În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Iată la ce ma refer:
Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări ar însemna:
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare deci la exprimările ce apar în text!
De regulă atunci când avem de rezolvat o problemă încercăm să o încadrăm într-un anumit tip.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I) . Din enunţ ne dăm seama că nu cunoaştem 2 numere, că unul dintre ele este cu 3 mai mare şi că suma celor 2 numere este 25. Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două numere devin egale.
Vom scrie:
25-3=22
apoi
22: 2=11.
Am aflat în acest mod numărul mai mic.
Celălalt va fi
11+ 3= 14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II) . Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale.
Vom scrie
25+ 3=28
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt va fi
14-3=11
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.
adica 40 este in plus peste raftul cu cele mai multe?
40*3=120 primul raft 120+40=160 al doilea raft eu cred ca asa se face .e bine?
- – 40:4=10 10 fiind parte egala dar daca il inmultesc cu 3 imi da 30 si nu cu 40 mai mult cum imi cere problema nu vreau sa mi-o rezolvati doar sa_mi dati o idee .multumesc
40 este ceea ce e in plus! Adica….
Iata Cata cum se face!
/––/ primul raft
/––/––/––/ al doilea raft
cele 2 parti in plus la al doilea raft reprezinta 40;
o parte va fi 40:2=20 . Pe primul raft sunt 20,iar pe al doilea 20×3=60 de carti.
multumesc frumos, cum ai zis e foarte usoara ,dar la astea usoare ne incurcam.
pe un raft sunt de 3 ori mai multe paini decat pe altul,adica cu 40 mai multe .afla cate paini sunt pe fiecare raft. am nevoie de un indiciu . am incercat metoda fig dar cred ca nu e buna . va rog si va multumesc anticipat
Draga Cata,
Problema nu este dificila! Arata mi ce ai facut tu pentru rezolvarea ei si te voi ajuta! Te astept cu drag!
buna ma chinui la rezolvarea unei prob de clasa IV
suna cam asa : la un magasin de paine dimineata s-a vandut jumatate din cantitatea de paine adusa plus inca 4 paini, la pranz jumatate din painea ramasa de dimineata plus inca 2 paini iar seara jumatedi din painea ramas la pranz plus 6 paine ,la sf zilei au ramas 3 paine cate paine s-au adus
va multumesc
Draga Iulia,
Noi nu rezolvam aici temele elevilor! Problema se incadreaza la metoda mersului invers, pe care o gasesti pe acest blog! Se rezolva de la ” coada la cap”!Te rog sa citesti ceea ce ti am indicat si daca nu vei reusi…revii cu ceea ce ai facut si te voi ajuta! Te astept cu drag!
Problema este pentru clasa a IV-a. Am formulat problema asa:
Ana si Maria au baloane. Daca Maria ii da Anei 3 baloane, ele vor avea acelasi numar de baloane. Daca Ana ii da Mariei 5 baloane, Maria va avea de 5 ori mai multe baloane decat Maria.
Si am tot incercat sa fac prin grafice, dar imi tot dau 2 grafice separate.
M ______________ Asta ar fi prima parte a problemei
A __________/–
3
A _____ Iar asta ar fi a doua.
M _____/–––––-
3
Dar nu reusesc sa le leg intre ele.
Ma gandeam la a doua parte, cele 3 baloane reprezentand de 4 ori mai multe baloane, sa impart 3 la 4, dar mi-am luat repede gandul.
Nu stiu cum sa leg cele 2 parti intr-o problema logica. Nu stiu nici daca am formulat-o bine.
M-3=A => M= A-3
A-3=5M =>A-3=5(A-3) =>A-3=5A-15 => 5A-A=15-3 => 4A=12 => A=3 (baloane are Ana acum)
M=A-3 => M=0 (baloane are Maria acum)
Dar nu reusesc sa fac un grafic cum trebuie.
Va multumesc anticipat!
Draga Carmen,
Ma tem ca prin metoda figurativa e greu de inteles! Din enunt reiese ca A+3=M-3, de unde M=A+6; din a doua parte M+5=5x(A-5). Apoi,inlocuind, obtinem: A+6+5= 5A-25 sau 5A-25= A+11 sau 5A-A= 25+11 sau 4 A= 36 de unde A=36:4=9. Deci, Ana are 9 baloane,iar Maria are 9+6=15 baloane.Sper sa observi unde ai gresit! Rezolvarea nu prea este de clasa a IV-a! Nu toate problemele se pot rezolva prin metoda figurativa! Chiar e data pentru clasa a IV-a? Cu bine!
Multumesc mult pentru ajutor, am inteles unde am gresit dar am o mica problema sa inteleg de unde l-ati luat pe 5 din ecuatia M+5 si la (A-5)-la a doua parte a problemei. Ca sa stiu sa ii explic. Marti primesc lucrare. Si da, este problema de clasa a IV-a. Problema cea mai mare este ca e de la metoda figurativa si chiar trebuie sa faca figura si speram sa o pot ajuta.
Multumesc anticipat!
O noapte frumoasa!
In problema spuneai ca Maria va avea de 5 ori mai multe baloane decat Ana! Sa citesti intotdeauna cu atentie problemele! Cu bine!
am nevoie urgent de ajutor la o problema.
Maria are de 9 ori mai multe carti decat Dan. daca Maria ii da lui Dan 3 de carti, atunci Dan va avea un sfert din numarul cartilor Mariei. Cate carti are fiecare?
Multumesc!
Draga Carmen,
Ai omis sa ne spui clasa! E foarte important! De asemenea sa ne arati ce ai incercat tu pentru rezolvara problemei si te vom ajuta! Nu rezolvam temele elevilor aici! Te asteptam cu drag!
problema cu care ma cam chinui este de clasa a 4-a. reusesc sa fac figura, care arata cam asa
Maria –––––––––––––
Dan ––-/____ 30
si am scris si formule
am notat-o pa Maria cu a, si pe Dan cu b
a=9b
b+30=a:4-> b+30= 9b:4
si de-aici m-am cam pierdut. nu stiu ce sa fac cu 9b:4. adica stiu ce ar trebui sa fac cu el, dar nu stiu.
ma puteti ajuta?
Draga …Carmen,
Ai facut o gresala asemanatoare! Si aici e greu prin metoda grafica! De aceea am indoieli ca sunt date la clasa a IVa! Din prima parte a enuntului,M=9xD. Din partea aII-a deducem ca (M-3):4= D+3, ceea ce inseamna ca
M-3=4x(D+3)sau M-3= 4D+12 sau, inlocuind, obtinem
9D-3 = 4D+12 de unde 9D-4D = 12+3 sau 5D = 15 sau D=15:5,adica D= 3.Deci,Dan are 3 carti, iar Maria 3×9=27 de carti. Cu aceleasi observatii ca la problema cu baloanele! Cu bine si sper sa te descurci!
Am si eu envoie de putin ajutor la o problema, care trebuie si compusa. 2 fetite vorbesc intre ele. Prima zice: Da-mi 3 baloane de la tine si atunci vom avea acelasi numar de baloane.
Cealalta zice: daca Ana mi-ar da 3 din baloanele ei, as avea de 5 ori mai multe baloane decat ea.
Ati vreo idee cum ar trebui sa sune? Si mai ales cum sa o rezolv. Incerc sa o ajut pe nepotica mea.
Multumesc anticipat!
ana elena si ina =91 ani
ana=3 x elena
ina =3x ana
cati ani are
_______elena
_______.________.________._________ ana
___________________________________.___________________________._______________________.ina
e bine pana aici
Draga Grigore,
Nu este corect! De ce ai pus 4 segmente Anei?
––– Elena
––– ––– ––– Ana
––– ––– –––/ ––– –––- –––/ ––– ––– –––/ Ina
Acum continua rezolvarea problemei! Pe viitor, sa scrii enuntul in intregime, sa ne scrii si ce clasa esti! Te asteptam cu drag!
am ivatat sa fac probleme va multumim pa
draga ani chiar imi place de tine esti o fata desteapta
merci. am avut profesor bun si putina pasiune.
va rog sa ma ajutati cu aceasta problema ;Suma dintre dublul si jumatatea unui numar este 505.Care este numarul?
Draga Catalina,
Noi nu rezolvam aici temele elevilor! Este foarte important sa ne spui ce clasa esti si mai ales sa ne trimiti ceea ce ai reusit in rezolvarea problemei; apoi te vom ajuta sa duci rezolvarea pana la capat! Nu uita…arata-ne ceea ce ai facut tu intai! Te asteptam cu drag!
scrieti multimile divizorilor lui 15
buna seara!!
Am inteles despre ce este vorba si am rezolvat o serie de probleme prin metoda figurativa,insa aceasta mi-a dat rau de furca..Va rog daca se poate….o mana de ajutor!!!
Stefan a cumparat o jucarie,un stilou si o carte.Stiloul a costat cat 4 jucarii,iar cartea cat 2 jucarii.Daca jucaria era mai ieftina decat stiloul cu 27 de lei,aflati cati leia cheltuit |Stefan?
Multumesc anticipat!
Incepeti prin a scrie matematic ceea ce stim din textul problemei…
Fie a jucaria, b – stiloul, c – cartea
Stim ca b = 4 x a
si c = 2 x a
b – 27 = a.
Sa se afle a + b + c
Daca trebuie rezolvata prin metoda figurativa, desenam astfel:
observam ca 3 x a = 27, si aflam pe a. De aici cred ca va descurcati.
Ani ii multumesc din suflet pt ajutor.
o zi placuta!
am incercat sa facem.a+b+c=418
a=2*c
b=2c:1/4-2c
de aici nu mai stim,cred ca e gresit,dar nu stiu alta metoda
inteleg ca problema trebuie rezolvata prin metoda figurativa.
asadar, fie a numarul fetelor, si b numarul baietilor.
(b + 4) x 2 = a, si desenam corespunzator.
din desen intelegem ca a = b + 4 + b + 4.
a + b = 23 , si desenam acest lucru, odata ca doua segmente a si b, apoi il desenam pe a asa cum l-am aflat din prima relatie.
23 = 3 x b + 8
b = 5, a = 18.
la cealalta problema, incepeti prin a scrie matematic datele problemei.
fie a, b, si c numerele.
a + b + c = 418
a = 2 x c
b = a : 4 – 2 (sfertul unui numar este acel numar impartit la 4. cu doi mai mic inseamna scadere)
macar de aici va recomand sa lasati copilul sa se descurce singur.
eu scriu in numele nepotelului meu.am incercat sa le rezolvam impreuna,i-am explicat prima problema astfel incat a inteles-o.dar asta a doua cu sfertul chiar nu stiu nici eu.nu stim ce sa facem macar sa imi dau si eu seama cum se face pe viitor sa pot sa il corectez acolo unde greseste el
clasa a 4.mai am o problema asta chisr nu reusesc sa ii dau de cap.
suma a 3 nr.este 418.daca primul este de 2 ori mai mare decat al 3 lea,iar al 2 lea cu 2 mai mic decat sfertul primului.aflati numerele.pe asta chisr nu reusesc sa o fac.explicati-mi va rog mult cum sa fac acolo unde zice cu 2 mai mic decat sfertul.
va multumesc mult!
am facut asa.23+4=27
27:3(3 insemnand segmentele)=cu 9(baieti)
9*2=18(fete)
intr-o scoala sunt 23 elevi.daca ar mai veni 4 baieti,fetele ar fi de 2 ori mai multe decat baieti
aflati cati baieti si fete sunt?
prima intrebare e
cate segmente sunt?
cate fete sunt?
cati baieti sunt?
cati copii sunt?
Draga Gabytza,
Noi nu rezolvam teme aici! Daca vrei sa te ajutam, trimite-ne ceea ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei si noi iti vom spune ceea ce mai trebuie sa faci! Te asteptam.
Nu uita sa mentionezi in ce clasa esti.
Sunt o mamica care nu stie sa le faca va rog.Doi copii au cumparat impreuna 14ziare.Stiind ca unul dintre copii a cumparat cu 2ziare mai mult decat celalalt,sa se arate ca fiacare copil a cumparat cel putin 6ziare.
Draga Marlena,
Nu asa se ajuta un copil, rezolvandu-i temele. Ar trebui sa te facem mai intai pe tine sa le intelegi si apoi sa i le explici lui. Daca nu putem face asta mai bine ar fi sa recunoasca faptul ca nu le-a putut rezolva si i le va explica Dna invatatoare sau Dl invatator din nou, si va iesi mai castigat! Daca crezi ca este nevoie, poti atasa temei nefacute un bilet semnat de tine. Problemele nu sunt deosebit de grele si te-am rugat sa ne spui si clasa in care este copilul. Incearca totusi sa rezolvi impreuna cu el, si trimite-ne ceea ce ai reusit. Te vom ajuta mai departe. Cu bine!
[edit]
felicitari!
rezolvarea ta este corecta. dar, cum spuneam, aici nu rezolvam teme… ci ajutam in rezolvare!
14-2=12(2parti egale)12:2=6(un copil) 6+2=8 (al 2 copil)
Sunt in clasa a patra si aceeasi problema am avut-o si eu azi la scoala.Nu trebuie sa iei in seama chestia cu “sa se arate ca fiacare copil a cumparat cel putin 6ziare”.Daca unul dintre copii nu are cel putin 6 ziare inseamna ca ai rezolvat gresit.Deci acest lucru nu trebuie folosit in calcule.
I/––-/
II/––-/+2 in total:14 ziare!
Draga Ioana,
Care este enuntul p[roblemei tale?
Va rog sa ma ajutati sunt o mamici care nu mai stiu sa le rezolv.Suma a trei numere este495.Sa se afle care sunt cele trei numere,daca primul numar este cu17mai mare decat al doilea numar,iar al treilea numar este mai mare cu11 decat primul numar.
Suma a doua numere este225,iar diferenta lor este15.Sa se afle cele doua numere.
Draga Marlena,
Noi nu rezolvam temele elevilor aici! Sa ne trimiti rezolvarea ta, vedem ce ai gresit si te vom ajuta sa rezolvi problema! Ca o indicatie, diferenta ne arata cu cat este mai mare unul dintre numere! Te asteptam cu drag! PS. Ar fi bine sa ne spui si ce clasa esti!
eu sunt mamica si nu mai stiu sa le rezolv va rog sa ma azutati
buna ziua! incerc sa rezolv o problema de clasa a patra, cu metoda grafica. problema suna asa: “catul impartirii a doua numere este 5, iar restul 27. daca adunam deimpartitul, impartitorul, catul si restul obtinem 305. care sunt numerele?”…am desenat asa:un segment care este impartitorul, inca cinci segmente la fel langa care am mai pus unul mic(restul=27)…total=305. am adunat 27 cu 5 =32…elimin diferenta:305-32=273…aflu impartitorul:273:6=nu-mi da exact! unde gresesc? va multumesc!
aura, cred ca ai desenat un pic gresit.
stim din problema ca a : b = 5 rest 27 si a + b + 5 + 27 = 305
deducem ca a = b x 5 + 27
am desenat suma, 305.
apoi a + b + 5 + 27 = 305
in final l-am desenat pe a, ca fiind 5 segmente b, plus inca unul, 27.
asadar, 305 il putem desena ca 6 segmente b, un segment 5 si doua segmente 27.
de-aici cred ca te descurci.
daca tot nu reusesti, revino.
1) Aflu diferenta 27+27+5=59 2) Elimin diferenta 305-59=246 3)Aflu impartitorul 246:6=41 4)Aflu deimpartitul 41*5+27=205+27=232 PROBA: 232+41+5+27=305 MULTUMESC MULT DE TOT! Nu mi-am dat seama de al doilea segment “27″.
cu placere!
as vrea sa ma ajutati va rog cu o problema ce se rezolva prin met grafica
doi frati au acum 41 ani. cand primul avea 11 ani, al doilea avea 6 ani, cati ani au impreuna acum?
Draga Dana,
Noi nu rezolvam teme aici! Daca vrei sa te ajutam, trimite-ne ceea ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei si noi iti vom spune ceea ce mai trebuie sa faci! Te asteptam.
faci primadata diferenta de varsta dintre frati 11-6=5,apoi scazi din total 41-5=36 ,36:2=18 varsta celui mai mic ,18+5=23varsta celui mai mare,23 +18=41
draga mary,
ti-am aprobat mesajul, desi nu trebuia.
intrebarea la care as vrea sa-mi raspunzi este urmatoarea: cu ce anume ai ajutat-o pe dana? i-ai rezolvat tema, ea o copiaza in caiet. dar ai provocat-o sa gandeasca? sa incerce singura sa descurce itele problemei?
eu ii cerusem deja rationamentul ei. vreau sa vad intai ca s-a straduit, a incercat ceva mai mult decat un search pe google.
vezi mai sus mesajul pentru aura. a postat problema, a adaugat rationamentul ei. s-a incurcat, dar a primit apoi ajutor. mary, si oricine posteaza intrebari la acest subiect, ar trebui sa procedeze la fel.
la o librarie sau vandut 694 caiete. caiete de dictando s-au vandut cu 38 mai putin decat cele de matematica, iar caiete de stiinte cu 14 mai multe decat cele de dictando.
cate caiete de fiecare fel s-au vandut?
unde anume te-ai incurcat la rezolvare??
nu rezolvam aici problemele elevilor, dar ii ajutam atunci cand dau de greu.
va rog sa ma ajuati la problema acesta de metoda grafica
suma a trei nr este 797.al doilea nr este de trei ori mai mare decat primul si cu 27 mai mic decat al treilea.aflati numerele
lorena,
nu rezolvam aici problemele elevilor, dar ii ajutam atunci cand se incurca.
ai “desenat ” problema?
vreau sa imi dati probleme rezolvate cu metoda grafica sau figurativa acelasi lucru
Draga Ilina,
Aici noi nu dam probleme rezolvate! Ne pare rau! Am postat un model de rezolvare, iar cei ce vor sa rezolve astfel de probleme, gasesc in toate culegerile de pe piata! Daca vei rezolva si ni le trimiti, iti vom spune daca le ai rezolvat corect si te ajutam daca ai gresit! Cu bine, Dani!
va rog sa ma ajutati cu aceasta probema de clasa a IIIa.
Bunicul a oferit timbrele sale celor 3 nepoti.
Nepotica mare a primit jumatate din timbre si inca unul , mijlociul a luat tot jumatate si inca un timbru dar din cele ramase .
Mezina a luat cele 999 de timbre ramase .
Cate timbre a avut bunicul?
Draga Simona,
Noi nu ne am propus aici sa rezolvam problemele elevilor! Era bine sa ne fi trimis mai intai rezolvarea ta, ca sa te putem ajuta! Problema se preteaza mai mult la o rezolvare prin mersul invers.Rezolvarea ar fi cam asa:
Daca mezina a luat 999 de timbre, cu un timbru luat de mijlociu in plus, obtinem jumatea,adica 999+1=1000 timbre. Aceasta inseamna ca mijlociul si a facut parte din 2000 de timbre (1000×2=2000). Cu timbrul luat in plus de nepotica mare, 2000+1=2001,obtinem jumatatea timbrelor bunicului! Bunicul a avut 2001×2= 4002 timbre. Calculele s ar aseza asa: 999 +1= 1000
1000×2= 2000
2000+1= 2001
2001×2= 4002
Daca ne mai scrii, sa ne trimiti intai rezolvarea ta! Cu bine!
1. Un numar este cu 10 mai mare decât altul. Aflati cele doua numere, daca suma lor este 40.
–=un segment
-=un segment mai mic
1.Reprezentam Grafic.
– b
– -(10)a =40
1.Egalam Marimile.
40-10=30
2.Cat este o parte?
30:2=15
3.Cat este a?
15+10=25
Un numar este de 3 ori mai mare decât altul. Aflati numerele, daca suma lor este 40.
– b
=40
– – – a
1.Cat este o parte?
40:4=10
2.Cat este a?
10×3=30
Foarte bine! Continua!
dar la prima pb cate segm ai facut?
multumesc ati reusit ca ma ajutati
vreau mai multe pb dar sa nu fiu rezolvate
Probabil vrei sa spui “sa nu fie” rezolvate.
Poti folos in acest sens orice culegere de probleme existenta pe piata. Aici este expusa doar o metoda de rezolvare. Sper ca a reusit sa te ajute sa rezolvi dupa model si alte probleme asemanatoare.
da-mi probleme, le rezolv
Draga MC,
Exercitii si probleme gasesti in orice culegere de matematica,rezolva-le, trimite-ne ceea ce ai reusit sa faci tu si noi iti vom spune daca le-ai rezolvat corect sau nu! Cu bine si te asteptam!
foarte util. dar eu am mai gasit un site care rezolva toate problemele de matematica, unele sunt contra cost.
ideea este diferita. aici nu ne propunem sa rezolvam problemele, si nici temele copiilor.
Draga…mamica,
Noi nu ne am propus aici sa rezolvam teme, ci sa le aratam cum se rezolva astfel de probleme, sa le dam o idee de rezolvare, sa i invatam sa rezolve probleme, sa le aratam unde gresesc. De aceea le si cerem ideea lor de rezolvare, sa le mai dam si indicatii de rezolvare. Multumim de apreciere!
deci problema era asa:bilele albe sunt de 4 ori mai multe decât cele negre.iar diferenta dintre dublul bilelor albe si triplul celor negre este de 1700.si atunci am facut 1700:5=340 bile negre si 340*4=1.360 bile albe deci dublul bilelor albe va fi:1360*2=2.720 si triplul celor negre 340*3=1.020.daca facem diferenta 2.720-1020=1.700 cât ni se da în enunt multumesc de ajutor fara voi nu as fi reusit.
Multumim de aprecieri. Atentie mare la textul problemei;pe viitor sa ni-l dai corect!
îti multumesc tare mult pentru ajutor chiar mi-am batut capul cu problema asta toata ziua dar nu mi-am dat seama ca poate fi o greseala în text asa este textul:diferenta dintre dublul bilelor albe si triplul celor negre ,dar acum ca mi-ai spus îmi dau seama ca nu se poate asa ceva.multumesc tare mult.
Care este de fapt enuntul problemei? Bilele albe sunt de 4 ori mai multe? Sau cele negre? Scrie corect enuntul!
baiatul meu este cls a-4-a si a venit la mine sa-mi ceara ajutor,am sperat sa-mi dati voi un indiciu ca eu sa-i pot explica.am reprezentat grafic printr-un segment bilele negre si 4 seg.egale bilele albe pentru ca sunt de 4 ori mai multe,dar m-am impotmolit la partea a doua unde se spune ca diferenta dintre dublul bilelor albe si triplul celor negre este de 1700.acest lucru nu stiu sa îl reprezint.oricum cred ca fiul meu stie mai mult decât mine ca..de..pe vremea mea nu se rezolvau asa si asta ma deranjeaza ca nu îl pot ajuta.va rog mult dati-mi un indiciu
Draga Ionel,
Ai desenat bine prima parte!
Bile albe.
––.
Bile negre de 4 ori mai multe.
––.––.––-.––.
Dublul bilelor albe,inseamna doua segmente egale .
––-.––-;
triplul bilelor negre inseamna 12 segmente egale.
––.––.––-.––-.––-.––.––.––-.–––.–––.––-.––-.
Acum cred ca ai o gresala in text!Probabil diferenta dintre triplul bilelor negre si dublul bilelor albe este 1700 (sa mi confirmi daca este asa) va fi 12 segmente -2 segmente= 10 segmente egale si reprezinta 1700. Apoi 1700: 10= 170.Deci sunt 170 bile albe( un segment) si 170×4= 680 bile negre(de 4 ori mai multe). Succes mai departe!
cum se rezolva astfel de probleme, invatati-ma va rog
1. Determina?i numerele naturale x, y, z ?tiind c? 7x + 5y – z = 8 ?i y + z = 11.
Draga nicoll,
Noi nu ne am propus aici sa rezolvam probleme trimise de cititori. Va trebui sa ne trimiti tu varianta in care ai rezolvat problema si iti vom spune daca ai rezolvat bine sau nu si apoi sa te ajutam! Ca o indicatie,din y+z =11,avem situatiile y=11,z=0 sau y=10,z=1 sau y=9,z=2 s.a.m.d. pentru ca sunt numere naturale; apoi inlocuiesti in prima relatie pe rand y si z!
ma poate ajuta cineva va rog la urmatoarea problema? intr-un cos sunt bile albe si negre.bilele albe sunt de 4 ori mai multe decât cele negre,iar diferenta dintre dublul bilelor albe si triplul celor negre este de 1700.câte bile albe sunt si câte negre.
te rog spune-ne in ce clasa esti, si care este varianta de rezolvare la care te-ai gandit deja. aici nu rezolvam temele elevilor, doar le dam o mana de ajutor cand se poticnesc.
da multumesc mult pentru sfaturi deci am sa le transmit doamnelor învatatoare(este la step baiatul meu)sa fie mai atente cu temele pentru vacanta.pentru ca asta e o problema primita de la scoala sa o rezolve in aceasta vacanta de o saptamâna.multumesc inca o data!!
problema e ca nu stiu cum sa reprezint grafic 2/7 din carte si 3/7 din paginile ramase, dupa ce se reprezinta grafic problema e ca si rezolvata dar….
va rog am si eu o problema de cls a-4-a tot cu metoda figurativa trebuie rezolvata.Alina citeste o carte în 3 zile.În prima zi citeste 2/7 din carte,a doua zi 3/7 din nr. paginilor ramase,iar a treia zi,ultimele 100 de pagini.Câte pagini a avut cartea?
monica, posteaza si varianta ta de rezolvare, apoi discutam pe marginea acesteia! abia a inceput vacanta, avem timp.
Draga Monica,
Intr-adevar, problema se poate rezolva si la clasa a IV a, dar nu la inceputul ci la sfarsitul ei,atunci cand veti invata si despre fractii ordinare. Deocamdata nu ai cunostintele necesare! Daca vrei insa sa o rezolvi va trebui sa citesti din cartea ta capitolul FRACTII ORDINARE,daca nu, va trebui sa mai astepti pana in semestrul al doilea! Succes in continuare la scoala!
stai ca am rezolvat-o pentru ca am scris-o gresit . era asa:
suma a trei numere este 99. Primele doua aveau suma 44, iar ultimele doua aveau suma 88. uite asa am rezolvat-o:
99-88=11
44-11=33
88-33=55
Denisa,
Nu imi dau seama ce clasa esti, asa ca nu pot adapta rezolvarea.
a+b+c=99
a+b=44
b+c=88
a=99-88=11
b=44-a=44-11=33
c=88-b=88-33=55
Rezolvarea ta este ok, dar invata sa scrii ce reprezinta rezultatul obtinut!
eu n-am stiut al doi-lea exercitiu de la tema ajuta-ma.si mai am o problema:
suma a 4 numere este 99. primele doua au suma 44 ,iar ultimele doua au suma 88.care sunt cele 4 numere?
te rog sa ma ajuti pentru ca sunt varza la ele
Draga Denisa,
Dani nu rezolva temele elevilor! Posteaza varianta ta de rezolvare, sau macar atat cat ai gandit din problema, sa vedem unde te-ai incurcat.
A ajuta pe cineva nu inseamna a face tema in locul lui, iar Dani, ca profesor, nu va face niciodata acest lucru.
Si inca ceva, “al doilea” nu se scrie cu cratima. Nu confunda cu “al II-lea”!
am o problema si nu stiu care ar fi metoda pe care trebuie sa o aplic 3a+12b=66 a si b sunt numere prime am aflat rezolvarea prin mai multe incercari…
Draga Lavinia,
Eu nu mi-am propus aici sa rezolv probleme trimise de cititori! Trebuia sa-mi trimiti una din rezolvarile tale si ti-as fi spus daca e bine sau nu. Este si aceasta o metoda, a incercarilor! Dar…nu am facut o rezolvare de fapt! Am sa-ti redau o rezolvare si poate gasesti si tu alta. Pe viitor astept si rezolvarea ta mai intai.Iat-o: 3a+12b=66,impartim egalitatea cu 3 si obtinem a+4b=22.Deducem ca numerele a si 4b sunt numere pare,deoarece suma lor este un numar par(cum 4b este un numar par, a si b nu pot fi impare). Cum a si b sunt numere prime inseamna ca a=2,fiind singurul numar par prim.Obtinem 2+4b=22,de unde 4b=22-2 sau 4b=20, impartind cu 4 egalitatea rezulta b =5. Solutia este a=2,b=5. Ceea ce se verifica usor.Mult succes mai departe!
anii te rog ajutama
andrei cheltueste an prima zi 1pe 4 sin suma pe care o avea,a doua zi o treime din rest iar a treia zi ceea ce i-a mai ramas adica 35 delei.ce sumade bani a avut andrei?
monika, eu sunt la baza profesor de istorie… dar Dani este de matematica. am fost plecati in weekend, dar sunt sigura ca azi dupa-amiaza va vedea mesajul tau si iti va raspunde.
ce pot sa spun acum, la ce clasa este problema, si daca trebuie rezolvata prin metoda figurativa, unde ai postat mesajul. sunt informatii de care si Dani va avea nevoie.
Draga Monica,
Problema se poate rezolva in mai multe moduri! Depinde acum in ce clasa esti. Metoda figurativa se preteaza la toate clasele.Se poate rezolva si cu ajutorul ecuatiilor,dar pentru clasa a VII a,pentru ca apar coeficienti numere rationale.Pentru metoda figurativa(e greu de desenat aici),procedezi astfel:desenezi un segment,il imparti in 4 parti egale,hasurezi o parte cat cheltuie in prima zi;a doua zi cheltuie o treime din rest(care este 3 patrimi),deci inca o patrime;cele doua patrimi ramase reprezinta 35 de lei.Inseamna ca o patrime este 35:2=17,50 lei.Toata suma este 17,50×4=70 lei!Ecuatia,daca esti clasa a VIIa, ar arata asa: 1/4 x +1/3.3/4x +35= x,care rezolvata da 70 lei.Cu bine si succes la scoala!
multumesc pentru explicatie am reusit cu ajutorul vostru sa inteleg si eu cum se rezolva aceste probleme . bravo si multumesc
cu placere.
daca ai si alte intrebari, le poti adauga.
vva rog sa mai completati probleme ca nu-mi sunt de ajuns
articolul nu isi propune sa fie o culegere de probleme, ci o lectie explicativa.
daca ai o problema pe care ar trebui sa o rezolvi prin aceasta metoda, si nu reusesti, o poti posta si cere ajutor.
sau poti adauga si rezolvarea, si obtii o parere vis-a-vis de ea.
Multumesc! Am sa trec si prin celelalte metode! Urmareste-ne!
foarte frumos explicat metoda de rezolvare a problemelor( metoda grafica). mai scrie probleme. bravo!