Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.

Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.

Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:

  • Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
  • Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
  • Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
  • Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.

Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.

*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.

Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.

 

De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.

Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.

Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.

Rezolvare(I)

Din enunţ ne dăm seama că:

  • nu cunoaştem 2 numere;
  • unul dintre ele este cu 3 mai mare;
  • suma celor 2 numere este 25.

Realizăm următorul desen:

 

Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.

Vom scrie:

25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.

Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:

11+ 3= 14,

Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:

25-11=14.

În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!

Rezolvare(II)

Se poate realiza şi următorul desen:

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie

25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

apoi

28: 2=14.

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:

14-3=11,

Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:

25-11=14

Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.

 

În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!

 

Temă:

1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.

2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.

Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.

Dani D.
Ultimele postari ale lui Dani D. (vezi toate)

Articole similare:

Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

2.980 Comments

  2. va multumesc mult pentru raspunsuri mi-au fost de ajutor sa-i explic.Mai am o problema_ Suma a 2 nr.este mai mare decat diferenta lor cu 36.afla nr.stiind ca diferenta lor este de 4 ori mai mica decat diferenta lor?

    • Draga Georgiana,
      Pe viitor sa fii mai atenta!
      /–––/diferenta
      /–––/+36 suma si
      /–––/diferenta
      /–––/–––/–––/–––/ suma, inseamna ca 3 parti egale reprezinta 36; o parte este 36:3=12. Deci, diferenta este 12 si suma 48. Atunci un numar este cu 12 mai mare decat celalalt si suma lor 48.
      /–––-/ primul numar
      /–––-/+12 al doile numar. Suma 48. scadem 12 si obtinem 2 parti egale.48-12=36,36:2=18. Primul numar 18, al doilea 18+12=30. Cu bine.

  4. Draga Elisa,
    /–-/ varsta primului
    /–-/+2 varsta celui de al doilea
    /–-/+4 varsta celui de al treilea
    /–-/+6 varsta celui de al patrulea. Daca al patrulea este de doua ori mai in varsta decat primul/–-/ si /–-/–-/ inseamna ca o parte este 6. Deci, primul are 6 ani, al doilea 8 ani, al treilea 10 ani, ultimul 12 ani. Cu bine.

  5. Am un nepot in cala a 4-a si nu-l pot ajuta la urmatoarea problema:
    La un concurs, elevii clasei a III-a au obtinut 155 de puncte. Stiind ca au raspuns corect la cel putin 2 intrebari din fiecare categorie, aflati la cate intrebari au raspuns.
    Aflati toate posibilitatile.
    Folositi datele din tabel pentru a rezolva problema.
    CATEGORIA NR. PUNCTE
    I 30
    II de 2 ori mai putine decat categoria I
    III 10

    Nu reusesc sa-i dau de cap….. Poate ma puteti ajuta….. VA MULTUMESC MULT!!!!!

    • Draga Florica,
      Iti spun parerea mea ,fara a avea pretentia unei rezolvari, deoarece se pot inchipui multe situatii. La categoria a doua se acorda 15 puncte; acumuland 155 de puncte, inseamna ca a raspuns la un numar impar de intrebari de categoria a II a(3,5,7,…), adica 45p,75 p,…; admitem ca a raspuns la trei intrebari de cat a IIa, atunci raman 110 puncte ,care provin din raspunsuri corecte la celelalte categorii. Acestea pot fi:
      1) 2 intr cat I, 60 p si 5 intr cat III a 50 puncte;
      2) 3 intr cat III a,90 p si 2 int cat III a 20 p.
      Apoi lucrez cu 75 p cat a II a, raman 80 p si putem avea situatia: 2 intr catI, 60p si 2 intr cat IIIa, 20 p.
      Apoi 105 p cat II a, raman 50 p si nu putem avea 2 intr cat I, ar face 60 p…imposibil.Cu bine.

  6. buna!sunt in clasa a 4 a si m-am impotmolit la o problema va rog ajutati-ma! IN 3 DEPOZITE ERAU 1900 KG DE ZAHAR.DUPA CE S-AU VANDUT DIN PRIMUL DEPOZIT 463 DE KG,DIN AL DOILEA 315 KG,IAR DIN AL TREILEA 207 KG,IN DEPOZITE AU RAMAS ACEEASI CANTITATE DE ZAHAR.CATE KG DE ZAHAR AU FOST IN FIECARE DEPOZIT?

    • Draga Claudiu,
      Deoarece raman cantitati egale, configuratia arata astfel:
      /––/+463 in primul
      /––/+315 in al doilea
      /––/+207 in al treilea Suma lor 1900, scadem 463+315+207 si raman trei parti egale. Afli o parte si apoi cantitatile din fiecare. Te las pe tine mai departe. Cu bine.

  7. sunt alex si am o problema de rezolvat,nu stiu cum,va rog sa ma ajutati
    clasa a patra

    trei co pii au impreuna 392 de timbre. primul are cu 5 timbre mai putin decat al doilea, iar al treilea cu 7 timbre mai mult decat al doilea. cate timbre are fiecare copil?

    • Draga Alex,
      /–––-/ nr timbrelor celui de al doilea
      /–– -5/ primul mai putine cu 5 decat al doilea
      /–––/+7 al treilea cu 7 mai multe decat al doilea.Suma lor 392; adunam 5 si scadem 7 la suma si obtinem 3 parti egale. Te las pe tine sa rezolvi mai departe. Cu bine.

    • Draga Lidia,
      Ce clasa esti? Ce ai facut pentru rezolvarea problemei? Pe viitor sa tii cont de cele doua intrebari! Daca la impartire se obtine catul doi si restul 12, inseamna ca numarul mai mare este de 2 ori celalalt si inca 12. Adica,
      /–-/ nr mai mic
      /–-/–-/+12 numarul mai mare. Suma lor 312, scadem 12 si raman 3 parti egale. Afli cat este o parte, primul numar, apoi pe celalalt. Cu bine.

  9. Dragii mei, sunt un bunic la ananghie. Am si eu doua probleme pentru clasa a 4-a, pe care vreau sa le explic nepotelei mele, dar nu reusesc. (le trimit a doua oara, probabil nu stiu sa le caut)
    1. Intr-o livada sunt 164 meri, peri si nuci. Daca ar mai fi 5 nuci numarul merilor ar fi de doua ori mai mare decat al nucilor si jumatate cat al perilor. Cati peri sunt in livada ?
    2. Suma a trei numere este egala cu 380. Daca primul ar fi cu 8 mai mare, atunci el ar fi de doua ori mai mic decat al doilea si de cinci ori mai mic decat al treilea. Care sunt numerele ?
    Va multumesc anticipat.

    • Draga Florin,
      Ti am mai trimis un raspuns! Parerea mea este ca problemele au o … problema. Iata de ce.
      1)
      /––/+5/ numarul nucilor
      /––/+5/––/+5/ nr merilor de 2 ori mai mare decat al nucilor.
      /––/+5/––/+5/––/+5/––/+5/.nr perilor de 2 ori mai mare decat al merilor. Suma lor 164.Scazand 35 obtinem 129, adica 7 parti egale. O parte este 129:7=… impartirea nu se poate face!!!!!
      2)
      /––/+8 primul numar
      /––/+8/––/+8/ al doilea numar de 2 ori mai mare decat primul
      /––/+8/––/+8/––/+8/––/+8/––/+8/ al treilea de cinci ori mai mare decat primul.Suma lor 380, scadem 8.8=64, obtinem 8 parti egale.
      380-64=316; 316:8=…si iarasi impartirea nu se poate face!
      PS.Revezi enunturile! Pot contine greseli! Cu bine.

  11. ma pute?i ajuta si pe mine cu o problema de clasa a 4-a

    Sa se afle doua numere, stiind ca primul numar este de cinci ori mai mare decat al doilea, iar diferenta dintre dublul primilui numar si triplul celui de-al doilea este 245

    • Draga Constantin,
      Alta data sa-mi arati si ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei! Va trebui sa studiezi si tu cum se rezolva problemele de acest gen aici https://talentedenazdravani.eu/blog/2011/02/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-figurativa/ , numai astfel vei invata!
      /––/ a doilea numar
      /––/––/––/––/––/ primul numar de cinci ori mai mare. Reprezentand si cealalta parte avem
      /––/––/––/triplul celui de al doilea
      /––/––/…../––/––/ dublul primului numar, cu 10 parti egale. Diferenta are 7 parti egale, o parte este 245:7=35. Primul numar este
      35×5=175, iar al doilea 35.Cu bine.

  12. Ma numesc Casandra sunt in clasa aIVa va rog ,nu ma descurc absolut de loc cu aceste probl.figurative. Am urmatoarea problema :suma a 2 nr este 660,o treime din al 2lea nr este egala cu jumatate din primul nr. Aflati cele 2 nr.

  13. Buna seara ! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a 6 . Am o problema la matematica si nu ma descurc , ma puteti ajuta ? Problema este : Daca x/a =y/b =z/c=t/d=y/b=2/3 si x+y+z+t=5,2 .Aflati a+b+c+d .

    • Draga Alexandra,
      Intr-un sir de rapoarte egale, raportul dintre suma numaratorilor si suma numitorilor este un raport egal cu fiecare din celelalte.(x+y+z+)/
      /(a+b+c+d)=2/3. De aici e simplu. Cu bine.

  14. buna dimineata! ma numesc alina si sunt clasa a8a …stiu ca ce vreau sa va spun nu este legat de matematica dar daca cineva stie va rog frumos sa-mi spuneti : cum trebuie conectate intr-un circuit electric simplu un ampermatru si un voltmetru pentru ca : voltmetrul sa indice tensiunea la bornele ampermetrului ..in serie sau in paralel ..va multumesc mult ..eu ma gandeam in serie este bine ? …si mai am una : ampermatru sa indice intensitatea curentului electric in voltmetru …adica cum trebuie sa fie legate in serie sau in paralel..::)

    • DRaga Alina,
      Sfatul meu este sa citesti lectia din manual cu multa atentie si ai sa gasesti raspunsul cu siguranta!

  15. buna ziua va rog sa ami aratati si mie la o problema de cl a 4 a tatal si fiul au ampreuna 58 de ani tatal este de 3 ori mai an varsta decat fiul .Ce varsta are fiecare? multumesc

    • Sa iti aratam ce, Antonia?
      Intai arata-ne tu ce ai incercat si unde te-ai impotmolit.

      Incepe prin a scrie matematic datele problemei!

    • Draga Antonia,
      Ai facut corect reprezentarea enuntului! Suma varstelor nu poate sa fie 58. Revezi enuntul! Cu bine.

    • Esti sigura ca datele problemei sunt corecte?

      Altfel s-ar fi rezolvat asa:

      tatal: a
      fiul: b

      a+b=58
      tatal de trei ori mai mare: inmultire > b x 3 = a

      b: |_____|
      a: |_____|_____|_____|

      4 x b = 58

  17. Buna seara ! Ma numesc Andreea si sunt in clasa a 8-a . Am o problema la matematica si nu ma descurc , ma puteti ajuta ? Problema este : Fie functiile f,g :R->R,f(x)=2x-1 si g(x)=3x+4. Rezolvati ecuatia : f(x-3)+g(3x)=21 . Am fcut un table de variatia si dupa aceea am inlocuit cu 2 x-urile din ecuatie si nu mi-a dat raspunsul corect , ma puteti ajuta sa-mi dau seama unde am gresit ?

    • Draga Andreea,
      f(x-3) inseamna sa inlocuiesti pe x din f(x) cu x-3 si obtinem f(x-3)=2(x-3)-1=2x-6-1=2x-7.
      g(3x) inseamna sa inlocuiesti x din g(x) cu 3x si obtinem g(3x)=3.3x+4=9x+4. Obtinem acum ecuatia 2x-7+9x+4=21 11x=21+7-411x=24x=24/11. Cu bine.

  18. buna seara am si eu o fiica in clasa a treia si avem de rezolvat o problema prin metoda grafica ne puteti ajuta? Daca as avea inca o data numarul de culori pe care le am , as avea cu 10 culori mai mult decat trei sferturi din numarul culorilor pe care le am .Cate culori am? va multumesc

  19. Draga Andreea,
    Sa mi trimiti si ce ai facut tu pentru rezolvare! La toate te impotmolesti?
    a) Sunt mai multe modalitati de a determina functia f; cea mai usoara ar fi urmatoarea, sper sa intelegi:f(x+2)=2x+3f(x+2)=2x+3+1-1f(x+2)=2x+4-1f(x+2)=2(x+2)-1. Inlocuim x+2 cu x si obtinem f(x)=2x-1.
    b) M(z,z) apartine Gff(z)=z2z-1=z. Rezolvi ecuatia si afli z.
    c) 3/f(x) apartine Z=>3/(2x-1) apartine lui Z inseamna ca 2x-1 este divizor intreg al lui 3, adica {+3,-3,+1,-1}. Se obtin ecuatiile 2x-1=3;
    2x-1=-3;2x-1=1;2x-1=-1. Le rezolvi si retii solutiile intregi! Cu bine.

  20. la un chiosc se vand 192 ladite cu fructe,de 11kg si 8kg.cantarint in total 1872kg/cate ladite s-au vandut din fiecare fel?prin ce metota se poate afla?multumesc!

    • Draga Alina,
      Problema se rezolva prin metoda falsei ipoteze. Te rog sa studiezi problemele de la aceasta sectiune aici https://talentedenazdravani.eu/blog/2011/03/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-falsei-ipoteze/. Am sa ti prezint si aceasta rezolvare. Presupunem ca ar fi ladite numai de 11 kg; atunci ar cantari 192×11=2112 kg. Diferenta 2112-1872=240 kg, apare din faptul ca sunt si ladite de 8 kg. Diferenta 11 kg-8kg=3kg este intre ladite. Din cate ladite mai trebuie sa luam 3kg? 240:3=80 ladite. Deci sunt 80 ladite de 8 kg si 192-80=112 ladite de 11 kg. Te rog sa rezolvi problema, presupunand ca sunt numai ladite de 8kg. Vei obtine aceleasi rezultate. Cu bine.

  23. Buna seara,

    Fiica mea este in clasa a IV-a si incercam impreuna sa dscifram tainele matematicii. Asa ca va supun atentiei urmtoarea problema:

    Suma a doua numere este 60. Daca la triplul primului numar adaugam un sfert din al doilea obtinem 114. Afla cele doua numere naturale.

    Va multumesc

    • Buna dimineata,

      Multumesc foarte mult pentru raspuns. Si eu am rezolvat problema prin eculatii (a+b=60; 3a+b:4=114 si de aici am facut calculele), dar m-am gandit ca poate mai exista vreo metoda pe care eu nu stiu sa o explic. Am gasit problema in Gazeta matematica junior, numarul din ianuarie, si nu este prima data cand mi se intampla sa intalnesc in culegeri (si, credeti-ma, am multe, pentru ca am incercat sa ii arat fiicei mele exercitii, probleme si metode de rezolvare cat mai variate) sau chiar la concursurile de mate, probleme pe care sa nu le pot rezolva decat prin algebra si pe care sa nu le pot explica in conformitate cu metodele programei pe care copilul meu o urmeaza, constiincios, la clasa.
      Cu permisiunea dvs. voi reveni cu intrebari.
      V-am descoperit absolut intamplator in urma cu doua zile, nu am reusit inca sa parcurg intreaga arhiva de rezolvari, dar nu va pot spune cat de mult va apreciez altruismul si disponibilitatea de a-i ajuta pe copii sa se apropie de matematica, in maniera in care o faceti.
      Cu profunde multumiri,
      Sabina

    • Draga Sabina,
      Multumesc Sabina si oricand esti bine venita pe site-ul nostru! Uneori se mai sare…calul. Ni se cere ,pentru concursuri, cu unii copii sa mergem cu lectiile mai departe, dar nu poti face acest lucru! Ceilalti ce fac in clasa? Cu bine.

  27. Buna ,sunt Anna si sunt in cl. a 3 a si am o problema:Semisuma a2 nr.naturale este 128.Aflati nr. al 2 lea daca primul nr. este 159.

    • Draga Anna,
      Daca semisuma numerelor este 128, suma numerelor este 128×2. Stim primul numar, il scadem din suma si aflam al doilea numar. Cu bine.

  28. BUNA SUNT MAMA UNUI COPIL DE CLASA A 4 A SI NU DAU DE CAPAT UNEI PROBLEME VA ROG AJUTATI-MA. MARIA ,ANDREI SI CIPRIAN AU IMPREUNA 91 DE CASTANE.ANDREI A ADUNAT CAT JUMATATE DIN NR.CVASTANELOR ADUNATE DE MARIA,IAR CIPRIAN CAT JUMATATE DIN NR.CASTANELOR ADUNATE DE ANDREI.CATE CASTANE A ADUNAT FIECARE COPIL?

    • Draga Claudiu,
      Tu ce ai incercat pentru rezolvarea problemei? Ar fi trebuit sa mi trimiti! Am sa te ajut, dar pe viitor va trebui sa mi arati ce faci si tu!
      /–/–/ numarul castanelor lui Andrei, jumatate din numarul castanelor Mariei.
      /–/–/–/–/ numarul castanelor Mariei
      /–/ numarul castanelor lui Ciprian, jumatate din numarul castanelor lui Andrei.Suma lor 91, 7 parti egale, aflam cat este o parte si apoi cate castane are fiecare. Cu bine.

    • multumesc mult imi plac problemele dar cu greu reusesc sa le rezolv asi vrea sa invat sa pot rezolva singur

  29. am p problema la Matematica de clasa a 3 a :

    Tatal are cu 3 ani mai mult decat dublul varstei fiului si jumatate sin varsta bunicului. impreuna au 141 ani

    Cum se rezolva va rog sa ma ajutati

    • Draga Cristina,
      Problema are un enunt formulat gresit. Iata de ce!
      /––/ varsta fiului
      /––/––/+3/ varsta tatalui, dublul varstei fiului si inca 3 ani.
      /––/––/––/––/+6/ varsta bunicului, dublul varstei fiului.Suma lor 141, scadem 9 si obtinem 7 parti egale. Aflam o parte si apoi varstele celorlalti. 141-9=132;132:7=…si impartirea nu se poate face! Cu bine.

  30. trebuie sa fac neaparat acesta problema :

    intr-o livada s-au plantat 96 de prun si ciresi.daca s-ar mai planta 24 de ciresi nr lar ae fi egal cu cel al punilor
    cati pomi s-au plantat din fiecare?

  31. Va rog ajutati-ma!!!!!DECI PROBLEMA ESTE :suma a trei nr.este 246. Al doilea nr. este de 2 ori mai mare decat primul si cu 36 mai mic decat al treilea. Care sunt numerele ????

  32. Draga Alexandra,
    Trebuia sa mi transmiti totusi la ce te ai gandit! Alta data asa sa faci!
    /–/–/ al treilea numar, impartit in doua parti egale.
    /–/ al doilea numar de doua ori mai mic decat al treilea.
    /–/–/–/–/–/–/ de trei ori mai mare decat al treilea. Suma lor 63, 9 parti egale, afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

  33. Buna seara, sunt mama unei fetite de cl.IV si nu reusim sa rezolvam o problema: Diferenta dintre primul si al doilea numar este 34. Al treilea numar este egal cu diferenta dintre primul si al doilea numar si de doua ori mai mare decat al doilea. Aflati cele trei numere.
    Incercarea noastra”:
    I |_______|
    II |_____|
    III|_____|_____|34
    a=b+34
    c=2b+34. Nu reusesc sa sesizez vreun indiciu. Multumesc pt. ajutor

    • Draga mlhds,
      Ai facut o reprezentare neconforma cu enuntul.
      /––/+34 primul numar
      /––/ al doilea numar
      /––/––/ al treilea numar este de doua ori al doilea si este 34. Al doilea este 34:2=17, iar primul 17+34=51. Deci numerele sunt;51, 17 si 34.
      Cu bine.

  34. buna dimineata! sunt in clasa a8a si am o problema la care m-am incurcat :”in fig doi este reprezentata schematic o placa de gresie in forma de dreptunghi cu AB=28;BC=21 spune sa calculez lungimea segmentului db dar am calculat-o iar la punctul b spune sa aflu aria triunghiului eab unde e este mijlocul laturii cd …nu prea stiu ma gandeam sa fac cu pitagora dar nu cred ca e bine…ce parere aveti…multumesc!:0

    • Draga Alina,
      DB se afla cu Th lui Pitagora, din unul din triunghiurile dreptunghice DAB sau DCB. Tringhiul EAB, este un triunghi isoscel, cu baza AB si inaltime EE* unde E* este mijlocul lui AB; EE* se poate calcula si cu Th lui Pitagora, dar si din patrulaterul ADEE*, care este un dreptunghi(demonstrezi asta).Cu bine.

  35. Draga Alina,
    Nu mi dau seama ce ai facut acolo! Cred ca trebuia sa scrii de mana , sa scanezi si apoi sa mi trimiti! Vezi bine , textul matematic se scrie greu aici! De aceea e greu sa ti raspund! Cu bine.

  36. Buna,imi bat si eu capul cu o problema al fiicei mele,prin metoda figurativa.

    Un numar este cu 136 mai mare decat altul.Suma lor este de 3 ori mai mare decat produsul numerelor 33 si 4.Aflati cele doua numere.

    • Draga Florry,
      Cat este suma numerelor? 3.33.4=99.4=396
      /––/primul numar
      /––/+136. Suma lor 396, scadem 136 si raman 2 parti egale;396-136=260;260:2=130 primul numar;130+136=266 al doilea numar. Cu bine.

  37. Buna. Sunt Roberto si sunt clasa a patra. Va ror sa ma ajutati sa rezolv aceasta problema.

    La un concurs de sah,fiecare participant a jucat cate o partida cu fiecare dintre toti ceilalati participanti. Cate persoane au participat , daca s-au jucat 21 de partide?

    Multumesc.

    • Draga Roberto,
      Cred ca enuntul contine o greseala. Numarul partidelor nu poate fi impar! Revezi enuntul. Cu bine.

  38. Am o problema. Problema:Sa se afle numarul a carui medie aritmetica dintre jumatatea, treimea,patrimea si sesimea s-a este 45. Am rezolvat asa: x numarul mediei aritmetice x=2x+3x+4x+6x=45 , 15x=45 , x=45:15 , x=3 nu stiu daca e bine,cred ca se poate grafic , dar mie nu mi-a esit nici asa,va rog sa ma ajutati. Astept raspuns, va multumesc

  39. Multumesc mult Dani!!!

    Mai avem o problema:
    In trei vase sunt 82l de apa.In primul sunt cu 8l de apa mai putin decat in al doilea,iar in al treilea cu 6l mai mult decat in al doilea.Cati litri de apa sun in fiecare vas?

    Multumim mult!!

    • Draga Florry,
      /––/ cantitatea din primul vas
      /––/+8 cantitatea din al doilea vas
      /––/+14 cantitatea din al treilea vas. Suma lor 82, scadem 22 si raman 3 parti egale. 82-22=60; 60:3=20 litri in primul vas;20+8=28 litri in al doilea vas;20+14=34 litri in al treilea vas.Cu bine.
      PS. Pe acest site gasesti „ora de stiinte” si vei gasi multe probleme. Va trebui sa te apuci de studiu!

    • Multumesc mult.Problema a fost doar pentru verificare,o las pe fiicamea sa o rezolve si o corectez dupa aceea.Multumesc mult!!

  40. Va sriu din nou referitor la problema cu media aritmetica.particip la un concurs si domnul invatator ne-a dato ca exemplu,stiu ca nu e problema de clasa a4a ,va rog sa ma ajutatati,incerc dar nu reusesc.

    • Draga Melania,
      N ai sa reusesti, problema este de nivelul clasei a VIa! Ar fi cam asa x/2+x/3+x/4+x/6=4xmedia aritmetica. Asemenea ecuatie nu se rezolva la clasa a IV a!!! Cu bine.

  41. Va rog ma ajutati cu o problema?

    Suma a 3 nr este 805.Daca scadem din fiecare acelasi nr si rezultatele le impartim la 2,se obtin nr:118,62,146.Sa se afle nr.

    • Draga Bogdan,
      Ce clasa esti? S ar putea sa ti arat ceva si sa nu pricepi!!
      Fie x,y,z numerele si a numarul care se scade.
      x+y+z=805
      x-a=2.118=236
      y-a=2.62=124
      z-a=2.146=292. Adunam membru cu membru si obtinem x+y+z-3a=236_124+292 sau 805-3a=652 sau 3a=805-652 sau 3a=153 sau a=153:3 sau a =51. Inlocuim pe a si obtinem:
      x-51=236
      y-51=124
      z-51=292. De aici te las pe tine sa gasesti x,y,z. Revino cu rezultatele obtinute. Cu bine.

  42. Salut eu sunt Costi si am o nelamurile.

    M-am gandit la un numar .L-am inmultit cu 4,am adunat 38, am impartit suma la 3 si am obtinut 17. La ce numar m-am gandit?

    Va rog ajutatima

    • Draga Costinel,
      Fie x numarul la care m am gandit; l am inmultit cu 4, am obtinut 4x; am adunat 38, am obtinut 4x+38; impart la 3, obtin (4x+38):3=17. Rezolvi ecuatia prin mersul invers si afli numarul. Cam asa arata ecuatia din enuntul transmis, dar cred ca este gresit! Revezi enuntul. Cu bine.

  43. intr-o cutie sunt 481 de bile rosii,galbene si negre.bile galbene sunt cu 36 mai mult de cat bile rosii,iar bile negre sunt de 3 ori mai multe decet bile rosii.
    cate bile sunt de fiecare culoare?

    • Draga Paula,
      Problema se rezolva prin metoda figurativa.
      /––/ numarul bilelor rosii
      /––/+36 numarul bilelor galbene
      /––/––/––/ numarul bilelor negre, de 3 ori mai multe decat bile rosii. Suma lor 481, scadem 36 si raman 5 parti egale. Aflam o parte, nr bilelor rosii si apoi pe celalalte. Te las pe tine sa continui. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  44. Buna ziua ! Ma numesc Ionela si sunt in clasa a VI-a A .Am la algebra o problema la care m-am cam incurcat .Am incercat sa o rezolv , dar nu mi-a reusit . Problema este 😀 : Determinati numerele x,y,z, apartin lui Q+ , daca ele sunt direct proportionale cu :
    a) 4,8,6 si diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic este 12 ;
    b)2,9,5 si produsul celor doua nr . mai mici este 90 ;
    c) 1/2 ,1/4 ,1/3 si suma dintre cele douamr .mai mari este 25 ;
    d)0,6; 0,(6) ; 0,65 si media aritmetica a celor trei nr.este 5,75;
    e)1/2; 2/3 ; 0,25 si x inmultit cu y inmultit cu z =2/81 . Sper sa ma ajutati! 😀

  45. Va rog sa ma ajutati sa rezolv o problema. Este o problema de clasa a IV -a. Aura ii spune Anei : Da-mi 2 bomboane ca sa am câte ai tu . Ana ii raspunde : Da-mi tu 4 bomboane ca sa am de 3 ori mai multe decât tine. Cate bomboane are fiecare

    • Draga Elena,
      Problema e putin pretentioasa pentru clasa a IVa. Notam cu x nr bomboanelor Anei si cu y nr bomboanelor Aurei. Din ce spune Aura ne dam seama ca Ana are cu 4 mai multe decat Aura, adica x=y+4(1). Din spusele Anei, 3(y-4) = x+4(2). Inlocuim 1 in 2 si obtinem 3(y-4)=y+4+4 sau 3y-12=y+8 sau 3y-y=12+8
      sau 2y=20 sau y=20:2 sau y=10. X=10+4, adica x=14. Cu bine.

  46. am o problema ce cls a 4 a si nu- i dau de cap.poate puteti sa ma ajutati.mama tata fiul si fiica au impreuna 184de ani Aflati cati ani are fiecare stiind ca mama are cu 5 ani mai putin decat tatal mama are de doua ori plus 2 ani varsta fiului iar fiica are jumatate din varsta mamei tata/-/ mama/-/-/5 fiul/-/-/-/-/ + 2 mama fiica/-/ 184:4egal 46 46+6 egal 52:2egal 26, 26+ 2 egal 28

    • Draga Mariana,
      Nu facem ceva ca sa fie!
      /––/ varsta fiului
      /––/––/+2 varsta mamei, de doua ori varsta fiului plus 2
      /––/+1 varsta fiicei, jumatate din cea a mamei
      /––/––/+2+5, varsta tatalui, cu 5 ani mai mare decat a mamei. Suma lor 184, scadem 1+2+2+5, adica 10 si obtinem 6 parti egale. Te las pe tine sa continui rezolvarea. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.

  47. Îmi cer scuze ca va rog sa m? ajutati din nou cu o problema de clasa a patra .
    Într-o gr?dina sunt iepuri si prepelite . Sunt 53 de capete si 142 picioare. Câte prepelite si iepuri sunt?

  48. Buna seara!Ma numesc Ionela , si sunt in clasa a VI-a A .La algebra am o problema in care sper sa ma ajutati , pt ca nu prea ii dau de cap . Problema este 😀 :Numerele x,y,z sunt invers proportionale cu 1/3 ; 0,25 si 1/6 .
    a)cat la suta reprezinta numarul mic din suma celorlalte doua numere?
    b)aflati x,y,z stiind ca 1/x + 1/y + 1/z =1/16 .Punctul „a)” eu l-am rezolvat .Iata rezolvarea :
    [x,y,z ] ip.(invers proportionale)[1/3 ; o,25 ;1/6 ]
    x/1/3 =y/25/100=z/1/6 … si am ajuns treptat la x/1/3 = y/1/4 = z/1/6
    x=3k
    y=4k
    z=6k
    Si asa ca: 3 este cel mai mic numar ;suma celor doua nr. mai mari este 10 ;aflam cat la % reprezinta 3 din 10 .
    3/10 =p/100 => p=3 ori 100 (amandoua supra 10 ) = 300 /10 => p = 30 % . Asta am rezolvat la punctul „a)” ,este bine ? Am incercat de multe ori sa rezolv punctul „b)” , dar nu imi reuseste Ma puteti ajuta ? :o3 😀 Va roog frumos ! 😀

  49. Draga Dani,sunt in clasa a 4 si am o problema pe care nu o pot rezolva.Te rog ajuta-ma! Diferenta a doua nr naturale este 65.Primul nr este de 14 ori mai mare decat al doilea.Sa se determine numerele.Care este suma lor?Dar catul? 🙂

  50. buna sera domn profesor
    formula de calcul pentru fractiile periodice simple a,(b) este: a x b/9 = (a x 9 + 3)/9 ?
    nu stiu sigur daca este aceasta si as vrea daca puteti sa imi spuneti dvs formula de calcul pentru fractiile periodice mixte ( nu o gasesc )

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.

Pentru păstrarea anonimatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.


CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente