar celalalt 2 parti. Fie n numarul zilelor dupa care se intalnesc. Obtinem ecuatia 3n+2n=30 sau 5n=30 sau n=30:5 sau n=6. Cu bine.

  41. va rog sa ma ajutati cu aceasta problema;Prima cifra a unui nr de sase cifre este 6.Mutand aceasta cifra la sfarsit obtinem un nr de 4 oro mai mic.Suma cifrelor nr. initial este…VA multumesc

    • Draga Mary,
      6abcde=4*abcde6sau 6000000+abcde=4(abcde0+6)=4(abcde.10+6)=40.abcde+24 sau 600000-24=40.abcde-abcde sau 39.abcde=599976 sau abcde=599976:39 sau
      abcde=15384. Numarul initial este 615384. Fa tu suma cifrelor. Cu bine!

  42. tei frati au impreuna 277nuci .dupace primul consuma 15 al doilea12 si al treilea 31 toti trei au acumacelasi nr de nuci .catenuci au avut la inceput fiecarecopil?

    • Draga Andrei,
      /––/+15
      /––/+12
      /––/+31,am reprezentat printr-un segment partea comuna tuturor si am adunat cat a consumat fiecare. Suma lor 277, scadem 15+12+31 si obtinem trei parti egale. Afli o parte si apoi cate nuci a avut fiecare.Cu bine.

  43. RAZVAN ARE DE DOUA ORI MAI MULTE TIMBRE DECAT BOGDAN SI DE TREI ORI MAI MULTE DECAT DORU .DUPA CE FIECAREDA UNUI COLEG CATE ZECE TIMBRE DORU RAMANE CU UN NUMARDE TIMBRE DE DOUA ORI MAIMIC DECAT CEL AL LUI BOGDAN SI DE CINCI ORI MAI MIC DECAT CEL AL LUI RAZVAN CATE TIMBRE A AVUT FIECARE

  44. buna sant in clasa a 5-a..am nevoie urgenta sa rezolv aceasta problema …..suma a 2 numere este 97.daca impartim numarul mai mare la numarul mai mic se obtine catul 4 si restul 7 .determinati numerele….va multumesc

    • Draga Doinita,
      Noi nu suntem aici la urgente! Nu rezolvam temele elevilor, ci doar ii ajutam sa le rezolve! Tu ce ai incercat?
      /–-/ numarul mai mic
      /–-/–-/–-/–-/+7 numarul mai mare, de 4 ori numarul mai mic si inca 7; teorema impartirii cu rest.
      Suma lor 97, scadem 7 si obtinem 5 parti egale; afli o parte si apoi numarul mai mare. Daca ai ajuns la ecuatii a+b=97 (1) si a=4b+7 (2), inlocuiesti 2 in 1 si obtii ecuatia 4b+7+b=97. Rezolvi ecuatia, gasesti b si apoi pe a. Cu bine.

  45. exista o problema pe care nu prea o inteleg si nici la scoala nu prea am inteles-o Fie ecuatia3x-1=14.verificaticar din nr. de mai jos este solutie a)2 b)5 c)3 d)7

    • Draga Irina,
      Se poate face in doua moduri:
      1) inlocuiesti pe x in ecuatie, pe rand cu 2,5,3,7 si vezi pentru care obtii o propozitie adevarata. Acel numar este solutie.
      2)rezolvi ecuatia si gasesti solutia. Cu bine.

  47. Ajutatima va rog la probleme cu ajutorul sistemelor de 2 ecuatii de graul 1 cu 2 necunoscute: Un elev are iepuri si porumbei. In total sun 15 capete si 34 picioare. Citi iepuri si citi porumbei are elevul?

    • Draga Akka,
      Fie x numarul porumbeilor si y numarul iepurilor. x+y=15, numarul capetelor. Porumbeii au 2 picioare, iar iepurii 4 si 2x+4y=34. rezolvi sistemul si gasesti ce ti trebuie! Cu bine.

  48. poti afla numararul fara a calcula pradusul?justificaum adica nu inteleg.ca spuna sa si aflu numerele de doua ori mai mici decat produsul urmatoarelor perechi de numere 6si2 8si2 4si2 9si2
    Nu inteleg nimic eu pana acumam facut asa 6×2=12 si asa 12:2=6 e bine cum am facut?

  49. fica mea este in clasa a 3 a a primit o problema tema pt acasa la care nu a primit nici un raspuns din partea invatatorului iar eu nu stiu cum sa o apuc:
    Un om are in curtea lui gaini, gaste si curci. Daca 12 nu sunt gaini, 16 nu sunt gaste, 22 nu sunt curci, afla cate pasaru sunt de fiecare fel. multumesc

  50. fica mea este in clasa a 3 a a primit o problema tema pt acasa la care nu a primit nici un raspuns din partea invatatorului iar eu nu stiu cum sa o apuc:
    Un om are in curtea lui gaini, gaste si curci. Daca 12 nu sunt gaini, 16 nu sunt gaste, 22 nu sunt curci, afla cate pasari sunt de fiecare fel. multumesc

    • Draga Cami,
      Imi pare rau , nu stiu ce sa ti raspund! Poate ii arata dl invatator cum se rezolva! Cu bine!

    • Nu sunt sigura ca e corect, dar verifica urmatoarea rezolvare:
      a=gaini
      b=gaste
      c=curci

      12 nu sunt gaini, inseamna ca 12 sunt gaste si curci: b+c=12
      16 nu sunt gaste, inseamna ca 16 sunt gaini si curci: a+c=16
      22 nu sunt curci, inseamna ca 22 sunt gaste si gaini: a+b=22

      a+c=16
      b+c=12
      a+b=22
      __________ adunam egalitatile

      2a+2b+2c=50 |:2
      a+b+c=25

      si de aici, se afla toate necunoscutele.
      a=25-12
      b=25-16
      c=25-22

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.

Pentru păstrarea anonimatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.


CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente