Dacă vrei să fii la curent cu articolele de pe blog, abonează-te şi le primeşti pe mail.

Proba săptămânii:
Felicitare de Pasti

Agenda de lucru

februarie 2011
Lu Ma Mi Jo Vi Du
« Ian   Mar »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28  

Cutiile din pod

Ordinea efectuarii operatiilor

Până la clasa a IV-a elevii învaţă adunarea, scăderea, înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale. Aceste operaţii le clasificăm astfel:

  • operaţii de ordinul întâi: adunarea şi scăderea;
  • operaţii de ordinul doi: înmulţirea si împarţirea.

Atunci când apar în exerciţii ele se efectuează astfel:

1. dacă în exerciţiu apar operaţii de acelaşi ordin (numai adunări şi/sau scăderi, sau numai înmulţiri şi/sau împărţiri), le efectuăm în ordinea în care sunt scrise, ca în exemplele următoare.

Exemplul 1. 9+4-5=13-5=8.
Am efectuat 9+4=13 apoi 13-5=8.

Exemplul 2.  3×6:9=18:9=2.
Am efectuat 3×6=18 apoi 18:9=2.  

2. daca în exerciţiu apar mai multe tipuri de operaţii, atunci efectuăm mai întâi pe cele de ordin doi, în ordinea în care apar, (înmulţirea şi împărţirea), apoi pe cele de ordinul întăi (adunarea şi scăderea), ca în exemplele următoare.

Exemplul 3.  7-7:7=7-1=6.
Am efectuat mai întâi 7:7=1, apoi 7-1=6.

Exemplul 4.  8+8×8=8+64=72.
Am efectuat 8×8=64, apoi 8+64=72.

Exemplul 5.  7×6-3×10+18:9=42-30+2=12+2=14.
Am efectuat 7×6=42, 3×10=30, 18:9=2, apoi 42-30=12 şi în sfârşit 12+2=14.

Am ales special numere mici pentru uşurinţa redactării.
În cazul în care nu respectăm ordinea efectuării operaţiilor, iată ce ar putea ieşi…

La exemplul 3, de pilda  7-7:7=0:7=0, am facut scăderea şi apoi împărţirea, ceea ce este greşit.
Sau la exemplul 4, 8+8×8=16×8=128, am făcut adunarea şi apoi înmulţirea, ceea ce este greşit!

Temă pentru acasă:

  1. 8-8:8=
  2. 9+9:9=
  3. 10:10-1=
  4. 12×12-144=
  5. 12×24+720:9-340:10=

Spor la lucru şi atenţie maximă!


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 4.0/5 (91 votes cast)
Ordinea efectuarii operatiilor, 4.0 out of 5 based on 91 ratings

76 comentarii la Ordinea efectuarii operatiilor

    • Ani

      Uf, speram sa nu fie, dar asta incearca Dani sa faca… sa ofere parintilor o modaliate de a explica copiilor anumite notiuni. Sa fim seriosi, cati dintre noi nu se trezesc seara in fata unui caiet de teme si habar n-avem cum sa le explicam ce trebuie sa faca?
      Eu sunt doar “clasa intai”, si nu inteleg geniul creator al autorilor de manuale, care pun exercitiile fara a scrie cerintele.
      Vine copilul la mine si ma intreaba ce trebuie sa faca… iar eu dau din umeri. Uneori o luam pe ghicite, oare ce vrea exercitiul ala.

  • Am auzit din multele schimbari din manuale si inca nu-mi vine sa cred cate s-au schimbat, cat de putine informatii utile au…n-am ajuns sa iau vreuna in mana dar nu mai am mult pana voi fi nevoita…si voi ridica din umeri ca tine…:(

    • Ani

      nu stiu, poate suntem noi prea de moda veche, n-am avut parte de manuale “alternative”, dar nu-mi inchipuiam sa fie atat de greu in clasa intai :)

  • crissy77

    Ordinea efectuarii operatiilor eu o stiam sub numele de “prioritatea operatorilor”. Operatorii pot fi grupati dupa prioritate in 4 grupe, operatorii din Grupa I avand prioritate maxima, … (in cazul scris de tine ar fi operatori de ordin 4)

    Grupa I – operatorii unari (se aplica la un singur operand): NOT (negatia), + unar, – unar (de ex. +10, -10)
    Grupa II – operatorii multiplicativi: AND, DIV, MOD, *, /
    Grupa III – operatorii aditivi: OR, XOR, +, -
    Grupa IV – operatorii relationali: <, , >=, =

    Bine, copilul de clasa I nu cunoaste operatorii logici (NOT, AND, DIV, OR…).
    Pentru a schimba ordinea efectuarii anumitor operatii se folosesc perechi de paranteze rotunde: 3*(2+7), caz in care intai se se efectueaza calculele din paranteza rotunda (2+7) dupa care rezultatul este inmultit cu 3.

    • Ani

      crissy, pana la clasa a patra inclusiv, adica cei carora li se adreseaza articolul, notiunile acestea sunt complet straine….
      parantezele au fost tratate de dani intr-un articol separat, tto pentru nivelul claselor primare.

    • Dani

      Sa spun drept,ceea ce spui e o noutate si pentru mine! Eu nu am invatat asa! Lucrezi in IT?

      • crissy77

        Dani, am terminat facultatea de Informatica, ceea ce am scris mai sus se preda elevilor de clasa a 9-a (profil Mate-Info, Stiinte ale naturii) la sectiunea de Algoritmica (dar sunt si clase de gimnaziu care fac Informatica din clasa a 6-a).

        Ani, pentru a nu deruta parintii… poate e mai bine sa stergi mesajul.

        • Ani

          nu cred ca e derutant… pentru ca in final aflam si cum sta treaba ;)

        • Dani

          Eu am notiuni vagi de informatica. Pe vremea mea lucram cu cartele perforate! Tehnica de acum a venit prea tarziu pentru mine. Banuiam ca ai facultatea de informatica, noi la matematica lucram cu notiunile asa cum le am prezentat. Succes in activitate!

  • mmmmmmmmmm…………… nustiu eu am vrut de clasa 4 nu pare noi am invatat cam asa 10000+34567+5463289=………………………

  • NUI e bun de loc si e varza ce ai spus u :d

  • Nu-i bun de loc ce ai spus tu acolo sunt pentru copii de clasa a 3-a :D

  • Sa stii ca ce ai scris tu acolo este o nebunie cauta informatii si dupaia scrie da sa inteles

    Multumesc!

  • Felicitari! Mi se pare un materiale foarte bun. Eu am clasa a treia si modul in care ai explicat este FB din punct de vedere metodic, stiintific si, asa cum spunea Alexandrescu Daniela, este foarte util si pentru parinti. Bravo!

  • [...] ca totul este simplu. Ei se bazeaza pe regulile aritmeticii învatate în clasa a patra, adica ordinea efectuarii operatiilor: [...]

  • elena

    Si daca am 6/2(1+2) care este rezultatul?
    Eu am zis 1
    Altii au spus 9
    deci: HELP ME PLEASE

    • Dani

      Draga Elena,
      Daca exercitiul este scris asa…
      __6____ = ____6____ = ___6____ = 1
      2.(1+2) 2.3 6
      Daca exercitiul este scris asa

      __6___ .(1+2) = 3.3=9. Nu pot sa mi dau seama din ce mi ai scris, care varianta este corecta si ti le-am facut pe amandoua. Se scrie greu cu
      2
      fractii. Cu bine.

  • elena

    Pai problema nu e expusa sub forma de fractie ci exact asa:
    6:2(1+2) = (dupa parerea mea) 6:(2+4)=6:6=1
    Primul 2 e factor comun. Deci, daca il introduc in paranteza imi da 6:6=1

    • Dani

      Draga Elena,
      Dupa cum mi-ai scris exercitiul prima data, pot fi doua variante! Cele pe care le-am judecat eu! Dupa cum l-ai scris a doua oara nu mai exista dubii! 6:2*(1+2)=6:2*3=3*3=9. Se face mai intai operatia din paranteza, apoi se fac operatiile in ordinea in care sunt scrise, adica impartirea si apoi inmultirea! Cu bine.

  • elena

    Dani, ia uitate mai bine in exemplul numarul 2 (primul) si la ce scrie referitor la ordinea operatiilor Ai 6:2(1+2) Acum spune-mi : este primul 2 factor comun pentru paranteza sau nu?

  • elena

    Draga Dani,
    In acest caz hai sa iti explic altfel. rezulta deci 6:2×3=z. In acest caz priveste teoria si exemplele de mai sus si respecta-le in rezolvare. Mi exact priveste, dupa titlu, si citeste randul 3, 9 si 10.

    • Dani

      Draga Elena,
      Exercitiul trimis de tine intra in categoria celor in care se folosesc paranteze! Aici avem paranteze rotunde si vom efectua operatiile din acestea. Apoi se transforma intr-un exercitiu in care avem numai operatii de ordin 2, pe care la facem in ordinea in care sunt scrise!

  • Marko24

    Ma e foarte simpluu ………….. nu mai stiu lecti de a 4 numai de a 13

  • Chitic Georgiana

    Buna!Ma numesc Georgiana,sunt in clasa a 5-a, si am o problema cu factor comun pe care nu reusesc sa o fac.
    Daca 9a+6b+12c=690 si b+2c=40, atunci calculati a si ab+2ac.

    Eu trebuie sa aflu cat este a si sa calculez ab+2ac, dar nu stiu cum sa il aflu pe a.Pe ab+2ac stiu o modalitate de a calcula.

    ab+2ac=a(b+2c)=
    =a 40=
    = (trebuie sa il stiu pe a)

    Te rog frumos sa ma ajuti deoarece imi trebuie problema maine, pana la ora 10:30!!!!

    MULTUMESC!!

    P.S.- doamna de matematica a spus ca se lasa spatiu in loc de ori ( x )
    Exemplu:9xa+6xb+12xc=690…
    axb+2xaxc=ax(b+2xc)
    =ax40=
    =…………..

  • Dana

    Buna. Un exercitiu banal, de clasa a 5 a, dar au trecut prea multi ani de atunci. deci va rog help. e un sistem de ecuatii
    -2x+3y=14 (1)
    5x-4y=-21 (3)

    • Dani

      Draga Dana,
      Nu este un exercitiu banal de clasa a Va! Ei nu stiu operatii cu numere negative! Pentru clasa a VIII a , da. Va trebui sa mai ai rabdare, sistemele se fac pe semestrul al doilea; l-ai putea rezolva folosind proprietati ale egalitatilor. Inmultim prima relatie cu 5,a doua cu 2 si le adunam membru cu membru. -10x+15y=70 si 10x-8y=-42, de unde 7y=28, obtinem y=4. Apoi aflam x din prima -2x+12=14 sau -2x=14-12 sau -2x=2 de unde x=-1. (-1;4) solutia sistemului. Cu bine.

  • Teo

    Buna ma numesc Teo,sunt clasa XII, nu am inteles acesta lege de compozitie: x*y=xy-3(x+y)+12 ,trebuie sa aflu asociativitatea,comutativitate,parte stabila,elementul simetrizabil,elementul neutru si sa rezolv ecuatia,la ecuatie m-am incurcat,ma poti ajuta te rog mi-a rezultat urmatoarea ecuatie x(la puterea 2)+6x-4=0 a=1,b=6,c=-4 . delta=36-4*1*(-4)= 36-16=20,delta nu are cum sa fie 20!! multumesc

    • Dani

      Draga Teo,
      Pentru comutativitate,y*x=yx-3(y+x)+12=xy-3(x+y)+12, pentru ca si adunarea si inmultirea sunt comutative. Pentru asociativitate. (x*y)*z=X*(y*z), faci calculele si trebuie sa ti dea egalitate. Care este ecuatia?- nu mi ai dat-o! Sa nu fi gresit la calcule, refa-le! Trebuia sa mi dai enuntul complet! Cu bine.

    • fer

      banuiesc ca “sa rezolv ecuatia” inseamna x*x= cu un numar oferit de problema..
      x*x= x(patrat) -6x +12
      tu ai zis ca ti-a dat
      x(patrat) +6x-4=0…
      deci odata ori n-am inteles eu bine ce aveai tu de facut, ori ai gresit tu si trebuia sa afli
      x*x=16
      de unde ai obtine
      x(patrat) -6x-4=0

      a=1; b=-6; c=-4

      delta= b(patrat)-4ac
      delta= 36-4*1*(-4)
      delta= 36+16
      delta= 52

      X1= (-b + (radical din) delta ) / 2a = (6 + 2(Radical din) 13)/2 = 3+(radical din) 13
      X2= (-b – (radical din) delta ) / 2a = (6 – 2(Radical din) 13)/2 = 3-(radical din) 13

  • Ani

    “rezolvati-mi”, cu cratima, si eventual cu “va rog frumos” adaugat dupa.
    aplica ordinea efectuarii operatiilor, nu este un exercitiu atat de greu daca citesti articolul!

    si nu, nu iti rezolvam tema. aici nu rezolvam temele elevilor.

  • Dani

    Draga Soryn,
    Nu mi ai spus ce clasa esti! 3:4 nu se poate face decat in clasa a V a! Cu bine. Te mai asteptam.

  • 5:(2,5+1,53)totul din paranteza la a 2

  • Celia

    Ma poate ajuta cineva cu urm problema?
    Fiica este cu 19 ani mai tanara ca mama ei.Peste 10 ani mama va avea dublul varstei fetei sale. Aflati varstele celor doua.(problema de clasa a-v-a,probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiei).Multumesc!

  • Marcel Tiron

    4×3+5×2:4 x 0=?
    buna ziua,as dori sa explicati ordinea acestui exercitiu si rezultatul in final deja,caci,multi imi dau diferite rezltate care eu cred ca nu sunt adevarate. Mersi.

  • alexalexalex

    Cum se face de exemplu 72×72 radical din 2

  • 5+5 la puterea a 5-a – 4×3 = ? (I knou / Eu stiu)

    ?i nu înteleg cum se extrage din r?dacina patrat? etc. . Plz(please / v? rog) spune?imi ?i mie cum se face!

    • Dani

      Draga Alex,
      Nu mi ai spus ce clasa esti si nici ce ai facut tu pentru rezolvare! E mai greu de explicat aici cum se extrage radacina patrata!
      5+5^5-4×3=5+3125-12=3130-12=3118.
      5^5=5 la puterea 5=5x5x5x5x5=3125.Cu bine.

  • Ionescu Andrei

    Am si eu o intrebare. Tot circula pe Internet urmatoarea chestie: 6:2(1+2). Parerile sunt impartite intre 1 si 9. Care este raspunsul corect si care este ordinea rezolvarii privind inmultirea si impartirea(asa cum apar in ecuatie)?

    Multumesc mult de tot

    • Ani

      Andrei,
      In primul rand, nu ai scris o ecuatie. Din cate stiu eu, o ecuatie are cel putin o necunoscuta.
      Apoi nu te inseli, rezultatul este 9. Efectuezi paranteza, apoi operatiile in ordinea in care apar, caci au acelasi grad.

  • Ionescu Andrei

    Cred ca trebuia sa spun si parerea mea. Eu zic ca-i 9. 6:2*3=3*3=9; inmultirile si impartirile au aceleasi grad => se rezolva in ordinea in care apar.

    Gresesc?!?

  • suma a doua numere e 93.primul numar e cu 21 mai mare decat al doilea!care sunt numerele?eu stiu sa o fac!voi?

    • Ani

      SI noi, numai ca tu nu stii ca esti pe dinafara subiectului.
      Ai postat un mesaj care nu are nimic de-a face cu subiectul – ordinea efectuarii operatiilor.
      Pentru!? Sa te lauzi!? Aici nu e loc de joaca!

  • ionut

    (7873-x)-(5784-x)=1059

  • mica

    Afla nr.x din exercitiul.

    (7873-x)-(5784-x)=1059

  • mica

    Scuze am uitat sa mentionez pt.clasa a III a

  • silvia

    O problems class a-3-a (7873-x)-(5784-x)=1059 rate corect rezolvata asa:7873-5784-2x=1059 2x=2089-1059=1030

Lasa un raspuns

  

  

  

Poti folosi aceste etichete HTML

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>