Dacă vrei să fii la curent cu articolele de pe blog, abonează-te şi le primeşti pe mail.

Proba săptămânii:
Felicitare de Pasti

Agenda de lucru

februarie 2011
Lu Ma Mi Jo Vi Du
« Ian   Mar »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28  

Cutiile din pod

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.

Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.

Iată la ce ma refer:

Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.

Următoarele exprimări ar însemna:

*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.

Atenţie mare deci la exprimările ce apar în text!

De regulă atunci când avem de rezolvat o problemă încercăm să o încadrăm într-un anumit tip.

Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.

Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.

Rezolvare(I) . Din enunţ ne dăm seama că nu cunoaştem 2 numere, că unul dintre ele este cu 3 mai mare şi că suma celor 2 numere este 25. Realizăm următorul desen:

Metoda figurativa de rezolvare a problemelor de matematica

Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două numere devin egale.

Vom scrie:

25-3=22

apoi

22: 2=11.

Am aflat în acest mod numărul mai mic.

Celălalt va fi

11+ 3= 14.

În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!

Rezolvare(II) . Se poate realiza şi următorul desen:

Metoda figurativa de rezolvare a problemelor de matematica

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale.
Vom scrie

25+ 3=28

apoi

28: 2=14.

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt va fi

14-3=11

Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.

În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!

 

Temă:

1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.

2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


banner-(468x90)

Câstiga un set de memoratoare pentru clasele V-VIII! Click aici.


VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 4.1/5 (114 votes cast)
Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa, 4.1 out of 5 based on 114 ratings

2.152 comentarii la Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

  • 18 caiete de 48 file si respectiv 200 de file au impreuna 2080 de file ?cate caiete sunt de fiecare fel?mja ajutati mie mia dat 6 caiete de 200 file si 18 de 48 file dar miau ramas16 file

  • Dani

    Draga Maria,
    Pentru a intelege metoda figurativa ,te rog sa studiezi problemele rezolvate in urmatorul link http://talentedenazdravani.ro/blog/2011/02/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-figurativa/. Vei gasi aici multe probleme rezolvate de la cele mai simple la unele mai complicate. Am sa ti prezint una dintre problemele trimise. Va trebui pe viitor sa mi trimiti si ce faci tu pentru rezolvarea problemelor! Din enunt, impartind un numar la celalalt, obtinem catul 2 si restul 12, inseamna ca unul dintre numere este cu 12 mai mare decat dublul celuilalt. Adica
    /––/ primul numar
    /––/––/+12, al doilea numar. Suma lor 312. Scadem 12 si obtinem 3 parti egale.312-12=300. O parte va fi 300:3=100. Primul numar este 100,
    al doilea este 2.100+12=200+12=212. Sper ca ai inteles.Sa studiezi si problemele din lincul dat! Cu bine.

  • Dani

    Draga Andreea,
    Notam cu x numarul problemelor rezolvate corect. 20-x reprezinta numarul problemelor gresite. Obtinem ecuatia 5x=72+2(20-x) sau 5x=72+40-2x sau
    5x=112-2x sau 5x+2x=112, proba scaderii, 7x=112 sau x=112:7 sau x=16. Deci a rezolvat corect 16 probleme, iar 20-16 =4 reprezinta numarul problemelor gresite. Cu bine.

  • Dani

    Draga Andrei,
    Din enunt avem urmatoarele reprezentari.
    /–-/–-/–-/–-/ al doilea numar
    /–-/–-/ primulnumar jumatate din al doilea
    /–-/ al treilea numar, jumatate din primul. Suma lor 280. Observam ca avem 7 parti egale. O parte va fi 280:7=40. al treilea numar este 40; primul numar este 2.40=80; al doilea este 4.40=160. Cu bine.

  • Syera

    Buna.Ma numesc Syera si sunt in clasa a V-a dar mam impotmolit la o problema adica doar la punctul B si ma gandeam daca puteti sa ma ajutati.Aceasta este problema:Un teren agricol are 2,400 de hectare.Din acestea 5 supra 8 s-a cultivat cu porumb,4 supra 9 din rest s-a cultivat cu grau,iar restul cu sfecla.
    a)Calculati suprafata cultivata cu porumb si apo suprafata cultivata cu grau.
    b)Scrieti sub forma de procent suprafata cultivata cu sfecla.
    La punctul a) am stiut ca sa rezolv insa la puncul b) v-as arata cum mam gandit daca as avea idee la ce sa ma gandesc cu toate ca am invatat Procentul dar nu ne-a explicat si acest caz va rog ajutati-ma!

    • Dani

      Draga Syera,
      Daca ai calculat suprafetele cultivate cu porumb(1500 ha), cu grau(400 ha), pentru sfecla raman 500 ha, daca enuntul este asa cum mi l-ai dat.
      Ca sa scriem o fractie sub forma de procent, avem doua posibilitati: prin amplificare si simplificare. Iata doua exemple, pentru fiecare caz cate unul. Fractia 3/4 amplificata cu 25 ne da 75/100=75%; fractia 32/200 simplificata cu 2 ne da 16/100=16%.
      Sa revenim la problema noastra:
      Suprafata cultivata cu porumb, scrisa ca fractie este 1500/2400, simplificand cu 24 obtinem la numitor 100,dar inca nu stii sa imparti 1500 la 24.
      Suprafata cultivata cu grau, scrisa ca fractie este 400/2400, simplificand cu 24 obtinem la numitor 100, dar inca nu stii sa imparti 400 la 24.
      Suprafata cultivata cu sfecla, scrisa ca fractie este 500/2400, simplificand cu 24 obtinem la numitor 100, dar nu poti imparti 500 la 24. Parerea mea este, daca nu cumva mi-ai dat enuntul gresit, ca problema depaseste putin cunostintele pe care le ai pana acum! Cu bine.

  • Ioana

    Buna.Ma numesc Ioana si sunt in clasa a V-a si mam impotmolit la o problema dar mi-a zis o colega de clasa de acest site sper sa ma puteti ajuta:Simplificati fractiile,obtinand fractii ireductibile:
    20 supra 30;250 supra 350;2x3x7 supra 3x7x11;2 la puterea 3 supra 2 la puterea 5;2 la puterea 7×3 la puterea 2×5 la puterea4 supra 2 la 7x3la 3×5 la 2×11;5200 supra 18200;1726 supra 4290;
    72a supra 108a;34a+34a supra 51a+51a.Ma scuzati ca nu va zic cum am incercat ca sa rezlv dar habar nu am pentru ca in clasa nu am facut exercitii cu fractii ireductibile.

    • Dani

      Draga Ioana,
      Sper ca stii sa simplifici o fractie! O fractie care nu se mai poate simplifica se numeste ireductibila. Iata un exemplu:
      20/30 simplificata cu 10 se obtine fractia 2/3, care este ireductibila! Sper sa te descurci! Cu bine.

  • Andrei

    buna sunt andrei sunt in casa a 4 a am o problema de rezolvat. Bunicul este de 10 ori mai in varsta decat nepotul sau.Nepotul este cu 54 de ani mai tanar decat bunicul. Cati ani are fiecare? eu am facut asa e bine oare.64;10=6 6.10=60 bunicul are60 de ani si nepotul are 6 ani e bine oare.

    • Dani

      Draga Andrei,
      /–/ varsta nepotului
      /–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/ varsta bunicului. Daca din varsta bunicului scadem varsta nepotului obtinem 54, deci 9 parti egale reprezinta 54; o parte este 54:9=6. Nepotul are 6 ani, iar bunicul 10.6=60. Cu bine.

  • claudia

    Buna ziua! Sunt mama unei fetite in clasa a IV a si avem o problema la care ne-am impotmolit si eu si ea!

    Afla 3 nr naturale stiind ca suma lor este 220, primul este de doua ori mai mare decat al doilea si de trei ori mai mare decat al treilea.

    Am incercat si prin metoda figurativa si metoda algebrica si mi-a dat de fiecare data cu rest,iar la verificare rezultatul era eronat. Va rog, dati-mi o idee macar! Va multumesc!

    • Ani

      Eu am rezolvat-o, cu fractii

      a+b+c=220
      b=2a => a= b/2
      b=3c => c= b/3

      b/2 + b + b/3 = 220

      aducem la acelasi numitor

      3b/6 + 6b/6 + 2b/6 = 1320/6

      de aici avem 11b = 1320, b= 120, a=60, c=40.

      dar nu stiu daca la clasa a IVa au facut fractii…

      Sper Dani sa intre diseara si sa ne lamureasca.

  • anemona

    Buna ziua, sunt in clasa a-IV-a si nu inteleg aceasta problema.Va rog sa ma ajutati si pe mine.
    Mama,tatal si Corina au impreuna 90 de ani.Mama este de 3 ori mai in varsta decat Corina si cu 6 ani mai mica decat tatal.Ce varsta are fiecare?
    Rezolvare:
    90:10=9(ani are Corina)
    9×3=27(ani are tatal)
    9×6=54 (ani are tatal)

    desenul nu il stiu

    • Ani

      Anemona, incepe intotdeauna prin a scrie matematic ceea ce cunosti din problema!

      Fie a varsta Corinei.
      Fie b varsta mamei. Daca mama este de 3 ori mai in varsta, inseamna inmultire: b= 3 x a.
      Daca mama este cu 6 ani mai mica decat tatal (fie c varsta tatalui), atunci avem b+6=c
      Stim ca toti impreuna au a+b+c=90 ani

      desenul arata cam asa:

      a: |___|
      b: |___|___|___|
      c: |___________|.6.|

      Acum ori rezolvi matematic, ori consideti 7 x a + 6=90, calculezi pe a si apoi pe celelalte.

      Tu de ce ai impartit totalul varstelor la 9!? nu ai nicaieri in problema cifra aceasta, iar apoi ai continuat cu inmultiri.

  • buna. sunt in clasa a 4-a si vreau sa stiu rezolvarea cu explicatie la aceasta problema: Doua bucati de matase aveau aceeasi lungime. dupa ce s-au vandut 18 m dintr-o bucata si 25 m din cealalta in prima bucata au ramas de 2 ori mai multa matase. Cati metri au fost in fiecare bucata? m -am impotmolit la rezolvare, sunt in clasa a 4-a, am nevoie de ajutor!!! chiar nu am stiut sa fac va rog din suflet si cu tot respectul ajutati-ma!!!! cu multa stima, ema.

  • buna seaara! ma numesc cristi si sunt in clasa a8a . m-am incurcat la ceva spune sa rezolv ecuatia x+radicaldin3 =xradicaldin3 nu stiu cum sa incep …daca puteti sa-mi da-ti o idee va rog sa ma ajutati ,multumesc!

  • andreea

    sunt mamica unei fetite din clasa a 4 am o problema si nu stiu sa o rezolv .DOI FRATI AU COLECTIONAT IMPREUNA 135 DISCHETE CU JOCURI .CATE DISCHETE A COLECTIONAT FIECARE DACA O TREIME DIN NR DISCHETELOR LUI RADU ESTE CAT JUMATATE DIN NR DISCHETELOR LUI ALIN

    • Dani

      Draga Andreea,
      /…./…./…./numarul dischetelor lui Radu;am impartit in trei parti egale sa obtin treimea.
      /–-/–-/ numarul dischetelor lui Alin; am impartit in doua parti egale sa obtin doimea(jumatatea); o treime este e egala cu o doime si atunci avem 5 parti egale. Suma lor 135. O parte va fi 135:5=27. Radu va avea 27*3=81, iar Alin va avea 27*2=54. Sper ca ai inteles, daca nu revino! Cu bine.

  • Mihaela

    Buna ziua! Ma numesc Mihaela si sunt in clasa a VI-a . :D Am o problema la algebra , la care m-am incurcat , si mi-as dori sa ma ajutati . :D Problema este : Determinati doua numere rationale pozitive stiind ca : a) suma lor este 56 , iar unul dintre numere reprezinta 3/4 din celalalt . b)diferenta lor este 8,2 iar unul dintre ele este de 3 ori mai mic decat celalalt . c) suma dintre primul numar si dublul celui de-al doilea este egala cu 20,36, iar primul numar este cu 1,15 mai mic decat al doilea . :D Sper sa ma ajutati ! >:d<

    • Dani

      Draga Mihaela,
      a) Fie x si y numerele;x+y=56 si y=3/4 din x=3/4*x. Se obtine ecuatia x+3/4x=56.
      b)Fie x si y numerele;x-y=8,2 si x=3y. Se obtine ecuatia 3y-y=8,2.
      c)Fie x si y numerele;x+2y=20,36 si x=y-1,15. Se obtine ecuatia y-1,15+2y=20,36. Rezolvi ecuatiile si gasesti numerele. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  • Dany

    Salut ma numesc dany sunt in clasa a 5 si am venit de la un concurs euclid si mi sa dat o problema:
    a=5+55+555+…+5..5 (de 2013 ori 5)
    Ma puteti ajuta?

  • emanuel

    La un concurs trei elevi au obtinut 375 puncte.Al doilea elev a obtinut cu 15 puncte mai mult decat primul si cu 18 mai putin decat al treilea.
    Cate puncte a obtinut fiecare?

    :D

  • andreea

    INTR-O SALA DE SPECTACOL SUNT 179 PERSOANE COPII PARINTI SI BUNICI.DACA IN SALA AR MAI INTRA 3 COPII ATUNCI NR BUNICILOR AR FI DE 2 ORI MAI MARE DECAT NR PARINTILOR SI CAT JUMATATE DIN NR COPIILOR. CATI COPII ,CATI PARINTI SI CATI BUNICI SUNT ACUM IN SALA.

    • Dani

      Draga Andreia,
      /–-/ numarul parintilor
      /–-/–-/ numarul bunicilor
      /…./…./…./..-3/ numarul copiilor, mai putin 3. Suma lor 179, daca adaugam 3 copii obtinem 7 parti egale.179+3=182.De aici te las pe tine sa rezolvi problema; te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  • andreea

    DIFERENTA A 2 NR ESTE 69 ,IAR DACA SE IMPARTE UNUL LA CELALALT SE OBTINE CATUL 3 SI RESTUL 9.AFLATI NR.a-b=69 a:b=3rest9 69-9=60 60:2=30 30.3=90 90+9=99 99:30=3rest9 sper sa fie corect

    • Dani

      Este corect, insa trebuia sa faci si un desen.
      /–-/ numarul mai mic
      /–-/–-/–-/+9 numarul mai mare;diferenta este formata din/–-/–-/+9. Scadem 9 si raman doua parti egale. De acum urmeaza ce ai facut tu! Cu bine.

  • David

    Buna ziua,sunt clasa a IV a.La un centru de legume si @ s-au adus 100 lazi cu ardei si rosii ,in total 2700 kg.O lada cu ardei cantareste 25 kg,iar o lada cu rosii 30 kg.Cate lazi cu rosii si cate cu ardei s- au adus?nu stiu cum sa incep s-o rezolv prin met.figurativa.Va multumesc

  • buna ziua ! am si eu o problenma pe care nu stiu daca o fac bine : (sunt clasa a8a) ” fie f :R-R , f(x) =2x+1 la punctul a spune sa reprezint grafic am reprezentat la punctul b spune sa se determine a care ii apartine lui R astfel incat A(a;a) sa apartina Gf eu am spus ca A(a;a) apartine Gf – f((a) =a si f(a)=2a-1 rezultand ca 2a-1=a si am calculat si mi-a dat trei . puteti sa-mi spneti daca este bine sau cum am gresit//? :)

  • denis

    ma numesc denis si sunt in clasa a 5 a si nu stiu cum sa rezolv aceasta problema prin metoda figurativa: intr-o clasa erau 25 de fete si baieti. din numarul lor au plecat 5 fete, dar au mai venit 5 baieti, astfel incat numarul baietilor reprezinta 1/3 din numarul fetelor. cati baieti si cate fete sunt in clasa.

  • andreea

    182:7=26 copii 26.2=52parinti 52.2=104 bunici multumesc mult

  • buna seara

    am si eu o problema: maria are de 5 ori mai multe timbre decatdavid, carecare are cu 72 mai putin cate timber au cei doi?

    • Dani

      Nu inteleg problema ta! Enuntul lasa de dorit! Cu bine.
      PS.Sa mi spui si ce clasa esti si ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei!

  • David

    Multumesc pt.idee,dl profesor.Am rezolvat asa: 100 lazi x 30 =3000 kg – 2700 kg(total cant.din enunt)=300.Apoi 300kg :25 kg(cat cant.o lada de ardei)=12 lazi de ardei.Total cantitate 2700-300=2400kg :30 (cat cantareste o lada de rosii) =80 lazi de rosii.E bine?

    • Dani

      Nu este asa David!Presupunem ca ar fi numai lazi cu rosii; atunci ar cantari 100×30=3000 kg. 3000kg-2700kg=300 kg, diferenta apare ca sunt si lazi cu ardei.Cate kg am pus in plus? 30kg-25 kg =5kg. Din cate lazi trebuie sa mai luam 5 kg? 300:5=60 de lazi cu ardei si 100-60=40 lazi cu rosii.Cu bine.

  • David

    Buna ziua,sunt clasa a IVa.Am si eu o problema: 6 stilouri si 8 pixuri costa 122 lei,iar 2 stilouri si 4pixuri costa 46lei.Cati lei va plati Diana pentru 4stilouri si 7 pixuri de acelasi fel?

  • Am de facut o problema pentru maine.Sunt in clasa a 4a.Suna cam asa.Suma a trei numere este 739.Primul nr este de doua ori mai mare decat al doilea.Stiind ca al treilea nr este mai mare cu 13 decat triplulcelui de-al doilea,afla cele trei numere.

    • Dani

      Draga Valentin,
      Trebuia sa scrii si ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei! Noi nu rezolvam temele elevilor aici. Vrem doar sa i ajutam! Pe viitor asa sa faci!
      /–-/ al doilea numar
      /–-/–-/ primul numar
      /–-/–-/–-/+13, al treilea numar. Suma lor 739. Scadem 13 si obtinem 6 parti egale. Aflam apoi o parte. De aici te las pe tine sa rezolvi mai departe. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  • Ma numesc Valentin.Sunt in clasa a4a. Suma a trei numere este 739.Primul nr estede doua ori mai mare decat al doilea Stiind ca al treilea nr este mai mare cu 13 decat triplul celui de-al doilea,aflati nr.Am scris datele cam asa. a+b+c=739 a=2b c=3b+13 /-/-/ primul numar /-/ al doilea numar /-/-/-/13./ al treilea numar suma numerelor este 739 739-13=726 726:6=121 am incercat dar nu mi-a iesit va rog foarte mult ajutati-ma

    • Dani

      Draga Valentin,
      Esti gata! Ai aflat al doilea numar 121.Primul este 121×2=242, iar al treilea 121×3+13=363+13=376. Cu bine.

    • Dani

      Draga Valentin,
      Esti gata! Ai aflat al doilea numar 121.Primul este 121×2=242, iar al treilea 121×3+13=363+13=376. Cu bine…………

  • Raluca

    calculati restul impartirii numarului:n=1*2*3*4*…*13*14 la 9

    • Dani

      Draga Raluca,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! E foarte important! Numarul n este un produs de 14 factori printre care si 9; inseamna ca n se imparte exact la 9, deci restul este 0(zero). Cu bine.

  • sunt mamica unui baiat de clasa a4a am o problema si nu pot s-o rezolv.Doi copii au castigat la un concurs un numar de puncte.Daca la numarul punctelor castigate de primul se adauga 62,se obtine numarul de puncte castigate de al doilea,iar daca la numarul de puncte castigate de al doilea se aduna 124,se obtine triplul numarului de puncte castigate de primul.Cate puncte a obtinut fiecare copil?

    • Dani

      Draga Cristiana,
      Iata rezolvarea.
      /––/ punctele primului
      /––/+62, punctele celui de al doilea. Partea a doua s ar reprezenta astfel
      /––/––/––/ triplul primului
      /––/….+124…/ punctele celui de al doilea.Observam ca doua parti ale primului sunt tot atat cat 124. De unde o parte este 124:2=62. Deci primul are 62 de puncte, iar al doilea 62+62=124. Sper sa intelegi rezolvarea. Cu bine.

  • Va rog ajutati-ma la doua probleme prin metoda grafica.Sunt din clasa a4a. Problema 1:Doi copii au castigat la un concurs un nr de puncte.Daca la nr punctelor castigate de primul se adauga 62,se obtine nr de puncte castigate de al doilea,iar daca la nr de puncte castigate de al doilea se aduna 124,se obtine triplul nr de puncte castigate de primul.Cate puncte a obtinut fiecare copil? Problema 2:Pentru o minge de fotbal si o racheta de tenis s-au platit 599 de lei.Mingea de fotbal costa cu 55 de lei mai putin decat jumatatea din pretul rachetei de tenis.Afla cat costa fiecare obiect.Ajutati-ma sa le rezolv prin segmente pentru ca nu-mi dau seama.

  • Olivia

    Bun? seara ! :D M? numesc Olivia, ?i sunt în clasa a VI-a . Am o problem? l-a care m-am cam împotmolit , si v? roog s? m? ajuta?i :o3 . Problema este : Afla?i trei numere ra?ionale pozitive ?tiind c? : a) suma lor este 4,9 , primul eeste cu 0,7 mai mic decât al doilea ?i reprezint? 1/3 din al treilea ; b) media lor aritmetic? este egal? cu 12,1 , primul este cu 3,9 mai mic decât al treilea ?i cu 2,31 mai mare decât al doilea ; c) diferen?a dintre cel mai mare ?i cel mai mic este 6,(3) , cel mijlociu este dublul celui mic , iar 2/3 din cel mare reprezint? 4,8 . :* V?? rooog s? m? ajuta?i :o3 :) :D :*

    • Dani

      Draga Olivia,
      Trebuia sa mi arati si ce ai facut tu pentru rezolvarea problemelor! Numai asa pot sa te ajut! Am sa ti arat prima problema, iar pentru celelalte astept sa mi trimiti ce faci tu!
      /––-/ primul numar
      /––-/+0,7 al doilea numar
      /––-/–––/––-/ al treilea numar. Suma lor 4,9. Scadem 0,7 din suma si obtinem 5 parti egale. 4,9-0,7=4,2. 4,2:5=0,84. Primul numar este 0,84, al doilea 0,84+0,7=1,54, iar al treilea 0,84×3=2,52. Te astept cu rezolvarile celorlalte. Sper sa le faci, daca nu revino si am sa ti le arat! Cu bine.

  • buna seara ! sunt clasa a8a si m-am incurcat la o problema cu functii:”imi da forma generaqla a unei functii adik f:R-R , f(x)=ax+b unde a,b e R SI spune sa calculaz pe a si pe b daca f(2)=6 si f(3)=8 ”eu ma gandeam sa incep de la A(2;6) e Gf -f(2) =6 este bine ?//.. imi puteti spune cum sa incepm, multumesc !

    • Dani

      Draga Cristi,
      f(2)=6< =>a.2+b=6 < =>2a+b=6(1) si f(3)=8< =>a.3+b=8< => 3a+b=8(2). Cu cele doua ecuatii se formeaza un sistem de ecuatii, dar nu cred ca ati ajuns la sisteme. Atunci apelam la proprietatile egalitatilor. Le scadem membru cu membru din 2 pe 1 si obtinem a=2 si 2.2+b=6< =>4+b=6=> b=2. Deci functia este f(x)=2x+2. Cu bine.

  • ALEXANDRU

    SUNTEM TOT IN CLASA A IV-A SI NU REUSIM SA REZOLVAM PROBLEMELE LA MATE.UNA DIN ELE SUNA CAM ASA:mAMA ,TATA SI FIUL SI FIICA AU IMPREUNA 184 ANI.AFLATI CATI ANI ARE FIECARE STIIND CA MAMA ARE CU 5 ANI MAI PUTIN DECAT TATA,MAMA ARE DE DOUA ORI PLUS DOI ANI VARSTA FIULUI,FIICA ARE JUMATATE DIN VARSTA MAMEI……VA RUGAM SA NE EXPLICATI CUM REZOLVAM ,POATE ASA O SA STIM REZOLVA SI RESTUL.MULTUMIM ,MAMI SI ALEXANDRU

    • Dani

      Draga Alexandru,
      Din enunt ne dam seama ca avem urmatoarea configuratie.
      /–-/ varsta fiului
      /–-/–-/+2/ varsta mamei
      /–-/+1/ varsta ficei
      /–-/–-/+2/+5/ varsta tatalui. Suma lor184.Scadem 1+2+2+5=10 din suma varstelor,184-10=174 si obtinem 6 parti egale. O parte va fi 174:6=29.
      Fiul are 29 de ani,fiica 29+1=30 ani, mama 2.29+2=58+2=60 ani, tatal 60+5=65 ani.Cu bine.

  • emanuel

    Suma a doua numere este 312,iar daca se imparte unul la celalalt se obtine catul 2 si restul 12.
    Aflati numerele.

    Diferenta a doua numere este 69,iar daca se imparte unul la celalalt se obtine catul 3 si restul 9.
    Aflati numerele.

    Ajutatima va rog!!! Multumesc!!:D

    • Dani

      Draga Emanuel,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! e foarte important. Trebuia sa mi arati si ce ai gandit tu pentru rezolvarea problemelor.Am sa ti arat configuratiile problemelor si apoi te las pe tine sa le rezolvi! Pentru prima problema.
      /–-/ numarul mai mic
      /–-/–-/+12. Numarul celalalt este de doua ori mai mare si inca 12. Suma lor 312. Scadem 12 si raman trei parti egale. Afli cat este o parte, numarul mai mic si apoi pe celalalt. Pentru a doua problema.
      /––/ numarul mai mic
      /––/––/––/+9 numarul celalalt de trei ori mai mare si inca 9. Diferenta lor este/––/––/+9. Daca din diferenta 69 dam 9 la o parte, raman doua parti egale. Afli cat este o parte, numarul mai mic, si apoi pe celalalt. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine. Studiaza si problemele de aici http://talentedenazdravani.ro/blog/2011/02/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-figurativa/.

  • Robert

    Buna ziua!sunt in clasa a IV-a siam o problema si nu-i dau de cap!Ma ajutati?Diferenta a doua numere este 375,iar catul dintre ele este 5.Care sunt numerele?Primul nr ar trebui sa fie mai mare cu 5 decat al doilea,nu?adica sa aibe 5 segmente iar al doilea numai unul.diferenta intre ele este 375 dar nu se poate imparti egal la cele 4 segmente ramase..Oare am facut bine?

    • Dani

      Draga Robert,
      Nu! Catul fiind 5, unul dintre numere este de cinci ori mai mare.
      /––/ numarul mai mic
      /––/––/––/––/––/ al doilea numar. Diferenta are 4 parti egale si nu poate fi 375. Revezi enuntul! Cu bine.

  • Silviu

    Suma a trei numere este 177300. Al doilea numar este de trei ori mai mare decat primul , iar al treilea de doua ori mai mare decat al doilea . Care sunt numerele ?

    • Dani

      Draga Silviu,
      Tu ce ai facut pentru rezolvarea problemei? Trebuia sa mi arati!
      /–/ primul numar
      /–/–/–/ al doilea numar
      /–/–/–/–/–/–/al treilea numar. Suma lor 177300.Avem zece parti egale. Afli cat este o parte, adica primul numar, apoi pe celelalte. Sper sa te descurci. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  • adelyn

    O
    parcela are suprafata de 5 ori mai mare decat alta iar impreuna au 972 de hectare.Catehectare are fiecare parcela?

    • Dani

      Draga Adelyn,
      Ce clasa esti? Ce ai facut pentru rezolvare?
      /––/ prima parcela
      /––/––/––/––/––/ a doua parcela. Sase parti egale, impreuna 972. Afli cat este o parte si apoi cealalta. Cu bine.

  • calcan ana

    Buna ziua sunt mama unui baietel de clasa a 4 am o problema si nu stiu sa o rezolv . 3\5 dintr-un numar =cu 2\5 din altul si este egal cu 420 . Care sunt numerele? CU METODA GRAFICA . eu am facut asa:420:5*3=252 primul nr .iar de aici nu mai stiu cum sa fac.

  • Andreea

    Buna . Ma numesc Andreea si sunt in clasa a 8-a . Am o problema la algebra si nu-i dau de capat , pute?i sa ma ajuta?i ? Problema este : Fie functia f:R->R ,f(x)=-2x-3 . Determinati punctul de pe graficul functiei care are : a) abscisa -1 , b) ordonata 5, c) coordonate egale , d) coordonate opuse , e) absciza egala cu o treime din ordonata , f) ordonata egala cu jumatate din abscisa . Trebuie cumva sa-l inlocuim pe -1 si 5 in f(x)=-2x-3 ? Iar la celelalte trebuie sa inmultim rezultatele ?

    • Dani

      Draga Andreea,
      a) f(-1)=
      b)f(x)=5< =>-2x-3=5 rezolvi ecuatia
      c) f(a)=a< => -2a-3=a rezolvi ecuatia
      d) f(a)=-a< =>-2a-3=-a rezolvi ecuatia
      e)x=1/3ysau y=3x;f(x)=3x rezolvi ecuatia
      f)y=1/2xsau x=2y;f(x)=1/2x rezolvi ecuatia. Cu bine.

  • Camelia a cumparat un dictionar si un stilou si a platit 37 lei.Mircea a cumparat un dictionar si 3 stilouri si a platit 83 lei.
    Cati bani va plati Victor,daca doreste sa cumpere doua dictionare si doua stilouri identice cu ale prietenilor sai?

  • cristina

    Suma a trei nr naturale consecutive este 894.Afla nr. luand ca necunoscuta al treilea nr.

    • Dani

      Draga Cristina,
      /–––/ al treilea numar
      /––/-1/al doile numar
      /–-/ -2 / primul numar. Suma lor 894; daca adunam 1+2=3, obtinem trei parti egale cu suma 894+3=897; afli al treilea numar si apoi celelalte. Cu bine.

  • silviu

    am o problema….a-b=48 , b-c=192 , a+c=300. aflati a,b,c….prin metoda grafica, a zis invatatoarea, dar noi nu am facut niciodata astfel de probleme. mentionez ca sunt in clasa a lv

  • Andre

    Este o problema de cls. a IV-a care trebuie rezolvata prin met. grafica si suna asa
    a-b=48
    b-c=192
    a+c=300
    Am incercat s-o rezolv astfel:
    b=192+c
    a=48+b=48+192+c=240+c
    Am reprez. grafic:
    a ______+240
    b ______+192
    c ______
    300-240=60(2 sg. egale)
    60:2=30(c)
    30+192=222(b)
    30+240=270(a)
    Va rog sa-mi spuneti daca am rezolvat-o bine. Am nevoie de prob. aceasta pe maine

  • am un baiat in cls a4a si avem o problema pe care nu stim sa o rezolvam. te rog sa ne dai o idee.a+b+c=418,a=2*c,b=a:4-2,c=?.metoda figurativa.

  • adnana

    am si eu o problma la mate puteti sa ma ajutati nva rog?
    suma dintre un numar treimea si intreitul lui este 52.
    afla numarul.

    • Dani

      Draga Adnana,
      Nu mi ai spus ce clasa esti si nici ce ai facut tu pentru rezolvare!
      /–-/–-/–-/ numarul necunoscut
      /–-/ treimea numarului
      /–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/intreitul, de trei ori mai mare. Suma lor 52; avem 13 parti egale, afli cat este o parte si apoi numarul. Cu bine. PS.Se poate si cu ecuatie x+x/3+3x=52.

  • buna seara! sunt cristi si sunt clasa a8a am si eu o problema mi se da un paralelipipec dreptunghic abcda’b’c’d’ care are Al=56 cm si At=200 cm si ab=8 cm si imi cere aria bazei..o pot calcula inlocuind in a totala ce stiu ?..

  • buna seara !va rog frumos sa ma ajutati si pe mine la problema de cls.4.a.
    a+b+c=104
    a=b+28
    c=b/9 aflati cat este a,b c mie imi da cu rest si nu cred ca este bine 104-28=76….76/11
    astept un raspuns mai detaliat sa pot sa-i explic de ce si de unde?va multumesc

    • Dani

      Draga Georgiana,
      b:9=c=>b=9c; a=9c+28
      /––/ nr c
      /––/…/––/ nr b=9c
      /––/…/––/+28 nr a=9c+28. Suma lor 104, scadem 28 si obtinem 19 parti egale; aflam o parte si apoi numerele. Cu bine.

  • buna seara!problema cls.4.a va rog frumos daca se poate rezolvarea pana maine.va multumesc
    bunica este cu 28 de ani mai mare decat mama lui mircea.mircea este de 9 ori mai mic decat mama sa .ce varste au fiecare ,daca impreuna au 104 ani?
    a+b+c=104
    a=b+28
    c=b/9 mie imi da cu rest si nu este bine 104-28=76…..76/la 9segmente….

    • Dani

      Draga Georgiana,
      Din c=b:9 rezulta b=9c; a=9c+28
      /–-/ bnumarul c,
      /–-/…/–-/ numarul b= 9c
      /–-/…/–-/+28, numarul a=9c+28. Suma 104, scadem 28 si obtinem 19 parti egale. Aflam o parte, apoi numerele. Cu bine.

  • Ciprian

    Problema de clasa a 4-a: Sa se afle un numar natural, stiind ca daca-l inmultim cu 4/5 si scadem 20 ne da acelasi numar! Multumesc!

  • patricia

    Intrand intr-un magazin ,Maria consta ca , daca si-sr cumpara 6 dischete,i-ar mai ramane 16 lei,dar pentru a cumpara 9 dischete i-ar mai trebui 11 lei.Cat costa o discheta si cati bani avea fetita?

  • Deni

    Eu nu o stiu pe acesta va rog ajutatima va rog mult:
    Stiind ca jumatate dintr-un numar natural este de 3 ori mai mic decat alt nr,afla numerele,daca suma lor e 550
    Sunt in clasa a patra si eu m-am gandit sa o rezolv asa:
    1p+2p=3 parti egale
    550:3=nu poate si de aici m-am impotmolit

    • Dani

      Draga Deni,
      /–-/–-/ numarul natural si am reprezentatsi jumatatea lui
      /–-/–-/–-/ celalalt numar de trei ori mai mare decat jumatatea lui;suma lor 550 si sunt cinci parti egale. Te las pe tine sa continui. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

    • Dani

      Draga Deni,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! E foarte important!
      /–-/–-/ numarul natural si am reprezentatsi jumatatea lui
      /–-/–-/–-/ celalalt numar de trei ori mai mare decat jumatatea lui;suma lor 550 si sunt cinci parti egale. Te las pe tine sa continui. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

Lasa un raspuns

  

  

  

Poti folosi aceste etichete HTML

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>