Tema săptămânii:


Dacă vrei să fii la curent cu articolele de pe blog, abonează-te şi le primeşti pe mail.

Agenda de lucru

martie 2011
Lu Ma Mi Jo Vi Du
« Feb   Apr »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031  

Cutiile din pod

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze

Problemele care se pot rezolva prin această metodă sunt de două tipuri. Cele de tipul unu necesită o singură ipoteză, iar cele tipul al doilea, două sau mai multe ipoteze succesive.

Metoda se numeşte a falsei ipoteze, deoarece se consideră că ipoteza nu corespunde cu adevărul.

Pentru exemplificare voi rezolva următoarea problemă:

Într-un bloc sunt apartamente cu două camere şi cu trei camere, în total 20 de apartamente şi 45 de camere. Câte apartamente au două camere şi câte au trei camere?

Rezolvarea I. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu două camere şi atunci vor fi

20 x 2 camere = 40 camere.

Diferenţa de camere,

45-40= 5 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu trei camere. Cele 5 camere le vom împarţi, adăugând câte una, 5:1= 5, la 5 apartamente, pentru că unele au 3 camere. Înseamnă că sunt 5 apartamente cu trei camere, iar cu două camere vor fi

20-5=15 apartamente.

Rezolvarea II. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu trei camere şi atunci vor fi

20x 3 camere= 60 camere.

Diferenţa de camere,

60-45= 15 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu două camere.Vom lua câte o cameră de la 15:1=15 apartamente.Vor fi 15 apartamente cu două camere, iar cu trei camere vor fi

20-15= 5 apartamente.

Rezolvaţi asemănător problemele:
1) Într-un bloc sunt apartamente cu 4 camere si cu 2 camere, în total 24 apartamente şi 68 de camere.Câte apartamente sunt de fiecare tip?
2) Într-o curte sunt găini şi iepuri, în total 33 de capete şi 106 picioare. Câte găini şi câţi iepuri sunt în curte?

Postează răspunsurile tale la acest articol şi vei afla dacă ai rezolvat corect.

Spor la lucru!


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


banner-(468x90)

Câstiga un set de memoratoare pentru clasele V-VIII! Click aici.


VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 4.0/5 (86 votes cast)
Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze, 4.0 out of 5 based on 86 ratings

353 comentarii la Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze

  • Deni

    buna sunt Deni si nu stiu sa rezolv problema de clasa a 2 a pe care am intalnit-o si in clasa 1, cati pesti ai prins intreaba vidra pe puiul ei? 8 pe jumatate,9 fara coada si patru fara cap raspunse puiul.Cati pesti a prins puiul de vidra? puteti sa ma ajutati,va rog….

  • Deni

    Buna, sunt Deni si nu stiu sa rezolv o problema de clasa a 2 a pe care am intalnit-o si in clasa 1. Cati pesti ai prins ? il intreaba vidra pe puiul ei.8 pe jumatate, 9 fara coada si 4 fara cap,raspunse puiul.Cati pesti a prins puiul de vidra? Cum se rezolva? Este din culegerea Fii Inteligent La Matematica iar concursul se apropie….

  • rita

    Ma poate ajuta si pe mine cineva? O fabrica de ulei a facut 3000 litre de ulei in 1200 de butoaie de doua si 5 litre.Cite butoaie de fiecare clasa s-au utilizat?

    • Dani

      Draga Rita,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! Problema se poate rezolva in mai multe moduri!
      Fie x nr recipientelor de 2 litri si y numarul recipientelor de 5 litri. Obtinem ecuatiile x+y=1200 si 2x+5y=3000. Cu bine.

  • rita

    Sunt clasa a 5-a, scuze dar, cum pot rezolva? ca nu prea bine stau cu matematica.

    • Dani

      Draga Rita,
      Din prima ecuatie x=1200-y; introducem pe x in a doua ecuatie si obtinem 2(1200-y)+5y=3000 sau 2400-2y+5y=3000 sau 3y=3000-2400. Rezolvi mai departe si obtii ceea ce ti trebuie. Se poate si cu metoda falsei ipoteze! Cu bine.

  • MICU FLORICA

    suntem in clasa a3a si nu reusesc sa inteleg exercitiile de genul acesta care le intalnesc in culegerea fii intelligent va rog sa-mi explicati mie ca parinte, caci le intalnesc tot mai des. suma a4 numere este 70.stiind ca fiecare dintre ele este cu 5 mai mare decat predecesorul sau, sa se afle numerele.

  • MICU FLORICA

    noi am incercat asa; a=a-1+5,b=b-1+5,c=c-1+5 ,d=d-1+5 70-(4*1)-(5*4)=46/4=11,5 10,5+5=15,5 14,5+5=19,5 18,5+5=23,5 22,5+5=27.5 am incercat si alte variante nu ne da proba ,iar cu virgule nu am invatat inca

  • MICU FLORICA

    afla doua nr in urmatoarele conditii;daca la primul nr adaugand72 obtinem al doilea nr,iar daca la al doilea adaug 38 obtinem dublu primului nr. a+72=b ,b+38=2a (CLASA A3A)

  • MICU FLORICA

    SUMA A DOUA NR ESTE 36.DACA SCADEM DIN SUMA CELOR DOUA NR DIFERENTA LOR OBTINEM 22. CARE SUNT NUMERELE? CLASA A3A

    • Dani

      Draga Florica,
      s-d=22 sau 36-d=22 sau d=36-22 sau d=14; daca diferenta este 14, unul dintre numere este cu 14 mai mare decat celalalt.
      /–-/+14 primul numar
      /–-/ al doilea numar. Suma lor 36, scadem 14 si obtinem 2 parti egale. Afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

  • petrisor

    dorina avea 86 de margele.Ea a asezat cate 9 margele pe un colier.
    a)Cate coliere a facut?
    b)cata margele i-au ramas?
    c)cate margele ii mai trebuie pt a face 11 coliere? CLASA A3A

    • Dani

      Draga Petrisor,
      Poate v-a invatat si Dl/Dna, la o problema e bine sa faci planul de rezolvare.
      Cate coliere a facut?
      86:9=9 si rest 5; deci a facut 9 coliere.I-au ramas 5 margele.
      Cate coliere trebuie sa mai faca?
      11-9=2 coliere
      Cate margele ii trebuie pentru 2 coliere?
      2×9=18 margele
      Cate margele ii mai trebuie?
      18-5=13 margele. Sa faci planul de rezolvare! Cu bine.

  • petrisor

    multumesc dani

  • ioana

    suma a doua nr este 121. daca impartim la trei primul nr si scadem trei din al doilea obtinem suma lor 54. afla numerele

    • Dani

      Draga Ioana,
      Ce clasa esti? Fie a si b numerele. a+b=121(1); a:3+b-3=54(2). Din 1, b=121-a, inlocuim in 2 si obtinem ecuatia a:3+ 121-a-3=54, care se rezolva prin mersul invers. Cu bine.

  • nu stiu cum se face problema:mama are 35 de ani,adica 7supra10 din cati ani are matusa,iar matusa2supra3 din cati ani are bunica.cati ani au bunica si cu matusa impreuna.

    • Dani

      Draga Andreea,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! Fie x varsta bunicii. Matusa are 2/3x, iar mama 7/10 din 2/3x . Cum mama are 35 de ani, obtinem ecuatia
      7/10 din 2/3 din x=35 sau 7/10.2/3.x=35. Rezolvi ecuatia;gasesti varsta bunicii, apoi a matusii si le aduni! Cu bine.

  • Marian

    ma poate ajuta cineva la problema asta?:dan isi aranjeaza in clasor, pe 17 randuri, 103 timbre.el pune 5 timbre mari pe un rand sau 75 timbre mici pe un rand. cate randuri sunt cu timbre mici si cate cu timbre mari?
    prin falsa ipoteza. sunt clasa
    a 4-a.

  • neo

    66 de gaini si 40 de iepuri

  • neo

    Un autoturism a parcurs distanta de la orasul A pina la orasul B in 7h si 30 de minute in modul urmator :prima jumatate de distanta cu viteza de 70 de km/h iar cealalta jumatate cu viteza de 80km/h . Sa se afle disanta dintre orase .
    Clasa 9 va rog sa ma ajutati mine am examenul la matematica

    • Ani

      verifica problema. nu e cumva jumatate din timp cu viteza de 70, si jumatate cu 80?
      daca am dreptate, calculezi ce distanta a parcurs in 3h45min cu fiecare viteza.
      esti clasa a noua, formula o stii de la fizica, din generala.

  • Balan G

    Buna ziua! Sunt in clasa a III-a si va rog sa ma ajutati sa rezolv urmatoarea problema prin metoda mersului invers.
    Avem doua urne cu bile identice pe care le notam cu A si, respectiv, cu B. Luam din urna A si punem in urna B de doua ori numarul de bile existent in B. Luam apoi din urna B si punem in urna A de doua ori mai multe bile decat cele existente deja in A. In final luam din urna A atatea bile cate sunt in B si le punem in urna B. Dupa aceste operatii, in cele doua urne exista acelasi numar de bile, respectiv cate 20. Cate bile au fost la inceput in fiecare urna?

    va multumesc pentru ajutor!

Lasa un raspuns

  

  

  

Poti folosi aceste etichete HTML

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>